人教版八年级数学下册第十六章 二次根式单元测试练习（含答案）

第十六章
二次根式
一、单选题
1．使得式子有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥4
B．x＞4
C．x≤4
D．x＜4
2．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1－a|＋的结果为(
)
A．1
B．﹣1
C．1﹣2a
D．2a﹣1
3．估计值应在（
）
A．3到4之间
B．4到5之间
C．5到6之间
D．6到7之间
4．矩形的面积为,一边长为，则另一边长为（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列式子为最简二次根式的是（　
　）
A．
B．
C．
D．
6．下列二次根式中能与合并的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下列各式中计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．若，则的值为（　　）
A．
B．1
C．
D．
9．比较大小:4与5的结果是(
)
A．前者大
B．一样大
C．后者大
D．无法确定
10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是___________．
12．计算(－)×＋2的结果是_____．
13．如图，要在长、宽的矩形木板上截两个面积为和的正方形，是否可行？___________．(填“行”或“不行”)
14．现规定一种新运算：，则______.
三、解答题
15．已知a，b，c在数轴上如图：化简：．
16．计算
（1）；
（2）
17．先化简，再求值：，其中．
18．设长方形的面积为，相邻两边长分别为，（其中，）．请根据已知条件解答问题：
（1）若，，求；
（2）若，，求．
19．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　
　，＝　
　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：
＋　
　＝(　
　＋　
　)2；
（3）若，且均为正整数，求的值
答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．B
7．C
8．B
9．C
10．C
11．x≥3且x≠4．
12．
13．行
14．0
15．
16．（1）；（2）．
17．，．
18．（1）168；（2）
19．（1），；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝13