人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(2)课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
7.1.2
平面直角坐系（2）
坐标平面内点的坐标特征
x轴或横轴
y轴或纵轴
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
P
(-3,2)
原点
注：坐标轴上的点不属于任何象限
活动1：在直角坐标系中描出下列各点：A（3,2）B（3,-2）C（-3,2）D（-3,-2）
E（0,4）F（0,-4）G（4,0）
H
（-4,0）
（-3，-2）D
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
（-3，2）C
·
B（3，-2）
·
A（3，2）
E
·
·
F
·
G
·
H
·
每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？
坐标轴上点的坐标有什么特点?
观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴上
在正半轴上
+
0
在负半轴上
-
0
在y轴上
在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
-
原
点
0
0
第一、二、三、四象限内的坐标的
符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,
-)
★
坐标轴上的点坐标特点：
★
各象限内点的坐标符号的特点：
5
-5
-2
-4
-1
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
平面直角坐标系
(＋,
＋)
(－,
＋)
(－,
－)
(＋,
－)
(0,
＋)
(0,
－)
(＋,
0)
(－,
0)
C(3,4)
A(4,-2)
B(0,3)
D(-4,-3)
E(-2,0)
F(-4,3)
注：坐标轴上的点不属于任何象限
点到坐标轴的距离
例：点A（2,3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___
点B（-5,4）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___
点C（-2,-3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是___
点D（2,3）到x轴的距离是___，到y轴的距离是____
A
例：点M(-8,12)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.
12
8
B
C
D
A
x
y
0
(-3,
-2
)
(
-3
,
2)
(
3,
2
)
(
3
,
-2)
1
1
点A与点D关于X轴对称
横坐标相同,
纵坐标互为相反数
点A与点B关于Y轴对称
纵坐标相同,
横坐标互为相反数
点A与点C关于原点对称
横坐标、纵坐标
均互为相反数
平面直角坐标系中对称点的坐标特征
1
2
3
·
O
X
P（3，2）
·
B（3，-2）
A（-3，2）
C（-3,-
2
）
·
·
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？
·
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（
）
M点关于Y轴的对称点M2（
），
M点关于原点O的对称点M3（
）
a,-b
-
a,
b
-a,-b
归纳：
（3,4）
（-4，4）
（4，-4）
C
（-6,-3）
A
G
·
B
·
·
E
·
（-6,0）
D
K
（-3,-4）
J
·
·
（-6,2）
（4,2）
·
线段ＡＫ、EＧ与Ｘ轴有什么位置关系？点Ａ点Ｋ的纵坐标有什么特点？点E点Ｇ呢？
线段ＢＤ、ＧＪ与Ｘ轴有什么位置关系？点Ｂ点Ｄ的横坐标有什么特点？
点Ｇ点J呢？
与坐标轴平行的直线上的点的特点
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
纵坐标相同的点的连线平行于x轴；
横坐标相同的点的连线平行于y轴。
1
1
（-3，4）
（-5，-2）
（3，-2）
（5，4）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？
x
y
写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
O
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
x
y
（3，3）
a=b
小结：
当点P
（a，b）落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。
点P
（a，b）具有什么特征？
x
y
（
-
3，3）
a=－b
小结：
当点P
（a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。
点P
（a，b）具有什么特征？
练一练
3
2
5
-3
-5
3
2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是
_______________。
(4,0)或(-4,0)
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为
2
，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是___________。
（-1.5，-2）
1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（
）
（A）平行于x轴
（B）平行于y轴
（C）经过原点
（D）以上都不对
B
6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
7.实数
x，y满足
(x-1)2+
|y|
=
0，则点
P（
x，y）在（
）.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置
5.在平面直角坐标系内,已知点P
(
a
,
b
),
且a
b
<
0
,
则点P的位置在____________。
第二或四象限
a<0
b>1
B
4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的
坐标可能为
。　　
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
（4）平面直角坐标系中有一点P(a
,
b)，
点P到x轴的距离是这个点的
纵坐标的绝对值；
点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
⑵
第一、三象限夹角平分线上的点，横纵坐标相等。
第二、四象限夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。
⑴
x轴上的点，纵坐标为0。
y轴上的点，横坐标为0。
特殊位置的点的坐标特点：