人教版数学六年级下册3.2—第2课时 圆锥的体积 课件（46张ppt)

(共46张PPT)
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？
思
考
圆锥的体积怎么求呢？
R·六年级下册
第2课时 圆锥的体积
1
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好沙子和水，还有等底等高和不等底等高的各种圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
等高
等底
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
底面半径和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）
×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3）
4m
1.5m
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，
高是12cm，这个零件的体积是多少？
V圆锥＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
20.93×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
×12.56×5≈20.93（cm3）
（4÷2）2×3.14＝12.56 （cm2）
1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
75.36÷3＝25.12（m3）
141.3×3＝423.9（m3）
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
1
3
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等体积。（ ）
×
√
×
3.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
＝ ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9
＝ 235.5（cm3）
1
3
V ＝ π（ ）2h
2π
C
答：它的体积是235.5cm3。
4.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2≈19（m3）
1
3
答：这堆煤的体积大约是 19m3。
这堆煤大约重 27 吨。
19×1.4≈27（吨）
V圆锥＝ Sh
V圆锥＝ πr2h
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
1.完成教科书P35~36“练习六”第3题、第8 ~ 11题；
2.完成练习册本课时的习题。
1.我会填。
（1）一个圆柱的体积是 15 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是 15 m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
5
45
（4）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 25.12 cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
（3）一段圆柱形木料的体积是 300 cm3，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）cm3。
200
12.56
37.68
2.某野营部队训练时，搭建了一个近似于圆锥的帐篷（如图所示），它的底面直径是 10 m，高是 3.6 m。帐篷里面的空间有多大？
3.14×（10÷2）2×3.6×
= 94.2（m3）
3.一个近似于圆锥的煤堆，测得它的底面周长是25.12 m，高 4.5 m，每立方米煤重 1.4 t。
（1）这堆煤约重多少吨？（得数保留整数）
（2）如果用一辆载质量为 6 t 的卡车来运这些煤，至少几次能运完？
（1）25.12÷3.14÷2=4（m）
3.14×42×4.5× ×1.4≈106（t）
（2）106÷6≈18（次）
谢谢！