人教版数学六年级下册3—第7课时 圆柱的体积（3） 例7 课件（30张ppt)

(共30张PPT)
1.瓶子里还有多少水？
2.喝了多少水？
3.这个瓶子一共能装多少水？
（剩下多少水？）
(瓶子的空气部分的体积)
(这个瓶子容积是多少)
净含量：500ml
R·六年级下册
第7课时 圆柱的体积（3）
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm。
7cm
想一想，求不规则的物体的体积，我们通常会用到什么方法
瓶子的容积＝V水 ＋V空气
＝
＝
转化
瓶子的容积＝V圆柱1＋V圆柱2
圆柱1
圆柱2
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm
18cm
阅读与理解
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
7cm
18cm
能不能转化成圆柱呢？
瓶子里的水倒置后，水的体积没变。
分析与解答
水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
7cm
瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
18cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：
（8÷2）2π×7＋（8÷2）2π×18
＝112π＋288π
＝400π
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
7cm
18cm
在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入π的值，这样可以减少计算的错误哦！
思
考
你还能想到别的方法吗？
7cm
18cm
1
2
7cm
18cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：
（8÷2）2π×（ 7+18 ）
＝16π×25
＝400π
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
7cm
18cm
在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
（6÷2）2π×10
＝9×10π
＝90π
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
10cm
答：小明喝了282.6mL的水。
1.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
2.一个圆柱玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
铁块的体积＝下降部分水的体积
3.*下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
答：以18dm为圆柱的底面周长，2dm为高的圆柱体体积最大；以2dm为圆柱的底面周长，18dm为高的圆柱体体积最小。
你有什么发现？
当圆柱的侧面积相同时，底面半径越大，体积越大；底面半径越小，体积越小。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
圆柱表面积
球的表面积
1.往一个底面直径是 8 cm，高 10 cm 的圆柱形玻璃杯内倒入水，水面高 8 cm。把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出 12.52 mL。求小球的体积。
12.52 mL=12.52 cm3
3.14×(8÷2)2×(10-8)+12.52=113(cm3)
2.如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是 500 mL。瓶里装有一些油，正放时，油深 18 cm，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高 2 cm。求瓶中油的体积。
500 mL = 500 cm3 500÷(18+2)×18 = 450(cm3) 450 cm 3= 450 mL
3. 一瓶装满果汁的饮料瓶的内直径是 8 cm，状状全家喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，空的部分高 15 cm。状状全家喝了多少果汁？
3.14×（8÷2）2×15
= 753.6（cm3）
= 753.6（mL）
4.如图，一个醋瓶里面深 30 cm，底面内直径 10 cm，瓶子里醋的高度是 15 cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深 25 cm。醋瓶的容积是多少毫升？
3.14×（10÷2）2×（30-25+15）
= 1570（cm3）
= 1570（mL）