北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线单元检测试卷（无答案）

七下
第二章相交线与平行线单元检测
满分120分
班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一．选择题
1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是(
)
A．相交或平行
B．相交或垂直
C．平行或垂直
D．不能确定
2．点P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4
cm，PB＝5
cm，PC＝6
cm，则点P到直线l的距离是(
)
A．4
cm
B．小于4
cm
C．不大于4
cm
D．5
cm
3．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是(
)
A.?30°??????????????B.?60°???????????????C.?90°??????????????D.?120°
4．如图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（
）
A．55°
B．60°
C．65°
D．75°
5．下列说法正确的是（
）
A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．互相垂直的两条直线一定相交
C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离
D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行
6．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是(
)
A．
B．
C．
D．
7．是的平分线，若则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，直线被直线所截，，则的大小是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（
）
A．作，使
B．作，使
C．以点为圆心，线段的长为半径作弧
D．以点为圆心作弧
10.已知三条不同的直线
a，b，c
在同一平面内，下列四个结论：
①如果
a∥b，a⊥c，那么
b⊥c；②如果
b∥a，c∥a，那么
b∥c；
③如果
b⊥a，c⊥a，那么
b⊥c；④如果
b⊥a，c⊥a，那么
b∥c．
其中正确的有（
）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（每小题
3
分，共
18
分）
11.
如图，若∠1=∠2，则
∥
．
12.如图，在线段
AC，BC，CD
中，线段
最短，理由是
．
13．已知：如图，，则的度数是______．
14．如图所示直线，相交于点，，则________．
15．如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝35°，∠AFC＝15°，则∠C＝_____．
16．若∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，则∠1的余角的度数是　
　度．（结果用同时含m，n的代数式表示）
三．解答题
17．填空：如图，已知∠1＝∠2，求证：a∥b
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠3（　
　）
∴∠1＝　
　（　
　）
∴a∥b（　
　）
18．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．
已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．
可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）
解：设∠2的度数为x，
则∠1＝　
　°，∠3＝　
　°．
根据“　
　”
可列方程为：　
　．
解方程，得x＝　
　．
故：∠2的度数为　
　°．
19．已知AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP、CP．
（1）探究：
如图（1）∠PAB＝145°，∠PCD＝135°，则∠APC的度数是　
　；
如图（2）∠PAB＝45°，∠PCD＝60°，则∠APC的度数是　
　．
（2）在图2中试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．
（3）拓展探究：当点P在直线AB，CD外，如图（3）、（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．