鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章 一元二次方程单元练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章 一元二次方程单元练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-29 07:27:56 | ||
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文档简介
第八章
一元二次方程
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（
）
A．x﹣2＝0
B．x2-＝0
C．x2﹣2x+1
D．x2+3x﹣5＝0
2．一元二次方程2x2﹣3x-1=0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（
）
A．a=2，b=3，c=-1
B．a=2，b=1，c=3
C．a=2，b=﹣3，c=﹣1
D．a=2，b=﹣3，c=1
3．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣3
B．3
C．0
D．0或3
4．将方程x2﹣6x＋2=0配方后，原方程变形为（
）
A．(x+3)2=﹣2
B．(x﹣3)2=﹣2
C．(x﹣3)2=7
D．(x＋3)2=7
5．已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(
)
A．k≥－3
B．k≤3
C．k＞－3
D．k＜3
6．一元二次方程x2+2x＝0的根是（ ）
A．2
B．0
C．0或2
D．0或﹣2
7．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（
）
A．2
B．-2
C．3
D．-3
8．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣1＝0的两个根分别是x1，x2，且满足x12+x22＝3，则m的值是（ ）
A．0
B．﹣2
C．0
或﹣
D．﹣2或0
9．某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是(
)
A．x＝
B．100(1+40%)(1+10%)＝(1+x)2
C．(1+40%)(1+10%)＝(1+x)2
D．(100+40%)(100+10%)＝100(1+x)2
10．如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为120m2．设小路的宽度为xm，则下列方程：
①（16﹣2x）（9﹣x）＝120
②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120
③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，
其中正确的是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．①②③
二、填空题
11．关于的方程是一元二次方程，那么_________.
12．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是__________．（写出一个即可）
13．若x1，x2是一元二次方程x2＋2x－4＝0的两个实数根，则x12＋3x1＋x2＋x1x2＝__．
14．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株．设每盆多植x株，则可以列出的方程是____________．
三、解答题
15．把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项的系数．
（1）;
一般式：_________________．
二次项为____，二次项系数为____，一次项为____，
一次项系数为____，常数项为____．
（2）；
一般式：_________________．
二次项为____，二次项系数为____，一次项为____，
一次项系数为____，常数项为____．
16．解下列方程
（1）（3x－1）2＝2（3x－1）
（2）3x2－2
x＋1＝0
17．已知关于的一元二次方程有两个实数根，．
（1）分别用含的代数式表示，的值．
（2）若，求的值．
18．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售.
（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？
（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，现乙卖家先将标价提高2m%，再大幅降价24m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了
m%，这样一天的利润达到了20000元，求m的值.
19．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止).
(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？
(2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由
答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．D
7．A
8．C
9．C
10．C
11．
12．0（答案不唯一）
13．-2
14．(3＋x)(4－0.5x)＝15
15．（1），，2，，-5，1；（2），，1，，-2，-3.
16．（1），；（2）
17．（1）x1+x2=1-2m，x1?x2=m2；（2）m=0．
18．（1）最多降价80元,
才能使利润率不低于20%；（2）60.
19．(1)3秒后，的长度等于；(2)的面积不能等于
一元二次方程
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（
）
A．x﹣2＝0
B．x2-＝0
C．x2﹣2x+1
D．x2+3x﹣5＝0
2．一元二次方程2x2﹣3x-1=0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（
）
A．a=2，b=3，c=-1
B．a=2，b=1，c=3
C．a=2，b=﹣3，c=﹣1
D．a=2，b=﹣3，c=1
3．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣3
B．3
C．0
D．0或3
4．将方程x2﹣6x＋2=0配方后，原方程变形为（
）
A．(x+3)2=﹣2
B．(x﹣3)2=﹣2
C．(x﹣3)2=7
D．(x＋3)2=7
5．已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(
)
A．k≥－3
B．k≤3
C．k＞－3
D．k＜3
6．一元二次方程x2+2x＝0的根是（ ）
A．2
B．0
C．0或2
D．0或﹣2
7．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（
）
A．2
B．-2
C．3
D．-3
8．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣1＝0的两个根分别是x1，x2，且满足x12+x22＝3，则m的值是（ ）
A．0
B．﹣2
C．0
或﹣
D．﹣2或0
9．某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是(
)
A．x＝
B．100(1+40%)(1+10%)＝(1+x)2
C．(1+40%)(1+10%)＝(1+x)2
D．(100+40%)(100+10%)＝100(1+x)2
10．如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为120m2．设小路的宽度为xm，则下列方程：
①（16﹣2x）（9﹣x）＝120
②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120
③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，
其中正确的是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．①②③
二、填空题
11．关于的方程是一元二次方程，那么_________.
12．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是__________．（写出一个即可）
13．若x1，x2是一元二次方程x2＋2x－4＝0的两个实数根，则x12＋3x1＋x2＋x1x2＝__．
14．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株．设每盆多植x株，则可以列出的方程是____________．
三、解答题
15．把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项的系数．
（1）;
一般式：_________________．
二次项为____，二次项系数为____，一次项为____，
一次项系数为____，常数项为____．
（2）；
一般式：_________________．
二次项为____，二次项系数为____，一次项为____，
一次项系数为____，常数项为____．
16．解下列方程
（1）（3x－1）2＝2（3x－1）
（2）3x2－2
x＋1＝0
17．已知关于的一元二次方程有两个实数根，．
（1）分别用含的代数式表示，的值．
（2）若，求的值．
18．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元，在标价1000元的基础上打8折销售.
（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？
（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，现乙卖家先将标价提高2m%，再大幅降价24m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了
m%，这样一天的利润达到了20000元，求m的值.
19．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止).
(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？
(2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由
答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．D
7．A
8．C
9．C
10．C
11．
12．0（答案不唯一）
13．-2
14．(3＋x)(4－0.5x)＝15
15．（1），，2，，-5，1；（2），，1，，-2，-3.
16．（1），；（2）
17．（1）x1+x2=1-2m，x1?x2=m2；（2）m=0．
18．（1）最多降价80元,
才能使利润率不低于20%；（2）60.
19．(1)3秒后，的长度等于；(2)的面积不能等于