人教版七年级数学下册教案：9.3 一元一次不等式组

9.3
一元一次不等式组（2）
一、教学目标
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
二、教学重难点
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
三、教学过程
复习总结、引入新知
问题1：在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系
做出答案，请问你从中发现了什么？
如果a、b都是常数，且a老师推荐一个口诀帮助大家记忆：
小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小无解答。
问题2：问：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
师生一起讨论解决例2
设计意图：学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。
深入探究
1、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表
设
列
解（结果）
答
一元一次不等式组
一个未知数
找不等关系
一个范围
根据题意写出答案
二元一次不等式组
两个未知数
找等量关系
一对数
设计意图：通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，寒际
上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辫证思想．
巩固练习
你对解决以下实际问题时的设与列有什么想法？
教师揭示：列不等式解应用题时，（1)不等号方向要符合实际的数量关系，不能颠倒；(2)未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊．
设计意图：学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中辨析．学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错．
此处设计：（1)突出设与列；(2)期望起到防患于未然的作用．
课堂练习
基本练习
课件练习题。
某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数．
备选练习（只要求设出未知数，列出不等式）
(1)已知点A(x－2，5－x)在第三象限，求x的取值范围．
(2)课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组．每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够．有几个小组？
(3)一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？
教师巡视、指导、调控。
布置作业
相关练习课时
课堂反思
本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题
进行探究．求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度．这里占用的时间少，学生理解容易．对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露．这样既突出设与列，又防患于未然。