人教版(2019)物理必修第二册8.3动能和动能定理同步训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版(2019)物理必修第二册8.3动能和动能定理同步训练（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 440.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-29 13:54:13 | ||
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文档简介
人教版(2019)物理必修第二册8.3动能和动能定理同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．关于物体的动能，下列说法正确的是
A．质量大的物体，动能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．速度方向变化，动能一定变化
D．物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍
2．如图所示，原来质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．用水平拉力F将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，拉力F做功为（
）
A．FL
B．
C．mgL
D．0
3．静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2x0时撤去外力，此时动能为Ek0，继续滑行x0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。根据图像中己知信息，不能确定的物理量是（ ）
A．恒定水平拉力的大小
B．物块与水平地面之间的动摩擦因数
C．物块加速运动和减速运动的时间之比
D．物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
4．飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为；速度从2v增大到3v合外力做功为．则与的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，一质量为m的质点做平抛运动，依次经过A、B、C三点，A到B和B到C的时间相等。A、C两点距水平地面高度分别为h1、h2，质点经过A、C两点时速度与水平方向的夹角分别为、，重力加速度大小为g，则（ ）
A．质点经过C点时动能为mg（h1一h2）
B．质点经过B点时速度与水平方向的夹角为
C．B、C间的高度差是A、B间的3倍
D．质点的水平速度大小为
7．以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，板长为，板的端静止放有质量为的小物体，物体与板的动摩擦因数为，开始时板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（
）
A．摩擦力对小物体做功为
B．摩擦力对小物体做功为
C．弹力对小物体做功为
D．板对小物体做功为
9．如图，倾角为的光滑斜面与光滑的半径为的半圆形轨道相切于点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为的小球自斜面上距底端高度为的某点由静止释放，到达半圆最高点时，对点的压力为，改变的大小，仍将小球由静止释放，到达点时得到不同的值，将对应的与的值描绘在图像中，如图所示。则由此可知（
）
A．小球开始下滑的高度的最小值是
B．图线的斜率与小球质量无关
C．点的坐标值是
D．点坐标的绝对值是
10．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图像，如图所示（除时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线），后小车的功率不变，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.小车的质量为，则小车在运动过程中位移的大小为（
）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题
11．如图所示，水平传送带以恒定的速度v运动，一质量为m的小物块轻放在传送带的左端，经过一段时间后，物块和传送带以相同的速度一起运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则( )
A．物块加速运动时的加速度为μg
B．物块加速运动的时间为
C．整个过程中，传送带对物块做的功为mv2
D．整个过程中，摩擦产生的热量为mv2
12．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
三、实验探究题
13．利用如图所示的装置探究动能定理。将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸，将小球从不同的标记点由静止释放。记录标记点到斜槽底端的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y，改变小球在斜槽上的释放位置，在斜槽比较光滑的情况下进行多次测量，已知重力加速度为g，记录数据如下：
(1)小球从标记点滑到斜槽底端的过程，速度的变化量为______（用x、y、g表示）；
(2)已知木板与斜槽末端的水平距离为x，小球从标记点到达斜槽底端的高度为H，测得小球在离开斜槽后的竖直位移为v，不计小球与槽之间的摩擦及小球从斜槽滑到切线水平的末端的能量损失。小球从斜槽上滑到斜槽底端的过程中，若动能定理成立，则应满足的关系式是______；
(3)保持x不变，若想利用图像直观得到实验结论，最好应以H为纵坐标，以_____为横坐标，描点画图。
四、综合计算题
14．遥控小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动，其v-t图像如图所示（2~10s内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线），小车的质量为1kg，设所受阻力大小不变，2s后功率不变。则小车在0~10s运动过程中位移的大小为多少？
15．如图，一个质量为m=2kg的静止物体，某时刻施加一个与水平方向成37°角斜向下方的推力F=20N作用，在水平地面上移动了距离S1=2m后撤去推力，此后物体又滑行了的距离S2后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦系数为0.2，（取g=10m/s2）求：（cos37=0.8，sin37=0.6）
(1)推力F对物体做的功；
(2)S2为多少米？
16．如图所示，为同一竖直平面内的轨道，其中水平，点比高出，长，和轨道光滑。一质量为的物体，从点以的速度开始运动，经过后运动到高出点的点时速度为零。求：（取）
(1)物体与轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过点时的速度；
(3)物体最后停止的位置（到点的距离）。
17．某公园内有一个滑梯可抽象成下列物理模型，滑板长度为L，滑板与水平地面的夹角为θ。一质量为m的儿童从顶端滑下，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
(1)儿童滑到底端过程中重力做的功WG；
(2)儿童滑到底端过程中摩擦力做的功Wf；
(3)儿童到达滑梯底端时儿童的速度大小v。
人教版(2019)物理必修第二册8.3动能和动能定理同步训练参考答案
1．D
【解析】
动能公式为，可见动能的大小与物体的质量和速度大小都有关系，但与速度方向无关，物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍，ABC错；D正确。
故选D；
2．C
【解析】
水平拉力F将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，缓慢则是速率不变，则由动能定理可得
WF﹣mgh=0
可得拉力F做功为
WF=mgL
故C正确，ABD错误。
3．B
【解析】
AB．从过程由动能定理得
从过程程由动能定理得
联立可解得水平拉力F和摩擦力f，由于物体的质量未知，则无法确定动摩擦因数，故A正确，B错误；
C．设运动过程中最大速度为，则有
则可求得物块加速运动和减速运动的时间之比，故C正确；
D．由
可解得
物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
故D正确。
本题选不能确定的物理量，故选B。
4．C
【解析】
根据动能定理得：，，则，选C.
5．B
【解析】
不计空气阻力，只有重力做功，从A到B过程，
由动能定理可得
故选B．
6．D
【解析】
A．质点从A到C过程中，质点的初速度不为零，因此由动能定理可知
故A错误；
B．设A到B和B到C的时间为t，则有
B点竖直方向的速度为
解得
则质点在B点时速度与水平方向的夹角的正切值为
故B错误；
C．如果A点为抛出点，竖直方向为初速度为0的匀加速度直线运动，由于A到B和B到C的时间相等，则B、C间的高度差是A、B间的3倍，但A点不是抛出点，故C错误；
D．由可得
由竖直方向有
解得
故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
由自由落体的知识h′=gt2，h=H-gt2，所以h是t的二次函数，开口向下．故A错误；根据矢量的合成，
，所以不是一次函数，B错误；Ep=mgh，h=H-gt2，所以Ep=mgH-mg2t2，故C正确；根据能量守恒知Ek=mv02+（mgH-mgh），是随h的增大而减小的线性函数．故D错误；故选C.
8．D
【解析】
AB．摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故A
B错误；
C．滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为，摩擦力不做功，根据动能定理有
故，故C错误；
D．摩擦力不做功，故板对滑块做的功等于支持力的功，即为，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
小球经过C点时，由合力提供圆周运动向心力，即
从A到C的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有
联立解得
A．到达点时，要求，解得，故A错误；
B．图像的斜率
图线的斜率与小球质量有关，故B错误；
C．小球在点时有，解得，故C错误；
D．小球对点的压力为的表达式为
点坐标是图像的截距，故点坐标的绝对值是，故D正确。
故选D。
10．B
【解析】
匀加速阶段：，根据牛顿第二定律可得①，在2s后功率恒定，在2s末有②，匀速运动阶段，牵引力等于阻力，则③，联立三式解得，额定功率，在0~2s过程中的位移为，对2s～10s的过程运用动能定理得：，代入数据得，故0~10s内的位移为，B正确．
11．AC
【解析】
A．物块加速运动时，由牛顿第二定律得
μmg=ma
可得
a=μg
故A正确；
B．物块加速运动的时间为
t=
故B错误；
C．整个过程中，根据动能定理得传送带对物块做的功为
W=mv2-0=mv2
故C正确；
D．物块加速运的动时间内传送带的位移为
x带=vt
物块的位移为
x物=
物块与传送带间相对位移大小为
△x=x带-x物=
整个过程中摩擦产生的热量为
Q=μmg△x=mv2
故D错误。
故选AC。
12．ABD
【解析】
A．上升过程，重力做功为
故小车克服重力所做的功是，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
解得
故C错误；
D．由于推力为恒力，故
结合C分析可得，阻力对小车做的功是
故D正确。
故选ABD。
13．
【解析】
小球离开斜槽底端后做平抛运动，则
解得
由(1)知
在小球下滑过程中，不计小球与槽之间的摩擦，只有重力做功，则有
解得
为了更直观，应画成直线，根据上式可知：最好应以H为横坐标，以为纵坐标，描点作图。
14．42m
【解析】
由图象可得，在0-2s内的加速度大小为
根据牛顿第二定律则有
2s时小车的功率
在10s-14s内小车做匀速运动，则有
小车的功率
联立解得
，
速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小，0-2s内的位移为
2s-10s内，根据动能定理有
解得
故小车在加速过程中的位移为
15．(1)；(2)
【解析】
(1)根据恒力做功公式得
(2)当作用时，摩擦力
撤去时，摩擦力
全程使用动能定理得
代入数据解得
16．(1)0.5；(2)（或）；(3)
【解析】
(1)由动能定理得
代入数据解得
(2)物体第5次经过点时，已在轨道上运动了4次，由动能定理得
解得
(3)分析整个过程，由动能定理得
解得
所以物体在轨道上来回运动了10次后，还可以运动，故最后停止的位置离点的距离为
17．(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)
下降的高度
儿童滑到底端过程中重力做的功
(2)摩擦力大小
儿童滑到底端过程中摩擦力做的功
(3)根据动能定理
整理得
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．关于物体的动能，下列说法正确的是
A．质量大的物体，动能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．速度方向变化，动能一定变化
D．物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍
2．如图所示，原来质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．用水平拉力F将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，拉力F做功为（
）
A．FL
B．
C．mgL
D．0
3．静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2x0时撤去外力，此时动能为Ek0，继续滑行x0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。根据图像中己知信息，不能确定的物理量是（ ）
A．恒定水平拉力的大小
B．物块与水平地面之间的动摩擦因数
C．物块加速运动和减速运动的时间之比
D．物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
4．飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为；速度从2v增大到3v合外力做功为．则与的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，一质量为m的质点做平抛运动，依次经过A、B、C三点，A到B和B到C的时间相等。A、C两点距水平地面高度分别为h1、h2，质点经过A、C两点时速度与水平方向的夹角分别为、，重力加速度大小为g，则（ ）
A．质点经过C点时动能为mg（h1一h2）
B．质点经过B点时速度与水平方向的夹角为
C．B、C间的高度差是A、B间的3倍
D．质点的水平速度大小为
7．以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，板长为，板的端静止放有质量为的小物体，物体与板的动摩擦因数为，开始时板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（
）
A．摩擦力对小物体做功为
B．摩擦力对小物体做功为
C．弹力对小物体做功为
D．板对小物体做功为
9．如图，倾角为的光滑斜面与光滑的半径为的半圆形轨道相切于点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为的小球自斜面上距底端高度为的某点由静止释放，到达半圆最高点时，对点的压力为，改变的大小，仍将小球由静止释放，到达点时得到不同的值，将对应的与的值描绘在图像中，如图所示。则由此可知（
）
A．小球开始下滑的高度的最小值是
B．图线的斜率与小球质量无关
C．点的坐标值是
D．点坐标的绝对值是
10．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图像，如图所示（除时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线），后小车的功率不变，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.小车的质量为，则小车在运动过程中位移的大小为（
）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题
11．如图所示，水平传送带以恒定的速度v运动，一质量为m的小物块轻放在传送带的左端，经过一段时间后，物块和传送带以相同的速度一起运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则( )
A．物块加速运动时的加速度为μg
B．物块加速运动的时间为
C．整个过程中，传送带对物块做的功为mv2
D．整个过程中，摩擦产生的热量为mv2
12．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
三、实验探究题
13．利用如图所示的装置探究动能定理。将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸，将小球从不同的标记点由静止释放。记录标记点到斜槽底端的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y，改变小球在斜槽上的释放位置，在斜槽比较光滑的情况下进行多次测量，已知重力加速度为g，记录数据如下：
(1)小球从标记点滑到斜槽底端的过程，速度的变化量为______（用x、y、g表示）；
(2)已知木板与斜槽末端的水平距离为x，小球从标记点到达斜槽底端的高度为H，测得小球在离开斜槽后的竖直位移为v，不计小球与槽之间的摩擦及小球从斜槽滑到切线水平的末端的能量损失。小球从斜槽上滑到斜槽底端的过程中，若动能定理成立，则应满足的关系式是______；
(3)保持x不变，若想利用图像直观得到实验结论，最好应以H为纵坐标，以_____为横坐标，描点画图。
四、综合计算题
14．遥控小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动，其v-t图像如图所示（2~10s内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线），小车的质量为1kg，设所受阻力大小不变，2s后功率不变。则小车在0~10s运动过程中位移的大小为多少？
15．如图，一个质量为m=2kg的静止物体，某时刻施加一个与水平方向成37°角斜向下方的推力F=20N作用，在水平地面上移动了距离S1=2m后撤去推力，此后物体又滑行了的距离S2后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦系数为0.2，（取g=10m/s2）求：（cos37=0.8，sin37=0.6）
(1)推力F对物体做的功；
(2)S2为多少米？
16．如图所示，为同一竖直平面内的轨道，其中水平，点比高出，长，和轨道光滑。一质量为的物体，从点以的速度开始运动，经过后运动到高出点的点时速度为零。求：（取）
(1)物体与轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过点时的速度；
(3)物体最后停止的位置（到点的距离）。
17．某公园内有一个滑梯可抽象成下列物理模型，滑板长度为L，滑板与水平地面的夹角为θ。一质量为m的儿童从顶端滑下，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
(1)儿童滑到底端过程中重力做的功WG；
(2)儿童滑到底端过程中摩擦力做的功Wf；
(3)儿童到达滑梯底端时儿童的速度大小v。
人教版(2019)物理必修第二册8.3动能和动能定理同步训练参考答案
1．D
【解析】
动能公式为，可见动能的大小与物体的质量和速度大小都有关系，但与速度方向无关，物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍，ABC错；D正确。
故选D；
2．C
【解析】
水平拉力F将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中，缓慢则是速率不变，则由动能定理可得
WF﹣mgh=0
可得拉力F做功为
WF=mgL
故C正确，ABD错误。
3．B
【解析】
AB．从过程由动能定理得
从过程程由动能定理得
联立可解得水平拉力F和摩擦力f，由于物体的质量未知，则无法确定动摩擦因数，故A正确，B错误；
C．设运动过程中最大速度为，则有
则可求得物块加速运动和减速运动的时间之比，故C正确；
D．由
可解得
物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
故D正确。
本题选不能确定的物理量，故选B。
4．C
【解析】
根据动能定理得：，，则，选C.
5．B
【解析】
不计空气阻力，只有重力做功，从A到B过程，
由动能定理可得
故选B．
6．D
【解析】
A．质点从A到C过程中，质点的初速度不为零，因此由动能定理可知
故A错误；
B．设A到B和B到C的时间为t，则有
B点竖直方向的速度为
解得
则质点在B点时速度与水平方向的夹角的正切值为
故B错误；
C．如果A点为抛出点，竖直方向为初速度为0的匀加速度直线运动，由于A到B和B到C的时间相等，则B、C间的高度差是A、B间的3倍，但A点不是抛出点，故C错误；
D．由可得
由竖直方向有
解得
故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
由自由落体的知识h′=gt2，h=H-gt2，所以h是t的二次函数，开口向下．故A错误；根据矢量的合成，
，所以不是一次函数，B错误；Ep=mgh，h=H-gt2，所以Ep=mgH-mg2t2，故C正确；根据能量守恒知Ek=mv02+（mgH-mgh），是随h的增大而减小的线性函数．故D错误；故选C.
8．D
【解析】
AB．摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故A
B错误；
C．滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为，摩擦力不做功，根据动能定理有
故，故C错误；
D．摩擦力不做功，故板对滑块做的功等于支持力的功，即为，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
小球经过C点时，由合力提供圆周运动向心力，即
从A到C的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有
联立解得
A．到达点时，要求，解得，故A错误；
B．图像的斜率
图线的斜率与小球质量有关，故B错误；
C．小球在点时有，解得，故C错误；
D．小球对点的压力为的表达式为
点坐标是图像的截距，故点坐标的绝对值是，故D正确。
故选D。
10．B
【解析】
匀加速阶段：，根据牛顿第二定律可得①，在2s后功率恒定，在2s末有②，匀速运动阶段，牵引力等于阻力，则③，联立三式解得，额定功率，在0~2s过程中的位移为，对2s～10s的过程运用动能定理得：，代入数据得，故0~10s内的位移为，B正确．
11．AC
【解析】
A．物块加速运动时，由牛顿第二定律得
μmg=ma
可得
a=μg
故A正确；
B．物块加速运动的时间为
t=
故B错误；
C．整个过程中，根据动能定理得传送带对物块做的功为
W=mv2-0=mv2
故C正确；
D．物块加速运的动时间内传送带的位移为
x带=vt
物块的位移为
x物=
物块与传送带间相对位移大小为
△x=x带-x物=
整个过程中摩擦产生的热量为
Q=μmg△x=mv2
故D错误。
故选AC。
12．ABD
【解析】
A．上升过程，重力做功为
故小车克服重力所做的功是，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
解得
故C错误；
D．由于推力为恒力，故
结合C分析可得，阻力对小车做的功是
故D正确。
故选ABD。
13．
【解析】
小球离开斜槽底端后做平抛运动，则
解得
由(1)知
在小球下滑过程中，不计小球与槽之间的摩擦，只有重力做功，则有
解得
为了更直观，应画成直线，根据上式可知：最好应以H为横坐标，以为纵坐标，描点作图。
14．42m
【解析】
由图象可得，在0-2s内的加速度大小为
根据牛顿第二定律则有
2s时小车的功率
在10s-14s内小车做匀速运动，则有
小车的功率
联立解得
，
速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小，0-2s内的位移为
2s-10s内，根据动能定理有
解得
故小车在加速过程中的位移为
15．(1)；(2)
【解析】
(1)根据恒力做功公式得
(2)当作用时，摩擦力
撤去时，摩擦力
全程使用动能定理得
代入数据解得
16．(1)0.5；(2)（或）；(3)
【解析】
(1)由动能定理得
代入数据解得
(2)物体第5次经过点时，已在轨道上运动了4次，由动能定理得
解得
(3)分析整个过程，由动能定理得
解得
所以物体在轨道上来回运动了10次后，还可以运动，故最后停止的位置离点的距离为
17．(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)
下降的高度
儿童滑到底端过程中重力做的功
(2)摩擦力大小
儿童滑到底端过程中摩擦力做的功
(3)根据动能定理
整理得