人教版(2019)物理必修第二册8.4机械能守恒定律同步训练（含解析）

人教版(2019)物理必修第二册8.4机械能守恒定律同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．下列运动过程中，可视为机械能守恒的是(　　)
A．热气球缓缓升空
B．树叶从枝头飘落
C．掷出的铅球在空中运动
D．跳水运动员在水中下沉
2．高抛发球是乒乓球比赛中常用发球方法，具备速度快，旋转强的特点，在某次比赛中，运动员将乒乓球竖直抛出后又落回原处，被击打出去，如图所示，空气阻力恒定，则（
）
A．抛出到落回的过程中乒乓球的机械能守恒
B．乒乓球在上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功
C．乒乓球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
D．乒乓球落回原处的速度等于抛出时的速度
3．以20m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2物体上升过程中距地面的高度为多少时物体的重力势能和动能相等（
）
A．5m
B．10m
C．15m
D．20m
4．如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则(　　)
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少
5．如图所示，小物体从某一高度自由下落，落到竖直在地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，则下列说法中正确的是
A．物体经过A点时速度最大
B．物体从A下落到B的过程中，物体的机械能守恒
C．物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变大后变小
D．物体从A下落到B的过程中的动能和重力势能之和越来越大
6．如图所示，轻质弹簧与倾角为37°的固定斜面平行，弹簧的下端固定，上端与物块相连，绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球，使弹簧处于原长状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知小球的质量是物块质量的两倍，重力加速度大小为g，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．释放小球的瞬间，小球的加速度大小为
B．物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧性势能与物块机械能的增加量之和
C．物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力轻绳拉力、摩擦力做功之和
D．物块上滑过程中，轻绳拉力对小球做的功等于小球机械能的变化
7．如图所示，轻质弹簧和轻绳上端固定在O点，下端系质量相同的一小球．分别将小球拉至同高的N和A处，此时弹簧水平且无形变，然后释放小球，不计空气阻力，小球运动到最低点P和B又在同一水平面则
A．两小球动能相同
B．弹簧的弹性势能增大
C．两小球的重力势能减少量不同
D．两小球的机械能都守恒
8．质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角θ的粗糙斜面顶端的轻滑轮，斜面左端固定在水平桌面上，通过改变AB边的高度可使AO绕O点转动，如图所示。已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m1=2m2，现在使O缓慢地从60°变为15°，m1始终相对斜面处静止状态，m2始终悬空（未与AB、地面接触）。下列说法正确的是（　　）
A．细绳的拉力在逐渐变小
B．m1和m2系统的机械能一定守恒
C．m1受到的摩擦力先减小再增加
D．斜面对m1的支持力始终不变
9．如图所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是(　　)
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员（可视为质点），甲站于地面上，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为（　　）
A．1∶1
B．2∶1
C．3∶1
D．4∶1
二、多项选择题
11．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　）
A．斜面倾角α=
B．A获得的最大速度为2g
C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
12．如图，劲度系数为100N/
m的轻弹簧下端固定于倾角为=的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑竖直杆的物块P连接，图中O、B两点等高，间距d=0.3m。初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离h=0.4m，此时轻绳中张力大小为50N。已知P质量为0.8kg，Q质量为5kg。现将P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6），下列说法正确的是（　　）
A．P位于A点时，弹簧的伸长量为0.1m
B．P上升至B点时的速度大小为m/s
C．P上升至B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功为6J
D．P上升至B点的过程中，细线拉力对P做的功等于Q机械能的减少量
三、实验探究题
13．用落体法验证机械能守恒定律,打出如图甲所示的一条纸带。已知打点计时器所接电源的频率为50
Hz。计算结果均保留三位有效数字。
（1）根据纸带所给数据,打下B点时重物的速度大小为____m/s。根据纸带,算出下落到B点的过程中减小的重力势能,对比后发现,在误差允许的范围内机械能守恒。
?
（2）某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a和b做实验,测得多组数据,画出某点的速度的平方v2与该点到释放点的高度h的关系图象,如图乙所示。若下落过程中,a、b所受阻力大小相等,由图象可知a、b的质量关系是ma___（填“大于”“小于”或“等于”）mb。?
（3）通过分析造成两图线的斜率不同的原因是实验中存在各种阻力,已知实验所用重物a的质量ma=0.2
kg,当地重力加速度g=9.8
m/s2,测得图线a的斜率ka=17.64,则重物a所受的平均阻力大小f=____N。
四、综合计算题
14．质量为2kg的物体，从竖直平面内高h=2.0m的光滑弧形轨道A处静止沿轨道滑下，并进入水平BC轨道滑行s=8.0m后停下来，取g=10m/s2，如图所示。求：
(1)物体滑至B点时的速度；
(2)BC段的滑动摩擦系数μ。
15．如图所示，质量为m的物体以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，半圆弧轨道半径为R，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为3，求：
(1)物体在A点时的速度v0大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高？
16．跳台滑雪轨道如图所示，竖直面内的圆形轨道最低点与斜坡轨道相接于B点，斜坡与水平方向夹角为37°，斜坡足够长。圆形轨道的圆心为O，半径R=100m，运动员从圆轨道上的点由静止自由滑下，
OA与OB夹角为37°，运动员从跳台B点水平飞出。已知运动员的质量为，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计一切摩擦和空气阻力。求运动员：
(1)到B点时对圆弧的压力；
(2)落到斜坡上时到B点的距离。
17．如图所示，A物体用板托着，离地高度h=4.0m，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态。已知A物体质量M=3.0kg，B物体质量m=2.0kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，g取10m/s2。求：
(1)A着地时，B的速度大小；
(2)B物体在上升过程中离地面的最大高度。
人教版(2019)物理必修第二册8.4机械能守恒定律同步训练参考答案
1．C
【解析】
A.热气球缓缓升空，除重力外浮力对它做功，机械能不守恒，故A错误；
B.树叶从枝头飘落，空气阻力对它做功，机械能不守恒，故B错误；
C.掷出的铅球在空中运动，阻力可以忽略，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D.跳水运动员在水中下沉，除重力外，水的阻力和浮力对他做负功，机械能不守恒，故D错误．
2．C
【解析】
A.由于乒乓球受到空气阻力，机械能不守恒，故A错误；
BC.乒乓球上升和下降的高度相同，则乒乓球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，均为mgh，故B错误，C正确；
D.由于克服空气阻力做功，乒乓球落回原处的速度小于抛出时的速度，故D错误．
3．B
【解析】
设距地面的高度为h时物体的重力势能和动能相等
由机械能守恒
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【解析】
A．对于物体来说，从A到C要克服空气阻力做功，从B到C又将一部分机械能转化为弹簧的弹力势能，因此机械能肯定减少．故A错误；
B．对于物块和弹簧组成的系统来说，物体减少的机械能为（克服空气阻力所做的功+弹簧弹性势能），而弹簧则增加了弹性势能，因此整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功．故B错误；
C．由A运动到C的过程中，物体的动能变化为零，重力势能减小量等于机械能的减小量．
所以物块机械能减少mg（H+h），故C错误；
D．物块从A点由静止开始下落，加速度是，根据牛顿第二定律得：
，所以空气阻力所做的功为，整个系统机械能减少量即为克服空气阻力所做的功，所以物块、弹簧和地球组成的系统机械能减少，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
A．物体从A点下落到B点的过程中，在A点时，物体刚接触弹簧，弹簧的弹力小于物体的重力，合外力向下，物体仍向下加速运动；随着弹力的不断增大，合外力减小，速度继续增大；当弹簧的弹力和物体的重力相等时，合外力为零，此时小球的速度达到最大，故A错误；
B．物体从A下落到B的过程中，由于要克服弹簧的弹力做功，所以物体的机械能减少，即物体的机械能不守恒，故B错误；
C．物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，当弹簧的弹力和重力相等时，速度最大，动能最大，所以动能都是先变大后变小，故C正确；
D．由于物体的机械能会转化为弹簧的弹性势能，所以物体从A下落到B的过程中的动能和重力势能之和越来越小，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
A．令物块的质量为m，则小球的质量为2m，释放小球瞬间，对小球和物块整体根据牛顿第二定律有
2mg-mgsin37°-μmgcos37°=3ma
解得
故A错误；
B．根据能量守恒定律可知，物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能、物块机械能的增加量以及物块和斜面摩擦力产生的热量之和，故B错误；
C．根据动能定理可知，物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力、轻绳拉力、摩擦力以及弹簧的弹力做功之和，故C错误；
D．小球运动过程中受到重力以及绳子的拉力，根据功能关系可知，绳子拉力所做的功等于小球机械能的变化，故D正确。
故选D。
7．B
【解析】
B、N球向下摆动时，弹簧的形变量增大，则弹性势能增大，故B正确．C、两小球摆动下降的初末位置等高，由可知，两球的重力势能减少量相同，故C错误．A、D、对弹簧连接的球摆动过程，重力和弹簧弹力做功，则小球和弹簧的系统机械能守恒，；而绳连接的球做圆周运动，只有重力做功，则球的运动机械能守恒，有，综合可知两球的动能不等，故A错误，D错误．故选B．
8．C
【解析】
A．由题意得，细绳的拉力等于的重力，故细绳的拉力保持不变，故A错误；
B．当O缓慢地从60°变为15°时，由图可知高度下降，故和组成的系统重力势能减小，动能不变，机械能减小，故B错误；
C．当角度大于时受力分析如下图
可得
即
即随着角度变小，摩擦力也在减小。当角度减小到时，重力向下的分力等于的重力，随着角度继续减小，则可做受力分析如下图
此时摩擦力为
可知角度继续减小时，摩擦力增大，故受到的摩擦力先减小再增加，故C正确；
D．斜面对的支持力为
可知角度减小，斜面对的支持力增大，故D错误。
故选C。
9．D
【解析】
设小球做完整圆周运动时其轨道半径为R，小球刚好过最高点的条件为，解得；小球由静止释放到运动至圆周的最高点过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得，解得，所以OA的最小距离为，故D正确.故选D．
10．B
【解析】
设定滑轮到乙演员的距离为，那么当乙摆至最低点时下降的高度为，根据机械能守恒定律可知
又因当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，说明绳子上的张力和甲演员的重力大小相等，所以
联立两式可得演员甲的质量与演员乙的质量之比为2∶1．
故选B。
11．AB
【解析】
A．设当物体C刚离开地面时，弹簧的伸长量为xC，则
物体C刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxC、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有
对A有
联立解得
当B获得最大速度时，有
联立解得
则
故A正确；
B．设开始时弹簧的压缩量xB，则
设当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xC，则
当物体C刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体A沿斜面下滑的距离均为
由于弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体C刚刚离开地面时，A、B两物体的速度相等，设为vBm，以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得
代入数据，解得
故B正确；
C．C刚离开地面时，B的速度最大，加速度为零，故C错误；
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，但A、B两小球组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
12．AD
【解析】
A．物块P位于A点时，假设弹簧伸长量为x1，则有
代入求得
则P位于A点时，弹簧的伸长量为0.1m，故A正确；
BCD．经分析，此时OB垂直竖直杆，OB=0.3m，此时物块Q速度为0，下降距离为
即弹簧压缩
弹性势能不变，对物块PQ及弹簧，根据能量守恒有
解得
对物块P有
解得
Q机械能的减少量
故BC错误，D正确。
故选AD。
13．2.07
小于
0.196
【解析】
（1）[1]B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：
（2）[2]根据动能定理得：
则有：
知图线的斜率为：
b的斜率大，知b的质量大，所以a的质量ma小于b的质量mb。
（3）[3]根据动能定理知：
则有：
可知：
代入数据解得：
f=0.196N。
14．(1)；(2)
0.25
【解析】
(1)由机械能守恒定律可知
解得
(2)全过程根据动能定理可知
解得
15．(1)；(2)3.5R
【解析】
(1)对AB过程由动能定理可知
解得
(2)从B点开始分析，对B以后及到达最高点的过程，由机械能守恒定律可知
解得
16．(1)840N；(2)75m.
【解析】
(1)从A点到B点，由动能定理
在B点
解得
vB=20m/s
FN=840N
(2)人从B点做平抛运动，则
x=vBt
y=gt2
解得
L=75m
17．(1)4m/s；(2)4.8m
【解析】
(1)A、B组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，有
代入数据得
(2)A落地后，B物体仅受重力，机械能守恒，设B物体还能上升的高度为h′，有
代入解得
B物体在上升过程中离地面的最大高度