青岛版八年级数学下册 第七章 实数练习（含答案）

第七章
实数
一、单选题
1．9的算术平方根是（　　）
A．-3
B．3
C．
D．±3
2．在中，，，则（
）
A．1
B．
C．
D．2
3．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（
）
A．
B．2
C．
D．
4．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（
）
A．1，
，2
B．
C．5，6，7
D．7，8，9
5．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（
）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．锐角三角形
D．直角三角形
6．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是(?????
)
A．①②③
B．③④⑤
C．③④
D．②④
7．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
8．长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（
）
A．
B．
C．
D．
9．若a是的整数部分，b是的小数部分，则的值为（
）
A．6
B．4
C．9
D．
10．当n≥2时，设1＋2＋3＋…＋n的末位数字为an，比如1＋2=3，末位数字为3，故a2=3，又如1＋2＋3＋4=10，末位数字为0，故a4=0，则a2＋a3＋…＋a888的末位数字为（　　）
A．0
B．5
C．6
D．9
二、填空题
11．比较大小：-________-3.
12．已知实数x的两个平方根分别为2a1和3-4a，实数y的立方根为a，则的值为______．
13．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个．
14．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.
三、解答题
15．求下列各式中实数的x值．
（1）25x2﹣36＝0
（2）|x+2|＝π
16．已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，
（1）求这个正数；
（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．
17．阅读理解．
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1，
∴﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．
（1）求a，b的值；
（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．
18．如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米．
（1）求BC的长；
（2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？
19．如图，在平面直角坐标系
中，，．
①当
时，则______；
②在图中的网格区域内找一点，使，且四边形被过点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则点坐标为_______.
答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．D
7．D
8．C
9．B
10．D
11．<
12．3
13．4
14．36
15．（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π
16．（1）49；（2）2．
17．（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．
18．（1）4m；（2）1m.
19．