湘教版七年级数学下册课件：4.4.1平行线的判定(第一课时 共22张PPT)

(共22张PPT)
第1课时
用同位角判定平行线
湘教版
七年级下册
1.会运用同位角相等判定两条直线平行；
2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
学习目标
在前面的章节中我们学习过以下知识：
1.两直线平行，同位角相等
2.两直线平行，内错角相等
3.
两直线平行，同旁内角互补
如图，三根木条相交成∠1，
∠2，固定木条b、c，转动木条a
,
观察∠1，
∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
一、放
二、靠
三、移
四、画
“推平行线法”：
请按图
1-5
所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?
(2)
把图中的直线
,
看成被尺边
所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:
同位角相等
,两直线平行.
两直线平行的判定方法(1):
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(同位角相等,
两直线平行)
推理形式
B
A
C
D
F
1
2
E
例1
如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180?，AB与CD平行吗？为什么？
从而AB//CD（同位角相等，
两直线平行）
A
B
C
D
E
F
1
2
3
解：
因为∠2是∠1的补角，
∠3是∠1的补角，
所以∠2＝∠3，
深化新知
例2
如图，直线a、b被直线c，d所截，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5
因为∠1＝∠2
∠2＝∠3
所以∠1＝∠3
从而a//b
（同位角相等，
两直线平行）
因此
∠4＝∠5
（两直线平行，同位角相等。）
b
B
a
D
c
F
1
2
3
4
5
解：
a
b
1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？
答：a∥b
理由：同位角相等，两直线平行.
2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．
如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c.
请你在括号中填上理由：
因为
a//b,
b//c
所以
∠1＝∠2，
∠2＝∠3
，
因此
∠1＝∠3.
从而a//c（
）.
A
B
C
a
b
c
l
1
2
3
同位角相等，两直线平行
1.已知直线l1
，l2被l3所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l1∥l2,
∠3=180°—∠2=45°=
∠1
新知反馈
2.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?
l4
l3
l2
50°
60°
120°
l1
l3∥
l4
，l1与
l2不平行，
3.找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则DE∥
BC
如果∠ACD=∠F,
则DC∥
BF
如果∠DEC=∠BCF,则DE∥BC
注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角
4.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。
1
A
B
C
D
E
F
G
2
平行,
∵
∠ABD=∠ACE,
BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线
∴
∠1=
∠2
∴BF∥CE
5.下图中若∠1=550
，∠2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?
A
C
E
F
B
D
1
2
同位角相等，两直线平行.
变式1：
如图,
∠1=55?，
∠2=125?，直线AB与CD平行吗？为什么?
A
C
E
F
B
D
1
2
M
N
同位角相等，两直线平行.
变式2：
如图,
直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55?，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
A
C
E
F
B
D
1
3
2
5
4
∠5=55?
6.从∠5=∠
，可以推出AB∥CD，
理由是
.
ABC
同位角相等,两直线平行
A
B
C
D
1
2
3
4
5
7.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别
相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90°
,∠E=30°,
所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,
所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
所以AB∥CD.
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