钟吾中学七年级（下）数学导学案（第
课时）
课题
用方程组解决问题（1）
课型
新授课
章节
10.5-1
学
生
活
动
个
案
补
充
【导预疑学】
(一)预学导航
1.认识学习目标：
(1)
经历列二元一次方程组解决问题的过程,体会方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型。
(2)会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解,能检验所得的问题的结果是否符合实际意义,提高分析问题和解决问题的能力.
2.把握学习重点：根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解
（二）预学成果
1、预学作业:
1.列二元一次方程组解应用题的基本步骤：
（1）设元：用
2
个字母分别表示所求的两个未知量。
（2）列式：分析题意，找出
2
个相等关系，每一个相等关系建立未知量与已知量的一个方程式，由两个方程式联立成
二元一次方程组
（3）求解：用
消元法
法解方程组，求得方程组的解。
（4）检验：将所求得的未知量的值代入题意，
检验是否
符合题意
（5）作答：回答的问题，写出答案。
2.（1）已知某校七年级学生568人，其中男生的人数y比女生人数x的2倍少5人，
根据题意列方程组为
（2）甲班植树x棵，乙班植树y棵，已知甲班比乙班少植30棵，且甲班植树的一半等于乙班植树的
还多10棵。列方程组为
2、预学检测：
4辆三轮货车和6辆卡车一次能运货32t;7辆三轮货车和3辆卡车一次能运货18.5t。则一辆三轮货车和一辆卡车一次各能运多少货?
3、预学质疑
提高学生自主学习的能力
熟悉过程：
列二元一次方程组解应用题的基本步骤
设一辆三轮货车和一辆卡车一次各能xt,yt货
【导问研学】
问题一：如何用二元一次方程组解决实际问题？
活动1：交流展示预学作业
活动2：香蕉的价格是4元每千克,苹果的价格是3元每千克,老王买了14千克的水果,给了48元,问他买了香蕉和苹果各买多少千克？
活动3：
五一长假期间某旅行社接待1日游和3日游的旅客
共2200人,收旅游费200万元.
其中1日游每人
收费200元,3日游每人收费1
500元,该旅行社
接待1日游和3日游旅客各有多少人?
【导法慧学】
1.用二元一次方程组解决实际问题一般步骤是什么？
2.用二元一次方程组解决问题的注意点是什么？
师生共同分析
学生板演
设买了香蕉和苹果各买x千克,y千克
该旅行社接待1日游
和3日游旅客各
有x人,y人
【导评促学】
(用二元一次方程组解决下列问题)
1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何？
2、学校举行环保知识竞赛,规则如下:答对1题得4分,答错1题扣1分，小明在这次竞赛中回答了10个题,共得25分.小明答对了几题?答错了几题?
3、班长为部分同学购买了面值为30元和50元的IP卡，共9张，花了330
元．你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗？
4、运往某地一批化肥,第一批360吨,需要6节火车皮和15辆汽车,第二批440吨,
需要8节火车皮和10辆汽车,问每节火车皮和每辆汽车各装多少吨化肥?
先独立完成，互相批阅，找出错误,教师点拨
设鸡兔各x只,y只
设小明答对了x题，答错了y题
设两种面值的IP卡各买了x,y张
设每节火车皮和每辆汽车各装x,y吨化肥
教学反思：钟吾中学七年级（下）数学导学案（第
课时）
课题
用方程组解决问题（2）
课型
新授课
章节
10.5-2
学
生
活
动
个
案
补
充
【导预疑学】
(一)预学导航
1.认识学习目标：
通过列表，能较准确的找出题目中的数量关系，列出方程组解决实际问题。
2.把握学习重点：用表格分析数量关系，并找出等量关系列出二元一次方程组。
（二）预学成果
预学作业:
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品，需要时间8s，铜8g，生产一个乙种产品需时间6s，铜16g，如果生产甲、乙两种产品共用时1h，用铜6.4kg，
甲、乙两种产品各生产多少个？
问题1：怎样设未知数？
问题2：表格应如何设计？
问题3：如何用表格来分析问题3中的数量关系？
甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s8x6y用铜/g8x16y
方程组为：
预学检测：
为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调动控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。
月份用水量/
m3水费/元48215927
问题1：如何设未知数？
3、预学质疑
提高学生自主学习的能力
设甲种产品x个,乙种产品y个，
由题意得：
设基本价格x元/
m3超过的部分y元/
m3
由题意得：
【导问研学】
问题一：如何设计表格分析数量关系列出二元一次方程组来解决实际问题？
活动1：交流展示预学作业
活动2：
在预学检测的问题中，如果某户居民1月份用水4
m3，那么需交水费
6
元，如果该户居民6月份用水11
m3，那么需交水费
39
元。
活动3：
如果某户居民某月交水费45元，那么用水量应为
12
m3
问题2：你能完成下面的表格分析本题的数量关系吗？
问题3：方程组为：
月份不超过6m3的水费超过6m3的水费总水费46x2y6x+2y56x3y6x+3y
☆拓展：
项王故里的门票价格规定如下表：
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游项王故里，如果两班都以班为单位分别购票，
一共需付486元。
购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价5元4.5元4元
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？
（2）两班各有多少名学生？
【导法慧学】
用表格分析实际问题的一般步骤是什么？
师生共同分析
学生板演
认真阅读，理解题意，分清数量关系，找到相等关系列出方程组
486-103×4=74
作为一个团体购票，则可以节约74元钱
设甲班人数x人,乙班人数y人
【导评促学】
1.某船逆水航行于一条长360千米的A、B两码头，用去18小时，当这艘船沿原路返回时，用去了10小时。求这条船在静水中的航行速度及水的速度。
分析：
2、用一根40米的铁丝网围成一个长方形的篱笆，使较长的一面靠墙，若长比宽多2米，求此长方形篱笆围成的土地的面积。
先独立完成，互相批阅，找出错误,教师点拨
设静水中的航行速度xkm/h及水的速度ykm/h。
设长为x米，宽为y米
教学反思：
