北师大版数学七年级下册 4.1.1三角形的内角和 教案（表格式）

课
题
三角形的内角和
教学目标
1．知识目标(1)观察图形认识三角形，掌握三角形的有关概念。(2)通过实验探索三角形内角和定理。了解直角三角形两个锐角互余。（3）会按角给三角形分类。2.能力目标（1）通过观察、操作、想象、推理、交流等活动发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。（2）结合具体实例进一步认识三角形的概念，掌握三角形内角和定理。4．情感与态度目标
联系学生的生活环境、创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。
重点难点
重点：掌握三角形内角和定理并会应用难点：三角形内角和的推导和应用?
教具学具准
备
一副三角板
剪好的三角形纸片?
课件
程
序
教师活动
学生活动
评论或修改
(一)创设问题情境，引入新课
一．认识三角形1，教师出示课件问题串：（1）从图中找出四个不同的三角形，交流（2）这些三角形有何共同特征？（3）在交流过程中，你有何体会？（鼓励学生用自己的语言概括，培养学生抽象概括能力）
学生观察屋顶框架从图中找出三角形每个三角形三条边，三个角，三个顶点问题解决：三角形的概念三角形的组成三角形的表示方法尝试练习找出图中的三角形：
AB
D
C
????????????????????
（二）运用情景，解决问题?
二，三角形内角和定理问题串：拿出手中的三角板，知道三个内角和是多少吗？是不是所有三角形的内角和都是180度？拿出手中的三角形纸片，撕拼验证自己的猜想按小明的做法撕拼，a与b平行吗？为什么？将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4,∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？你能确定三角形内角和吗？?
???1，学生拿三角板观察回答：180度?2，学生交流提出猜想???3，将三个角都撕下来拼在一起，正好是一个平角?4，小组交流合作，得出论证思路，得出三角形内角和是180度5,交流讨论得出，3=4并且能说明理由????6，问题解决?三角形内角和等于180度
（三）操作实践，发现规律?
2三，三角形按角分类教师出示课件问题串：1,小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？说明理由2，图二若露出的角是锐角，被遮住的两个角的什么角？为什么？得出结论?四，直角三角形两锐角互余教师出示课件问题串直角三角形有关概念直角三角形的表示3，直角三角形两锐角的关系
?????1，被遮住的是两个锐角，小组选代表说明理由?2，三种情况;两锐，一锐一直，一锐一钝?3，掌握三角形的分类?????1,2，学生阅读教材了解掌握3，小组交流讨论，得出结论，说明理由??????
（四）练一练，体验数学模型?
?1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；
（
）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；
（
）2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=
度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=
度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A=
度。1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；
（
）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；
（
）3、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=
度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=
度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A=
度。4、如右图，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三个内角的度数5、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
?先自主完成，然后小组交流，再展示成果?
?
（五）课堂小结?
本节课你有什么收获？有那些困惑？
小组交流，派代表总结本节课的收获
适时总结，获得认识?
板书设计
认识三角形1，认识三角形2、三角形的三个内角的和等于180°；
3、三角形按角分为三类：
（1）锐角三角形
（2）直角三角形
（3）钝角三角形
4，直角三角形的两个锐角互余
教学后记
?能用“三角形三个内角和等于180°”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能灵活运用。
学情反馈
优秀
良好
达标
待达标
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