青岛版七年级数学下册13.3.2《圆》学案 （无答案）

13.3.2《圆》学案
一、学习目标
1．了解等圆、同心圆的概念；
2．会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算；
3．理解弦、圆弧、扇形等概念；
2、重点难点
1．等圆、同心圆的概念；
2．运用所学知识解决与圆有关的一些简单的计算问题；
三、导学问题
预习内容：自学教科书P150---P152练习之间的内容，并完成下列问题：
任务一：圆的有关概念
1．等圆：是指
的圆。
如果两个圆是等圆，那么它们的半径
,但是
的位置不同；
2．同心圆：是指
相同，
不等的圆。
任务二：圆的面积公式、周长公式的简单应用
3．（1）圆的周长公式为①________(用半径r表示)
②__________（用直径d表示）
（2）圆的面积公式为_____________________。
4．能够形成圆环两个圆一定是_________圆。如果大圆的半径为R，小圆的半径为r，那么圆环的面积S=_________________________。
5．已知两个圆，大圆周长是C+1,小圆周长是C，那么大圆半径是
,小圆半径是
,大圆半径和小圆半径的差等于
。用文字可以表示为：周长相差1的两个圆，半径相差
。
6．已知⊙O的直径是4cm，求这个圆的周长和面积。
7．已知⊙O的周长是25.12cm，（取3.14）求这个圆的面积。
8．大圆的半径为8厘米，小圆的半径为3厘米，求圆环的面积。
【课中探究】
预习诊断：
1．平面上以一个定点为圆心，可以画
个圆，它们是
；
以已知线段为半径画圆，可以画
个圆，它们是
。
2．圆的面积大小和周长长短都是由
决定的。
3．下列说法：①圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；②面积相等的圆是等圆；③周长相等的圆是同心圆。④半径相等的两个圆是等圆，其中正确的个数是（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
典型例题
例如图
,古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．则每人向后挪动的距离为多少厘米？　
挑战自我：（见教材152页）
做一做：1．在图13-37中分别找到两个硬币的中心,再连接。
2．在图13-38中分别找到两个硬币A、B的中心,再以圆心为半
径画圆⊙的同心圆。
想一想：
对应问题一：1.根据你的生活经验，你认为都与MN垂直吗？圆心O走过的路程与MN有怎样的关系？
2．半径为r的圆在直线上滚动一周，圆心走过的路程是多少？
对应问题二：1．作出的⊙的同心圆的周长与硬币B的圆心走过的路程有何关系？
2．若将硬币B放到直线上滚动，滚动的路程与⊙的周长相等，则硬币B转几周？
【当堂达标】
1．两个同心圆的圆心互相重合。（
）
2．面积相等的两个圆是等圆。（
）
3．两个同心圆，大圆的半径为5厘米，小圆的半径为2厘米，则圆环的面积为
。
4．周长为100和101的两个同心圆，半径相差
（结果保留两个有效数字）。
5．如图，正方形的边长为4，试求阴影部分的面积。
6．作图题。用图形表示到点O的距离不小于1并且不大于2的点的集合。
四、课后反思
O