人教版数学八年级下册第18章平行四边形单元综合练习（无答案）

人教版八年级下册单元综合练习
第18章《平行四边形》（无答案）
一、选择题
1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是
（
）
A、一组对角相等
B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直
D、一对邻角的和为180°
2、如右图，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点，连结DE，
EF，DF，则图中共有平行四边形的个数是
（
）
A、2
B、3
C、4
D、5
3、对角线互相平分且相等的四边形是
（
）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
4．下列命题中，真命题是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
5．如图，矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE＝3，则矩形ABCD的面积为（　　）
A．
B．
C．12
D．32
6．如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边△ADE，则∠AEB＝（　　）
A．10°
B．15°
C．20°
D．12.5°
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则DC和EF的大小关系是(　　)
A．DC＞EF
B．DC＜EF
C．DC＝EF
D．
无法比较
8.如图，正方形ABCD的对角线AC与B相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝，则线段BN的长为（　　）
A．
B．
C．1
D．2
9.如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED,∠EAB=120°，则∠DCB＝（
）
A.
150°
B.
160°
C.
130°
D.
60°
二、填空题
10.如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是_____.
11.如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数__________．
12.已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．
13．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OC＝2cm，∠ABO＝30°，则菱形
ABCD的面积是　
　．
14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为　
　．
15．如图．正方形ABCD的边长为6．点E，F分别在AB，AD上．若CE＝，且∠ECF＝45°，则CF的长为　
　．
三、解答题
16.在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．
（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．
17.如图，在四边形中，对角线，相交于点，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
18.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形．
19.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°时，猜想四边形DEBF的形状并证明.
20.如图，已知正方形的边长是，是的中点，延长到点使．
（1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由．
（2）现把向左平移，使与重合，得，交于点．求证：，并求的长
21.如图，在中，对角线，交于点，为的中点，点在的延长线上，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当线段和之间满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由；
（3）当线段和之间满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由