人教版八年级下册数学 18.1 平行四边形 复习课件 (共31张PPT)

(共31张PPT)
18.1
平行四边形
复习课
平行四边形的性质
1、对边的关系
2、对角的
关系
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等.
A
A
B
C
D
A
B
C
D
O
3
、平行四边形的对角线互相平分
关于平行四边形的角
1.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=______
A
B
C
D
E
2.平行四边形的一个外角为60
°
，则平行四边形的四个内角分别为____________
3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125○，则∠BCE=（
）
A
B
C
D
E
1.在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为(
)
A.4
cm
B
.6
cm
C
.8cm
D.10cm
A
B
C
D
O
E
关于平行四边形的边长
2、□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝
.
3、如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于_________。
A
B
C
D
E
1、已知
ABCD,若AB=15㎝,
BC=10cm
则AD=
㎝.周长=
cm.
请你填一填
50
130
平行四边形的对角相等、邻角互补
10
50
平行四边形的两组对边分别相等
A
B
C
D
O
平行四边形的对角线互相平分
2、已知
ABCD,
∠A=50度,
则∠C=
度.
∠B=
度.
A
B
C
D
3、如图，
ABCD的对角线AC、BD长度之和为
20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm
7
在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD
②AD=BC
③OA=OC
④AD∥
BC
⑤AB=CD
⑥OB=OD.
现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是
_________
(只填序号)
请你挑一挑
A
B
C
D
O
两组对边分别相等
两组对角分别相等
对角线互相平分
两组对边分别平行
平行四边形的判定方法
一组对边平行且相等
四边形是平行四边形
边
角
对角线：
A
B
C
D
已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中点，经过点Ｏ的直线交AＢ，ＣＤ于点Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延长线于点Ｍ，Ｎ．
求证：AN∥CM，AN=CM。
关于平行四边形的性质与判定
顺次连结任意四边形各边的中点所得的四边形一定是________
已知四边形ABCD。从①AB∥CD，②AB=CD，③AD∥BC，④AD=BC，⑤∠A=∠C，⑥∠B=∠D取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种组合？请具体写出这些组合。
A
B
C
D
答案:
①与②，
①与⑤，
①与⑥，
②
与④，
③与④，
③与⑤，
③与⑥，
⑤与⑥
关于平行四边形的性质与判定
M
D
C
B
A
M
D
C
B
A
关于平行四边形的面积
课堂练习
1、用两个全等的三角形按不同的方法拼成的四边形中，是平行四边形的最多有（
）个。
A
1个
B
2
个
C
3
个
D
4个
2、如图，已知M是□ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与□ABCD的面积之比是（
）
A、1/6
B、
1/4
C、
1/3
D、5/12
3、如图，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70
°
，AE⊥BD于E，则∠DAE＝（
）
A、20°
B、25°
C、30°
D、35°
A
B
C
D
E
M
A
B
C
D
E
课堂练习
4、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ
分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．
求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分．
5、如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且EF⊥BC于F，∠1＝30
°
，∠2＝45
°，OD＝
，则AC的长为
.
A
B
C
D
E
F
O
1
2
课堂练习
6、在□ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，如果AE过BC的中点O，则□ABCD的面积等于（
）
A、48
B、
C、
D、
A
B
C
D
E
O
x
1
2
3
4
5
0
1
2
3
B
C
D
A
y
课堂练习
如图，平行四边形ABCD中，A、B、C三点坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，1）。
（1）求点D的坐标。
（2）将平行四边形向下平移2个单位长度，则A′、B′、C′、D′各点的坐标分别是多少？
（3）在（2）的前提下，再将平行四边形向左平移1个单位，则A″、B″、C″、D″的坐标又是多少？
（4）求平行四边形ABCD的面积。
A′
B′
C′
D′
A″
B″
C″
D″
解题思维分析小结
四边形的概念是建立在三角形的基础上，是知识的扩展和深化，研究它的性质，常常是将四边形转化为若干三角形（即三角形三角形奠基法），通过三角形的性质来研究，或者是通过辅助线将四边形转化为三角形或平行四边形来讨论。至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的基础上扩充的，它们的判定方法也是在平行四边形的基础上增加一些特定的条件，平行四边形的有关性质定理是证明两线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。
1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（
）
A、∠A=∠C，∠B=∠D
∠A=∠B=∠C=90
∠A+∠B=180
，∠B+∠C=180
∠A+∠B=180
，∠C+∠D=180
A
B
C
D
D
已知：
ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。
求证：PM=QN。
探究应用一
☆找平行四边形
如图，在
ABCD中，E、F、G、H
分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。
求证：EF与GH互相平分。
A
B
C
D
H
E
G
F
探究应用二
☆构造平行四边形
已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB
，在AB上截取BF＝AE。
求证：EF＝BD
1
2
3
小试牛刀
如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长?
小试牛刀
O
A
D
C
B
已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为２０cm,O是对角线AC和BD的交点
（１）若△ABC的周长是７cm,求OC的长
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长
A
B
C
D
O
4.如图
四边形
ABCD和四边形BEDF都是平行四边形,
请你说明(1)
AE=CF的理由
E
D
A
C
B
F
O
变式：如图
已知
四边形
ABCD都是平行四边形,
AE=CF,请你说明四边形BEDF是平行四边形
E
D
A
C
B
F
知识运用
例1：已知E、F是
ABCD边AD、BC的中点，
求证：BE=DF。
例2：已知点D、E、F分别在
ABC的边BC、AB、AC上，且DE
AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。
求证：AG与ED互相平分。
拓展训练1
1.如图，若□ABCD与□EBCF关于
直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F?＝_____°．
4.如图（3），在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件
_____________，就可推得BE
=
DF．
链接中考
2、已知
ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,OA=___cm,OB=___cm．
8
10
3、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（
）
A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等
C．红花、蓝花种植面积一定相等
D．蓝花、黄花种植面积一定相等
C
DE=BF
45
或BE∥DF
或AE=CF
□ABCD的周长为32cm,
∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED
=3：2，则AB＝______________．
6cm或12cm
链接中考
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
3x
3x
2x
x
2x
3x
拓展提高
如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．
求证：CD＝2CE．
E
D
C
B
A
F
通过这节课的复习，
你又增加了哪些收获？
能与大家一起分享吗？
丰
收
园
x
y
O
1
2
3
-1
-2
7
2
1
3
-1
-2
-3
-3
4
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。
A
B
O
-4
初露锋芒
(3,2)
(3,-2)
(-3,2)
x
y
O
1
2
3
-1
-2
2
1
3
-1
-2
-3
-3
4
在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。
A
B
O
L
-4
大显身手
x
y
O
1
2
3
-1
-2
2
1
3
-1
-2
-3
-3
4
A
B
O
-4
6
5
4
-4
M
N
N
M
y=-2x+2
(3,-4)
(-3,8)
MN在AB下方
MN在AB上方