人教版(2019)物理选择性必修第二册2.2法拉第电磁感应定律同步训练（含解析）

人教版(2019)物理选择性必修第二册
2.2法拉第电磁感应定律同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．下列选项各图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，产生的电动势为BLv的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．一个环形线圈放在磁场中，如图a所示，以磁感线垂直于线圈平面向外的方向为正方向，若磁感强度B随时间t的变化的关系如图b.那么在第2秒内线圈中的感应电流的大小和方向是（
）
A．大小恒定，顺时针方向
B．逐渐减小，顺时针方向
C．大小恒定，逆时针方向
D．逐渐增加，逆时针方向
3．如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后从磁场中穿出．已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，那么下列说法中正确的是（
）
①只在线框进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生
②从线框进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生
③在线框进入和穿出磁场的过程中，都是机械能变成电能
④整个线框都在磁场中运动时，机械能转变成电能
A．①③④
B．①③
C．②③④
D．①④
4．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)
A．PQ中电流先增大后减小
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
5．如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为El，若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2．则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比El∶E2分别为
A．c→a，2∶1
B．a→c，2∶1
C．a→c，1∶2
D．c→a，1∶2
6．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀的增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3
s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9
s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则(
)
A．W1B．W1C．W1>W2，q1＝q2
D．W1>W2，q1>q2
8．如图甲所示，正方形导线圈abcd放在与线圈平面垂直的磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．已知线圈共100匝，边长为10
cm，总电阻为0.1
Ω．下列说法正确的是
A．在t=1
s时，导线圈产生的感应电动势为0.1V
B．在0～2
s内，通过导线横截面的电荷量2C
C．在2～3
s内，导线圈有收缩的趋势
D．在2～3
s内，导线圈中产生的焦耳热为40J
9．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中
A．流过金属棒的最大电流为
B．通过金属棒的电荷量为
C．克服安培力所做的功为mgh
D．金属棒产生的焦耳热为
10．如下图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高H处自由落下，其下边ab进入匀强磁场区后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L，则线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为(
)
A．2mgL
B．2mgL＋mgH
C．2mgL＋mgH
D．2mgL＋mgH
二、多项选择题
11．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（
）
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
12．如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过程中（
）
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
三、综合计算题
13．如图所示，一能承受最大拉力为16
N的轻绳吊一质量为m＝0.8
kg
，边长为L＝
m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R总＝0.5
Ω，在线圈上半部分分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图所示，已知t1时刻轻绳刚好被拉断，g取10
m/s2，求：
(1)在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
(2)t＝0时AB边受到的安培力的大小；
(3)t1的大小．
14．如图所示，两根与水平面夹37°角的平行金属与滑动变阻器R、电源相串联，电源电动势为6V，内阻为．质量为100g的金属棒垂直导轨搁置．若导轨间距为0.5m，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T，两导轨对棒的最大静摩擦力为0.4N，不计导轨和金属棒的电阻，试求：金属棒能静止在导轨上时，滑线变阻器应取的阻值范围．
15．一金属导线单位长度的电阻为ρ，折成等腰三角形，直角边长为a，在时刻从图所示位置开始以匀速v，进入以规律变化的均匀磁场中，其中k为大于零的常数，当三角形的水平直角边进入一半时，求：
（1）导线内的动生电动势；
（2）导线内的感生电动势；
（3）导线内的电流强度.
16．如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MM,PQ倾斜放置,导轨平面与水平面的夹角,两导轨间距，底端NQ两点连接的电阻,匀强磁场方向垂直于导轨所在平面斜向上,磁感应强度大小为．质量,阻值的导体棒垂直于导轨放置,在平行于导轨平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度．撤去拉力F后,导体棒沿导轨继续运动后速度减为零．运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好,
,导轨电阻不计．求：
(1)拉力F的大小；
(2)撤去拉力F后导体棒上升的过程中电阻R中产生的焦耳热Q和通过的电量．
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2.2法拉第电磁感应定律同步训练参考答案
1．D
【解析】
A．图中导体棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为
故A错误；
BC．两图中导体棒都不切割磁感线，不产生感应电动势，故BC错误；
D．图中导体棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为
故D正确。
2．A
【解析】
在第2s内，磁场的方向垂直于纸面向外，且均匀增大，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向。
A．大小恒定，顺时针方向，与结论相符，选项A正确；
B．逐渐减小，顺时针方向，与结论不相符，选项B错误；
C．大小恒定，逆时针方向，与结论不相符，选项C错误；
D．逐渐增加，逆时针方向，与结论不相符，选项D错误；
故选A。
3．B
【解析】
试题分析：感应电流产生的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，根据这个条件分析有无感应电流产生．线框在进入和穿出磁场的过程中，产生感应电流时，线框的机械能转化为电能．
线框在进入和穿出磁场的过程中，穿过线框的磁通量发生变化，有感应电流产生，而整个线框都在磁场中运动时，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，故①正确②错误；线框在进入和穿出磁场的过程中，产生感应电流，线框的机械能减小转化为电能，故③正确；整个线框都在磁场中运动时，没有感应电流产生，线框的重力势能转化为动能，机械能守恒，故④错误．
4．C
【解析】
导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E=BLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析得知PQ中的电流先减小后增大，故A错误；
PQ中电流先减小后增大，PQ两端电压为路端电压，由U=E-IR，可知PQ两端的电压先增大后减小．故B错误；
导体棒匀速运动，PQ上外力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R先增大后减小，由，分析得知，PQ上拉力的功率先减小后增大．故C正确；
线框作为外电路，总电阻最大值为，则导体棒PQ上的电阻始终大于线框的总电阻，当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小．故D错误．
5．C
【解析】
试题分析：由楞次定律判断可知，MN中产生的感应电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为a→c．
MN产生的感应电动势公式为E=BLv，其他条件不变，E与B成正比，则得El：E2=1：2．故选C．
考点：楞次定律；感应电动势
6．B
【解析】
在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小，根据法拉第电磁感应定律，B正确；
，知道S是有效面积，即有磁通量的线圈的面积．
7．C
【解析】
第一次用0.3s时间拉出，第二次用0.9s时间拉出，两次速度比为3:1，由E=BLv，两次感应电动势比为3:1，两次感应电流比为3:1，由于F安=BIL，两次安培力比为3:1，由于匀速拉出匀强磁场，所以外力比为3:1，根据功的定义W=Fx，所以：
W1:W2=3:1；
根据电量，感应电流，感应电动势，得：
所以：
q1:q2=1:1，
故W1＞W2，q1=q2。
A.
W1B.
W1C.
W1>W2，q1＝q2。故C正确；
D.
W1>W2，q1>q2。故D错误；
8．D
【解析】
A、根据法拉第电磁感应定律，则在t=0至t=2s内，导线圈中的感应电动势恒为，A错误；
B、根据，结合A选项，可知在t=0至t=2s内，通过导线横截面的电量为20C，B错误；
C、在t=2s至t=3s内，穿过线圈的磁通量减小，线圈通过增大面积的方式来阻碍磁通量的减小，C错误；
D、在t=2s至t=3s内，，则线圈中的焦耳热为，D正确。
9．D
【解析】
A项：金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：，金属棒到达水平面时的速度金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势E=BLv，最大感应电流
，故A错误；
B项：感应电荷量，故B错误；
C项：金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，故C错误；
D项：克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：，故D正确．
故选D．
10．C
【解析】
设线框ab边刚进入磁场时速度大小为v，对于线框自由下落过程，根据机械能守恒定律得
解得
从线框开始下落到cd刚穿出匀强磁场的过程，根据能量守恒定律得焦耳热为：
故C正确。
故选C。
11．AB
【解析】
A.由电磁感应定律得
，，
故ω一定时，电流大小恒定，选项A正确；
B.由右手定则知圆盘中心为等效电源正极，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a经过R流到b，选项B正确；
C.圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，选项C错误；
D.电流在R上的热功率
角速度加倍时功率变成原来的4倍，选项D错误。
故选AB。
12．AC
【解析】
AB．导体棒匀速上升过程中，合力为零，则合力所作的功等于零，根据动能定理得：
得
克服安培力所做功即等于回路电阻中产生的热量，故有：金属棒上的各个力的合力所做的功等于零，恒力F等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和，A正确，B错误；
由
得
C．即恒力F与重力的合力所做的功等于克服安培力所做功，即等于电阻R上发出的焦耳热，故C正确；
D．重力做功不改变金属棒的机械能，恒力F与安培力的合力所做的功等于金属棒机械能的增量，故D错误．
13．(1)1V
方向逆时针（2）
（3）1s
【解析】
(1)由电磁感应定律可知：
由楞次定律知电流方向为逆时针方向；
（2）由闭合电路欧姆定律知回路中的电流
AB边受到安培力
(3)当轻绳刚被拉断时受力如图所示
解得
由解得
由图知
14．2Ω到14Ω
【解析】
当金属棒受最大静摩擦力沿导轨向下时，有
其中
代入数据解得
当金属棒受最大静摩擦力沿导轨向上时有
代入数据解得
因此滑线变阻器的取值范围为2Ω到14Ω
15．（1）（2）（3）
【解析】
（1）当三角形的水平直角边进入一半时，磁感应强度为
则动生电动势为
24
（2）感生电动势为
.
（3）感应电动势为
则电流强度为
.
16．(1)(2)
【解析】
（1）导体棒匀速运动产生的感应电动势为
感应电流为：
由导体棒受力平衡可得：
（2）撤去外力后，由动能定理得到：
得到：
电阻R上产生的热量：
电量：
．