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第四单元《积的变化规律》导学单
课题 积的变化规律 单元 四 学科 数学 年级 四年级
知识目标 1、 通过观察，能够发现并总结积的变化规律；2、经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情；3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
重点难点 重点：自己发现并总结积的变化规律。难点：自己发现并总结积的变化规律。
教学过程
知识链接 1、火车快快跑。2、填 一 填。一盒彩笔7元，2盒彩笔（ ）元； 10盒彩笔（ ）元； 20盒彩笔（ ）元； 40盒彩笔（ ）元 ； 100盒彩笔（ ）元 。
合作探究 一、教材第51页问题一：积的变化规律是怎样的？四人一个小组，学一学例题3中的(1)。填一填。一个因数（ ），另一个因数（ ），积也（ )。二、教材第51页问题二：积的变化规律还可以怎样？1、四人一组，学一学例题3(2)。2、填一填。一个因数（ ），另一个因数（ ），积也（ )。三、思考：乘0或者除以0会怎样？
自主尝试 先算出每组第一题的积，再写出下面各题的得数。15×3= 24×8= 36×50=150×3= 24×80= 36×25=150×30= 24×800= 18×50=扩大后的面积是多少？ 如果长方形的长不变，宽增加到30米。【方法宝典】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
达标测试 想一想，填一填。 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（ ） （12÷3）×（20÷4）=（ ） （12× ）×（20× ）=4800 （12× ）×（20÷ ）=180二、填一填。 1、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（ ）。 2、一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数缩小到原来的5倍，积是100，原来两个因数的积是（ ）。 3、一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数也扩大到原来的4倍，积是400，原来两个因数的积是（ ）。 4、一个正方形的边长扩大到原来的8倍，面积扩大到原来的（ ）倍。三、选一选。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积（ ）。 A、缩小10倍 B、不变 C、扩大10倍 2、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积（ ）。 A、缩小10倍 B、不变 C、扩大10倍 3、 一个因数扩大10倍，另一个因数扩大5倍，积（ ）。 A、缩小10倍 B、扩大50 C、扩大5倍4、 一个因数扩大5倍，另一个因数缩小10倍，积（ ）。 A、缩小5倍 B、缩小2倍 C、扩大2倍四、填表。 张师傅灭天生产零件50个，请根据计算结果填表并填空。每天生产的个数 50生产的天数1510152025……生产总个数^ 1、每天上产的个数（ ），生产的天数越多，生产的总数就（ ），生产的天数越少，生产的总数就（ ）。 2、每天生产的个数（ ），生产的天数扩大几倍，生产的总数就（ ）；生产的天数缩小几倍，生产的总数就会（ ）。五、解决问题。 1、两个数相乘，积是96，如果一个因数缩小到原来4倍，另一个因数扩大到原来的3倍。那么积是多少？2、三头大象一天吃饲料56千克。9头大象一填吃饲料多少千克？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
参考答案： 一、【解析】根据积的变化规律填写。【答案】7200 20 2（4） 10（5） 3 4 二、 1、【解析】根据积的变化规律一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积也扩大了3倍，因此原来的积是30。【答案】30 2、【解析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的5倍，把其中另一个因数缩小到原来的5倍，积先扩大5倍再缩小5倍，所以没有变化。【答案】100 3、【解析】根据积的变化规律一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数也扩大到原来的4倍，积扩大了16倍，因此原来的积是400÷16。【答案】25 4、解析】根据积的变化规律，一个正方形的边长扩大到原来的8倍，相当有两个因数分别扩大到原来的8倍，积要扩大到原来的64倍。【答案】64三、选一选。 1、【解析】根据积的变化规律一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。【答案】C 2、【解析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，把其中另一个因数缩小到原来的10倍，积先扩大10倍再缩小10倍，所以没有变化。【答案】B 3、【解析】根据积的变化规律一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的5倍，积扩大了50倍。【答案】B 4、【解析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的5倍，把其中另一个因数缩小到原来的10倍，积先扩大5倍再缩小10倍，因此积缩小了2倍。 【答案】B四、【解析】根据积的变化规律填表。 【答案】50 250 500 750 1000 1250 （1）一定 越多 越少 （2）不变 扩大几倍 缩小几倍 五、1、【解析】根据积的变化规律和题意，积也要先缩小后扩大，据此解答。 【答案】96÷4×3=72 2、【解析】根据积的变化规律9头大象是3的3头大象的3倍，吃的食物也是3头大象的3倍【答案】56×（9÷3）=168（千克）
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积的变化规律
数学人教版 四年级上
新知导入
火车快快跑。
7×5=
70×5=
7×50=
70×50=
6×15=
60×15=
6×150=
60×150=
35
350
350
3500
90
900
900
9000
新知导入
填 一 填。
一盒彩笔7元，2盒彩笔（ ）元；
10盒彩笔（ ）元；
20盒彩笔（ ）元；
40盒彩笔（ ）元 ；
100盒彩笔（ ）元 。
14
70
140
280
700
新知讲解
观察下面的算式，说说你发现了什么？
例3.
6 × 2 = 12
6 × 20 = 120
6× 200 =1200
不变
×10
×10
不变
×10
×10
一个因数（ ），另一个因数（ ），积也（ )。
不变
乘几
乘几
×100
×100
新知讲解
观察下面的算式，说说你发现了什么？
20 × 4 = 80
10 × 4 = 40
5 × 4 = 20
÷2
不变
÷2
÷2
不变
÷2
一个因数（ ），另一个因数（ ），积也（ )。
不变
除以几
除以几
÷4
÷4
新知讲解
乘0或除以0会怎样？
50 × 2 = 100 50 × 2 =100
（ )× 2 =（ ） ( ) × 2 =（ ）
×0
×0
0
0
÷0
×
所以要把0去掉。
新知讲解
议 一 议
积的变化规律是怎样的？
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
课堂练习
36×120 （ ）12×360 120×40 （ ）10×400
24×20 （ ）480×10 300×5 （ ）50×30
在（ ）里填上＞、＜或＝ 。
＝
＞
＜
＝
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
（ ）1、一个因数不变，另一个因数除以几，商就除以几。
（ ）2、两个因数的积是40，如果一个因数缩小4倍，则积是10。
（ ）3、一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。
( ) 4、26×40=26×4×10。
×
√
×
√
课堂练习
千挑万选。
（1）一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（ ）。
A 缩小5倍 B 不变 C 扩大5倍
（2）两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，
那么积（ ）。
A 不变 B 扩大5倍 C 扩大6倍
B
C
课堂练习
根据第一题算式直接写出其他题的答案。
24×41=984
24×410=（ ）
240×410=（ ）
2400×410=（ ）
25×8=200
25×4=（ ）
25×24=（ ）
50×16=（ ）
9840
98400
984000
100
300
800
课堂练习
在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
24×75=1800
（24○6）×（75×6）=1800
（24○3）×（75○□）=1800
（24○□）×（75○□）=1800
36×104=3744
（36×4）×（104○4）=3744
（36÷6）×（104○6）=3744
（36○□）×（104○□）=3744
×
÷
÷ 3
× 4
× 4
×
÷
× 5
× 5
拓展提高
一辆汽车5小时行驶380千米。照这样计算，15小时行驶多少千米？（用积的变化规律进行计算）
15÷5=3
380×3=1140（千米）
答：15小时行驶1140千米。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
板书设计
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
作业布置
要认真完成呦！
课本第54页练习九
1、4、6、10题
谢谢
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人教版数学四年级上第四单元教学设计
课题 积的变化规律 单元 四 学 科 数 学 年 级 四
学习目标 1、 通过观察，能够发现并总结积的变化规律；2、经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情；3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
重点 自己发现并总结积的变化规律。
难点 自己发现并总结积的变化规律。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、火车快快跑。2、填 一 填。一盒彩笔7元，2盒彩笔（ ）元； 10盒彩笔（ ）元； 20盒彩笔（ ）元； 40盒彩笔（ ）元 ； 100盒彩笔（ ）元 。二、教师谈话：今天我们就来研究积的变化规律。 学生独立完成。 通过练习,巩固以往学的知识,为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习积的变化规律。1、出示例题3：（1）6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6× 200 =1200（2）四人一个小组，观察有什么规律？（3）教师根据学生的汇报，演示变化过程，总结积的变化规律之一：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2、出示例3 的（2） 20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20（1）四人一个小组，观察有什么规律？（2）教师根据学生的汇报，演示变化过程，总结积的变化规律之一：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。3、乘0或除以0会怎样？ 出示： 教师讲解：总结：乘或除以的数0除外。4、议 一 议：积的变化规律是怎样的？教师根据学生的汇报总结：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 二、课堂练习。 1、在（ ）里填上＞、＜或＝ 。 36×120 （ ）12×360 120×40 （ ）10×400 24×20 （ ）480×10 300×5 （ ）50×30 2、我是大法官，对错我来判。（ ）1、一个因数不变，另一个因数除以几，商就除以几。 （ ）2、两个因数的积是40，如果一个因数缩小4倍，则积是10。（ ）3、一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。 ( ) 4、26×40=26×4×10。3、千挑万选。 （1）一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（ ）。 A 缩小5倍 B 不变 C 扩大5倍（2）两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（ ）。 A 不变 B 扩大5倍 C 扩大6倍4、根据第一题算式直接写出其他题的答案。24×41=98424×410=（ ）240×410=（ ）2400×410=（ ） 25×8=20025×4=（ ）25×24=（ ）50×16=（ ）5、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。 24×75=1800（24○6）×（75×6）=1800（24○3）×（75○□）=1800（24○□）×（75○□）=1800 36×104=3744（36×4）×（104○4）=3744（36÷6）×（104○6）=3744（36○□）×（104○□）=3744四、拓展提高。一辆汽车5小时行驶380千米。照这样计算，15小时行驶多少千米？（用积的变化规律进行计算） 学生四人一个小组发现规律，展示汇报。学生四人一个小组发现规律，展示汇报学生聆听，观看。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 初步总结一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。初步总结一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。培养学生良好的学习习惯。通过讨论总结中间或末尾有0的三位数乘两位数的方法。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
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