(共21张PPT)
两种常见的数量关系
数学人教版 四年级上
新知导入
乌龟6小时爬多少米？
我1小时能爬60米。
60×6=360（米）
答：乌龟6小时爬360米。
新知导入
妈妈买了8千克西瓜，共花多少钱？
每千克5元
5×8=40（元）
答：共花40元钱。
新知讲解
解答下面的问题。
例4.
80×3=240（元）
答：买3个要240元钱。
10×4=40（元）
答：买4千克要40元。
篮球每个80元，
买3个要多少钱？
鱼每千克10元，买4千克要多少元？
新知讲解
说一说：这两道题有什么共同点？
都是已知每件商品的价钱和买了多少件商品。
问题都是一共多少钱。
新知讲解
温馨提示
每件商品的价钱，叫做单价。
买了多少件商品，叫做数量。
一共用的钱数 ，叫做总价。
它们的关系：单价×数量=总价
新知讲解
解答下面的问题。
例5.
70×4=280（千米）
答：4小时行280千米。
一人骑自行车每分钟行225米,
10分钟行多少米？
225×10=2250（米）
答：10分钟行2250米。
一辆汽车每小时行70千米，
4小时行多少千米？
新知讲解
说一说：这两道题有什么共同点？
都是已知每小时或每分钟行的路程和行驶的时间。
问题都是一共行驶多少路程。
新知讲解
你 知 道 吗？
每小时（每分钟）行的路程，叫做速度。
汽车每小时行70千米，
可以写成70千米/时，读作70千米每时。
自行车每分钟行225米，
可以写成（ ），读作（ ）。
225米/分
225米每分
新知讲解
温馨提示
每小时（每分钟）行的路程，叫做速度。
行驶了几小时（或几分钟） ，叫做时间。
一共行驶了多长的路，叫做路程。
它们的关系：速度×时间=路程
课堂练习
路程=（ 速度 ）×（ 时间 ）
速度=（ 路程 ）÷（ 时间 ）
时间=（ 路程 ）÷ （ 速度 ）
小熊挡住的是什么内容？
总价=（ 单价 ）×（ 数量 ）
单价=（ 总价 ）÷（ 数量 ）
数量=（ 总结 ）÷ （ 单价 ）
课堂练习
每千克葡萄6元，妈妈买了5千克葡萄，共花了30元。
5×6表 示 。
30÷6表示 。
30÷5表示 。
填 一 填。
买葡萄一共花了多少钱
买了多少千克葡萄
每千克葡萄多少钱
课堂练习
从家到学校共1200米，小宁每分钟走75米。小宁从家到学校需要几分钟？
1200÷75=16（分）
答：小宁从家到学校需要16分钟。
小宁
学校
课堂练习
火车的行驶情况表。
速度 时间 路程
2小时 450千米
230千米/时 5小时
300千米/时 2700千米
225千米/时
1150千米
9小时
课堂练习
购物中心玩具柜购进了75个玩具熊，全部卖出后赚了600元。每个玩具熊赚多少元？
600÷75=8（元）
答：每个玩具熊赚8元。
拓展提高
张老师去超市采购体育用品计划购买篮球25个，排球18个。张老师一共要花多少钱？
138×25+56×18
=3450+1008
=4458（元）
答：张老师一共要花4458钱。
138元/个
56元/个
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
单价×时间=总价
速度×时间=路程
板书设计
两种常见的数量关系
单价×数量=总价
80×3=240（元）
10×4=40（元）
70×4=280（千米）
225×10=2250（米）
速度×时间=路程
作业布置
要认真完成呦！
课本第54页练习九
2、5、7、8、9题
谢谢
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第四单元《两种常见的数量关系》导学单
课题 两种常见的数量关系 单元 四 学科 数学 年级 四年级
知识目标 1、理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系,让学生把它们运用到生活中；2、自主探索 单价×数量＝总价和速度×时间＝路程两组数量关系，并应用它去解决问题，引入生活；3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野。
重点难点 重点：理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。难点：应用数量关系解决实际问题。
教学过程
知识链接 1、乌龟6小时爬多少米？ 2、妈妈买了8千克西瓜，共花多少钱？
合作探究 一、教材第52页问题一：单价、数量、总价之间有什么关系？四人一个小组，学一学例题4。 填一填。每件商品的价钱，叫做（ ）。 买了多少件商品，叫做（ ）。 一共用的钱数 ，叫做（ ）。 它们的关系：（ ）×（ ）=总价二、教材第53页问题二：速度、时间、路程之间有什么关系？1、四人一组，学一学例题5。2、填一填。每小时（每分钟）行的路程，叫做（ ）。行驶了几小时（或几分钟） ，叫做（ ）。 一共行驶了多长的路，叫做（ ）。 它们的关系：（ ）×（ ）=路程 汽车每小时行70千米，可以写成70（ ），读作（ ）。
自主尝试 1、读一读，填一填。每套校服120元，买5套要要用多少元？已知（ ）和（ ）求（ ）。学校买了三台同眼的复读机，花了420元。每台复读机多少元》已知（ ）和（ ）求（ ）。小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？已知（ ）和（ ）求（ ）。声音每秒传播340米，声音传播1700米，用多长时间？ 已知（ ）和（ ）求（ ）。2、写一写，读一读。 飞机的速度是每小时800千米。写作（ ），读作（ ）。 高铁的速度是每小时300千米。写作（ ），读作（ ）。 电动车的速度是每小时80千米。写作（ ），读作（ ）。【方法宝典】单价×数量＝总价速度×时间＝路程
达标测试 想一想，填一填。 1、 每件商品的价钱，叫做（ ）。买了多少，叫做（ ），一共用多少钱，叫做（ ）。它们的关系式是（ ）×（ ）=（ ）。2、一共行了多长的路，叫做（ ）；每小时（或每分钟）行的路程，叫做（ ）；行了几小时（或几分钟），叫做（ ）。 它们的关系式是（ ）×（ ）=（ ）。3、汽车每小时行驶120千米，写作（ ），读作（ ）。光在真空中的速度每秒3亿米，写作（ ），读作（ ）。4、每双袜子7元， ，应付多少钱 （补充缺少的条件）二、判断。1、已知每把尺子的价钱和买的数量，求总价。 要用尺子的单价乘数量。 （ ） 2、小红家和超市相距 800 米，她从家到超市走 了 15 分钟，求她每分钟走多少米。这道题求 的是路程。 （ ） 3、已知 5 小时走的路，可求出速度。 （ ）4、买4个排球，每个排球23元。一共用去多少元？是求数量的题目。 （ ）三、填一填。单价5 9 56数量70 15 14 70总价 600 810 1400四、解决问题。 1、故事书27元可以买3本，科技树32元可以买4本。哪本书贵？贵多少钱？2、一辆汽车从甲地开往乙地，速度为50千米/秒，6小时到达。返回时，速度为60千米/小时，几小时到达？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？单价×数量＝总价速度×时间＝路程
参考答案： 一、1、【解析】根据单价、数量、总价的定义和关系式来填写。【答案】单价 数量 总价 单价×数量=总价 2、【解析】根据速度、时间、路程的定义和关系式来填写。【答案】速度 时间 路程 速度×时间=路程3、【解析】根据速度的简便写法和读法来填写。【答案】120千米/小时 120千米每小时 3亿米/秒 3亿米每秒4、【解析】根据题意，要求总价，总价=单价×数量，所以填写数量。【答案】买了10双袜子二、1、【解析】根据题意，要求总价，总价=单价×数量，所以命题正确。【答案】√2、【解析】根据速度的定义，求每分钟走多少米，就是求速度，所以命题错误。【答案】×3、【解析】根据题意，路程÷时间=速度，所以根据5小时行的路程可以其余速度，因此命题正确。【答案】√ 4、 【解析】一共用去多少元求的是总价，因此命题错误。【答案】×三、【解析】根据总价=单价×数量来填写表格。【答案】单价5 40 9 56 20数量70 15 90 14 70总价350 600 810 784 1400四、 1、【解析】根据题意，先求出两本数的单价，再进行比较。【答案】27÷3=9（元） 32÷4=8（元） 9-8=1（元） 答：故事书贵，贵1元。2、【解析】根据题意，先求出路程，再求出速度。【答案】50×6÷60=5（小时）
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人教版数学四年级上第四单元教学设计
课题 两种常见的数量关系 单元 四 学 科 数 学 年 级 四
学习目标 1、理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系,让学生把它们运用到生活中；2、自主探索 单价×数量＝总价和速度×时间＝路程两组数量关系，并应用它去解决问题，引入生活；3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野。
重点 理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
难点 应用数量关系解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、乌龟6小时爬多少米？ 2、妈妈买了8千克西瓜，共花多少钱？ 二、教师谈话：今天我们学习生活中两种常见的数量关系。 学生独立完成。 通过练习,巩固以往学的知识,为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习两种常见的数量关系。1、出示例题4： 提出要求：请独立列式计算。教师订正。（2）说一说：这两道题有什么共同点？ 教师总结：都是已知每件商品的价钱和买了多少件商品。问题都是一共多少钱。（3）教师讲解：（温馨提示） 每件商品的价钱，叫做单价。 买了多少件商品，叫做数量。 一共用的钱数 ，叫做总价。 它们的关系：单价×数量=总价2、出示例5 ： （1）提出要求：请独立列式计算。教师订正。说一说：这两道题有什么共同点？教师根据学生的汇报总结：都是已知每小时或每分钟行的路程和行驶的时间。问题都是一共行驶多少路程。（3）你知道吗？教师讲解： 每小时（每分钟）行的路程，叫做速度。汽车每小时行70千米，可以写成70千米/时，读作70千米每时。（4）试着写一写：自行车每分钟行225米，可以写成（ ），读作（ ）。（5）温馨提示：（教师讲解） 每小时（每分钟）行的路程，叫做速度。 行驶了几小时（或几分钟） ，叫做时间。 一共行驶了多长的路，叫做路程。 它们的关系：速度×时间=路程二、课堂练习。 1、小熊挡住的是什么内容？ 路程=（ ）×（ ）速度=（ ）÷（ ）时间=（ ）÷ （ ）总价=（ ）×（ ）单价=（ ）÷（ ）数量=（ ）÷ （ ）2、填 一 填。每千克葡萄6元，妈妈买了5千克葡萄，共花了30元。 5×6表 示 。30÷6表示 。30÷5表示 。3、从家到学校共1200米，小宁每分钟走75米。小宁从家到学校需要几分钟？ 4、火车的行驶情况表。 5、购物中心玩具柜购进了75个玩具熊，全部卖出后赚了600元。每个玩具熊赚多少元？四、拓展提高。张老师去超市采购体育用品计划购买篮球25个，排球18个。张老师一共要花多少钱？ 学生独立完成。学生分小组说一说，展示汇报。学生聆听。学生独立完成。学生分小组说一说，展示汇报。学生聆听，观看。学生试写。学生聆听。学生独立完成。 培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，的发现共同点和计算方法。培养学生良好的学习习惯。培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，的发现共同点和计算方法。培养学生良好的学习习惯。培养学生的模仿能力。培养学生良好的学习习惯。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？单价×时间=总价速度×时间=路程 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 两种常见的数量关系80×3=240（元） 70×4=280（千米）10×4=40（元） 225×10=2250（米）单价×数量=总价 速度×时间=路程
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