沪教版高中数学高二下册：11.4点到直线的距离学案（word无答案）

11.4点到直线的距离
【教学案】
学习的目标：
★1、理解点到直线的距离，掌握点到直线距离公式。
★2、理解两条平行直线的距离，掌握两条平行直线的距离公式。
学习的重点与难点：
★重点：点到直线距离公式和应用。
★难点：点到直线距离公式的推导和应用。
学习过程：
活动一：交流与展示
活动二：学习与探究
★例1、若直线过点，且点和到直线的距离相等，求直线的方程．
★例2、求与两条直线和距离相等的点的轨迹方程．
★例3、要使直线与的交点到直线的距离最小，实数应取何值，这个最小距离是多少？
★例3、已知直线经过点且被两平行直线与截得线段的长为，求直线的方程．
活动三：巩固与总结：
★1、已知正方形的中心的坐标为点，边所在直线的方程为，求这个正方形的其它三边所在的直线方程．
★2、求原点到直线的距离．
★3、经过点和分别作两条平行线，使他们之间的距离等于，则满足条件的直线共有多少组？
11.4点到直线的距离
【巩固案】
★1、求点到直线的距离．
★2、已知直线与直线，且直线与直线的距离为，求实数的值．
★3、已知为三角形的三个内角，它们的对边分别为已知直线
到原点的距离大于，则此三角形为
（
）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、不能确定
★4、已知点为直线上的任意一个动点，求点到点的距离的最小值．
★5、已知两点，直线经过原点，且两点到直线的距离相等，求直线
的方程．
★6、已知平行直线与的距离为，且直线经过原点，直线经过点，求直线与直线的方程．
★7、已知直线经过点且被两平行直线与截得线段的长为，求直线的方程．
★8、求与直线和距离相等的点的轨迹．
★★9、设、为不同的两点，直线：，,以下命题中正确的序号为
．
（1）不论为何值，点都不在直线上；
（2）若，则过、的直线与直线平行；
（3）若，则直线经过的中点；
（4）若，则点、在直线的同侧且直线与线段的延长线相交.