(共20张PPT)
第八章
机械能守恒定律
8.3动能和动能定理
1、明确动能表达式及其含义;
2、会用牛顿定律结合运动学规律推导出动能定理;
3、理解动能定理这些含义,并能利用动能定理解决有关问题。
学习目标
感知动能
感知动能
这些物体动能变化的原因是什么?动能如何定量表述?
外力做功
?
动能的变化
感知动能
物体的质量为
m,在恒定外力
F
的作用下发生一段位移
l,速度由
v1
增加到
v2,如图所示,水平面光滑。推导出力
F
对物体做功的表达式。已知量:v1、v2
和
m。
F
F
l
v1
v2
一、动能的表达式
根据牛顿第二定律
F
=
ma
动能
初态和末态的表达式均为“
”,这个“
”代表什么?
4.
说
明:
(1)
动能是标量,只有大小没有方向。
(2)
动能只有正值,没有负值。
(3)
动能是状态量,动能与瞬时速度的大小相对应。
(4)
动能具有相对性。
1.
定义:物体由于运动而具有的能量叫做动能。
2.
表达式:
3.
单位:焦(J)
动能的表达式
力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,这个结论叫做动能定理。
力做的功与物体动能变化关系
二、动能定理
W
=
Ek2
-
Ek1
1、如果物体受到几个力的共同作用,动能定理中的力对物体做的功W即为合力做的功,它等于各力做功的代数和。
2、这里,动能定理是在物体受恒力作用,并且做直线运
动的情况下得到的。
当物体受变力作用,或做曲线运动时,
我们可以采用把整个过程分成许多小段,认为物体在每小
段运动中受到的是恒力,运动的轨迹是直线,把这些小段
中力做的功相加,这样也能得到动能定理。
说明
(1)因果关系:
前因后果
(2)数量关系:
功能互求
(3)同一性:
l
与v
相对同一参考系---通常选地面
①W>0,
Ek2
Ek1
,
△
Ek
0
②W<0,
Ek2
Ek1
,
△
Ek
0
>
>
<
<
加深拓展
例、一架喷气式飞机,质量
m
为
7.0×104
kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移
l
达到
2.5×103
m
时,速度达到起飞速度
80
m/s。在此过程中,飞机受到的平均阻力是
飞机所受重力的
1/50
。g
取
10
m/s2
,求飞机平均牵引力的大小。
解
以飞机为研究对象,
设飞机滑跑的方向为x轴正方向。合力做的功
根据动能定理得
联立以上两式可得飞机平均牵引力
把数值代入后得到
F=1.04
×105N
总结:动能定理解题步骤
1、定对象,选过程;
2、析受力,算总功;
3、知运动,定初末;
4、列方程,细求解。
1.定义:物体由于运动而具有的能,叫动能
2.公式:
3.动能是标量,是状态量
4.单位:焦(J)
1.内容:合外力所做的功等于物体动能的变化
2.表达式:
3.解题步骤:
(1)定对象,选过程;
(2)析受力,算总功;
(3)知运动,定初末;
(4)列方程,细求解。
动能定理
动能
动能
动能定理
课堂小结
1、关于动能的理解,下列说法正确的是(
)
A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式,运动物体都具有动能
B.公式Ek=
mv2中,v是物体相对于地面的速度,且动能总是正值
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
AC
课堂练习
2、关于做功和物体动能变化的关系,下列说法正确的是( )
A.
只要有力对物体做功,物体的动能就增加
B.
只要物体克服阻力做功,它的动能就减少
C.
动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化
D.
力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D
课堂练习
3、一个小球从高处自由落下,则球在下落过程中的动能
(
)
A.
与它下落的距离成正比
B.
与它下落距离的平方成正比
C.
与它运动的时间成正比
D.
与它运动时间的平方成正比
AD
课堂练习
4、飞机起飞过程中,速度从v增大到2v,合外力做功为W1;速度从2v增大到3v,合外力做功为W2。则W1与W2的比值为( )
A.1∶1
B.
1∶3
C.
3∶5
D.
4∶9
C
课堂练习
F
G
FN
5、汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动,通过
100
m
的距离后,速度由
10
m/s
增加到
30
m/s,汽车的质量为2×103
kg,汽车前进时所受的阻力为车重的
0.02
倍,求汽车牵引力所做的功以及牵引力的大小。
8.4×105
J
8.4×103
N
课堂练习