人教版八年级数学下册第十六章 二次根式练习（含答案）

第十六章
二次根式
一、单选题
1．若代数式有意义，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若，则化简二次根式的正确结果是（
）
A．
B．
C．
D．
3．计算并化简的结果为（　　）
A．
B．
C．4
D．16
4．当时，二次根式的值为，则m等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．二次根式、、、、、中，最简二次根式有（
）个．
A．1
个
B．2
个
C．3
个
D．4个
6．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．估计的运算结果在(
)
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
8．若,,则与的关系是（
）
A．互为相反数
B．相等
C．互为倒数
D．互为有理化因式
9．、、的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　）
A．（2，5）
B．（8，20）
C．（2，5），（8，20）
D．以上都不是
二、填空题
11．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．
12．设，，用含的代数式表示，结果为________．
13．先观察下列分母有理化：
，；
；；
从计算结果中找出规律再利用这一规律计算：其结果为___________．
14．定义运算“”的运算法则为：，则_____________．
三、解答题
15．阅读下面的解答过程，然后作答：
有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数
m和n，使m2+n2=a
且
mn=，则a+2
可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简．
例如：∵5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2
∴==+
请你仿照上例将下列各式化简
（1），（2）．
16．计算
（1）
（2）
（3）
17．把二次根式与分别化简后，被开方数相同．
（1）如果是正整数，那么符合条件的的值有哪些？
（2）如果是整数，那么符合条件的的值有多少个？最大值是什么？有没有最小值？
18．有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
（1）求剩余木料的面积；
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出
块这样的木条．
答案
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．D
7．C
8．B
9．D
10．C
11．4
12．
13．2018
14．6
15．（1）1+；（2）.
16．（1）；（2）；（3）．
17．（1）a的值为5，15，21；（2）a的值有无数个，最大值是21，没有最小值．
18．（1）剩余木料的面积为；（2）3