人教版七年级数学下册第十章 数据的收集、整理与描述单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第十章 数据的收集、整理与描述单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 731.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-30 09:12:24 | ||
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文档简介
第十章
数据的收集、整理与描述单元测试卷
一、选择题（共10小题，共30分）
1.
李老师对本班
名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班
AB
型血的人数是(
)
人
B.
人
C.
人
D.
人
2.关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是(
)
A．只能画正字的方法记录
B．只能用统计图记录
C．只能用表格记录
D．可用画正字、表格或统计图记录
3.下面的调查中，不适合抽样调查的是(
)
A．了解一批炮弹的杀伤力情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
4.下列调查中，最适合采用全面调查的是(
)
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
5.下列调查中，调查方式选择最合理的是(
)
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
6.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是(
)
A．45，30
B．60，40
C．60，45
D．40，45
7.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息描述不正确的是（
）。
A.
?抽样的学生共人
B.
估计这次测试的及格率(分为及格)是
C.
估计优秀率(分以上为优秀)是
D.
这一分数段的频数为
8．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
9.
某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是
（
）
A.
第一天
B.
第二天
C.
第三天
D.
第四天
10.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目每位同学必须选择一项，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（
）
A.
240
B.
120
C.
80
D.
40
二、填空题（共6小题，共18分）
11.
从不同职业的居民中抽取
户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是
?；个体是
?；样本是
?．
12.如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况制作的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2
000人捐款，则该校共捐款
．
13．以下调查：①了解全国食用盐加碘的情况；②对七年级(2)班学生睡眠时间的调查；③对构成“墨子号”量子卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测．适合采用抽样调查的是
，适合采用普查的是
(只需填序号)．
14．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的百分比为20%，则该班在这个分数段的学生为
人．
15.
对
个数据进行整理分组中，各组频数之和与百分比之和分别等于
?
和
?．
16.
为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的
名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：
?．若取组距为
，则应分成
?
组；若第一组的起点定为
，则在
范围内的频数为
?．
三、解答题（共6小题；共72分）
17．为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
(1)八年级三班共有多少名同学？
(2)条形统计图中，m＝10，n＝7；
(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．
18．为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为
人，扇形统计图中A部分的圆心角是
度；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
19.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
(1)
请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
(2)
若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
20.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间(小时)
频数(人数)
百分比
2≤t＜3
4
10%
3≤t＜4
10
25%
4≤t＜5
a
155
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
30%
合计
40
100%
(1)表中的a＝
，b＝
；
(2)请将频数分布直方图补全；
(3)若该校共有1
200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
21．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好地确定额定用水的用水量，首先对本区居民的生活用水量进行了入户调查．下面是通过简单随机抽样获得的50户家庭在2018年的月均用水量（单位：吨）：
4.7
2.1
3.1
2.3
5.2
2.8
7.3
4.3
4.8
6.7
4.5
5.1
6.5
8.9
2.2
4.5
3.2
3.2
4.5
3.5
3.5
3.5
3.6
4.9
3.7
3.8
5.6
5.5
5.9
6.2
5.7
3.9
4.0
4.0
7.0
3.7
9.5
4.2
6.4
3.5
4.5
4.5
4.6
5.4
5.6
6.6
5.8
4.5
6.2
7.5
(1)请你将调查数据进行如下整理：
频数分布表
分组（x表示月均用水量，单位：吨）
划记（用正字划记）
频数
2.0＜x≤3.5
3.5＜x≤5.0
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
合计
(2)结合整理的数据完成如图所示的频数分布直方图，通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60010的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少吨？
22.
为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如图两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题．
（1）直接写出
的值，
?，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形
的圆心角度数．
（3）如果全校有
名学生参加这次活动，
分以上（含
分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
参考答案：
一、选择题（共10小题，共30分）
1.
李老师对本班
名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班
AB
型血的人数是(
)
人
B.
人
C.
人
D.
人
2.关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是(D)
A．只能画正字的方法记录
B．只能用统计图记录
C．只能用表格记录
D．可用画正字、表格或统计图记录
3.下面的调查中，不适合抽样调查的是(D)
A．了解一批炮弹的杀伤力情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
4.下列调查中，最适合采用全面调查的是(D)
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
5.下列调查中，调查方式选择最合理的是(A)
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
6.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是(C)
A．45，30
B．60，40
C．60，45
D．40，45
7.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息描述不正确的是（
）。
A.
?抽样的学生共人
B.
估计这次测试的及格率(分为及格)是
C.
估计优秀率(分以上为优秀)是
D.
这一分数段的频数为
8．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)
A．1
B．2
C．3
D．4
9.
某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是
B
)
A.
第一天
B.
第二天
C.
第三天
D.
第四天
10.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目每位同学必须选择一项，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（D
）
A.
240
B.
120
C.
80
D.
40
二、填空题（共6小题，共18分）
11.
从不同职业的居民中抽取
户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是
?；个体是
?；样本是
?．
答案：
不同职业的居民各自年消费额状况的全体，每一个居民各自年消费额状况，所抽取的户不同职业的居民年消费额状况
12.如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况制作的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2
000人捐款，则该校共捐款
．
答案：
13860元
13．以下调查：①了解全国食用盐加碘的情况；②对七年级(2)班学生睡眠时间的调查；③对构成“墨子号”量子卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测．适合采用抽样调查的是
，适合采用普查的是
(只需填序号)．
答案：
①④
②③
14．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的百分比为20%，则该班在这个分数段的学生为
人．
答案：
10
15.
对
个数据进行整理分组中，各组频数之和与百分比之和分别等于
?
和
?．
答案：
，
16.
为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的
名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：
?．若取组距为
，则应分成
?
组；若第一组的起点定为
，则在
范围内的频数为
?．
答案：
，，
三、解答题（共6小题；共72分）
17．为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
(1)八年级三班共有多少名同学？
(2)条形统计图中，m＝10，n＝7；
(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．
解：(1)由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，
所以八年级三班总人数为11÷22%＝50(人)．
(3)所求扇形圆心角的度数为360
°×＝72
°.
18．为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A部分的圆心角是54度；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
解：(2)喜欢“科学探究”的人数为160－24－32－48＝56(人)，补全统计图如图．
(3)估计最喜欢“科学探究”的学生人数为840×＝294(名)．
19.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
(1)
请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
【解析】设甲、乙两工程队合作需X个月完成，
，
解得．
万元．
答：甲、乙两工程队合作修建需要2个月完成，共耗资万元；
(2)
若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
【解析】设甲乙合做y个月，剩下的由乙来完成．
，
解得．
故甲乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月就可以．
20.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间(小时)
频数(人数)
百分比
2≤t＜3
4
10%
3≤t＜4
10
25%
4≤t＜5
a
155
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
30%
合计
40
100%
(1)表中的a＝6，b＝20%；
(2)请将频数分布直方图补全；
(3)若该校共有1
200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
解：(2)补全频数分布直方图如图所示．
(3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1
200×(15%＋20%＋30%)＝780(名)．
21．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好地确定额定用水的用水量，首先对本区居民的生活用水量进行了入户调查．下面是通过简单随机抽样获得的50户家庭在2018年的月均用水量（单位：吨）：
4.7
2.1
3.1
2.3
5.2
2.8
7.3
4.3
4.8
6.7
4.5
5.1
6.5
8.9
2.2
4.5
3.2
3.2
4.5
3.5
3.5
3.5
3.6
4.9
3.7
3.8
5.6
5.5
5.9
6.2
5.7
3.9
4.0
4.0
7.0
3.7
9.5
4.2
6.4
3.5
4.5
4.5
4.6
5.4
5.6
6.6
5.8
4.5
6.2
7.5
(1)请你将调查数据进行如下整理：
频数分布表
分组（x表示月均用水量，单位：吨）
划记（用正字划记）
频数
2.0＜x≤3.5
3.5＜x≤5.0
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
合计
(2)结合整理的数据完成如图所示的频数分布直方图，通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60010的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少吨？
解析：(1)补全频数分布表如下：
分组（x表示月均用水量，单位：吨）
划记（用正字划记）
频数
2.0＜x≤3.5
正正一
11
3.5＜x≤5.0
正正正止
19
5.0＜x≤6.5
正正上
13
6.5＜x≤8.0
正
5
8.0＜x≤9.5
2
合计
一
50
(2)完成的频数分布直方图如下：
得到的信息不唯一，如：①居民月均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；②居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，有2户．
(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定在5吨因为月均用水量不超过5吨的有30户，占．
22.
为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如图两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题．
（1）直接写出
的值，
?，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形
的圆心角度数．
（3）如果全校有
名学生参加这次活动，
分以上（含
分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
【解析】（1）
“频数分布直方图”如图所示：
【解析】
被调查的总人数为
（人），
D等级人数所占百分比
，即
，
C等级人数为
（人）．
??????（2）
扇形
的圆心角度数为
．
??????（3）
估计获得优秀奖的学生有
（人）．
数据的收集、整理与描述单元测试卷
一、选择题（共10小题，共30分）
1.
李老师对本班
名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班
AB
型血的人数是(
)
人
B.
人
C.
人
D.
人
2.关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是(
)
A．只能画正字的方法记录
B．只能用统计图记录
C．只能用表格记录
D．可用画正字、表格或统计图记录
3.下面的调查中，不适合抽样调查的是(
)
A．了解一批炮弹的杀伤力情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
4.下列调查中，最适合采用全面调查的是(
)
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
5.下列调查中，调查方式选择最合理的是(
)
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
6.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是(
)
A．45，30
B．60，40
C．60，45
D．40，45
7.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息描述不正确的是（
）。
A.
?抽样的学生共人
B.
估计这次测试的及格率(分为及格)是
C.
估计优秀率(分以上为优秀)是
D.
这一分数段的频数为
8．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
9.
某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是
（
）
A.
第一天
B.
第二天
C.
第三天
D.
第四天
10.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目每位同学必须选择一项，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（
）
A.
240
B.
120
C.
80
D.
40
二、填空题（共6小题，共18分）
11.
从不同职业的居民中抽取
户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是
?；个体是
?；样本是
?．
12.如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况制作的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2
000人捐款，则该校共捐款
．
13．以下调查：①了解全国食用盐加碘的情况；②对七年级(2)班学生睡眠时间的调查；③对构成“墨子号”量子卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测．适合采用抽样调查的是
，适合采用普查的是
(只需填序号)．
14．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的百分比为20%，则该班在这个分数段的学生为
人．
15.
对
个数据进行整理分组中，各组频数之和与百分比之和分别等于
?
和
?．
16.
为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的
名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：
?．若取组距为
，则应分成
?
组；若第一组的起点定为
，则在
范围内的频数为
?．
三、解答题（共6小题；共72分）
17．为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
(1)八年级三班共有多少名同学？
(2)条形统计图中，m＝10，n＝7；
(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．
18．为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为
人，扇形统计图中A部分的圆心角是
度；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
19.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
(1)
请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
(2)
若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
20.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间(小时)
频数(人数)
百分比
2≤t＜3
4
10%
3≤t＜4
10
25%
4≤t＜5
a
155
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
30%
合计
40
100%
(1)表中的a＝
，b＝
；
(2)请将频数分布直方图补全；
(3)若该校共有1
200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
21．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好地确定额定用水的用水量，首先对本区居民的生活用水量进行了入户调查．下面是通过简单随机抽样获得的50户家庭在2018年的月均用水量（单位：吨）：
4.7
2.1
3.1
2.3
5.2
2.8
7.3
4.3
4.8
6.7
4.5
5.1
6.5
8.9
2.2
4.5
3.2
3.2
4.5
3.5
3.5
3.5
3.6
4.9
3.7
3.8
5.6
5.5
5.9
6.2
5.7
3.9
4.0
4.0
7.0
3.7
9.5
4.2
6.4
3.5
4.5
4.5
4.6
5.4
5.6
6.6
5.8
4.5
6.2
7.5
(1)请你将调查数据进行如下整理：
频数分布表
分组（x表示月均用水量，单位：吨）
划记（用正字划记）
频数
2.0＜x≤3.5
3.5＜x≤5.0
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
合计
(2)结合整理的数据完成如图所示的频数分布直方图，通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60010的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少吨？
22.
为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如图两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题．
（1）直接写出
的值，
?，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形
的圆心角度数．
（3）如果全校有
名学生参加这次活动，
分以上（含
分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
参考答案：
一、选择题（共10小题，共30分）
1.
李老师对本班
名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班
AB
型血的人数是(
)
人
B.
人
C.
人
D.
人
2.关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是(D)
A．只能画正字的方法记录
B．只能用统计图记录
C．只能用表格记录
D．可用画正字、表格或统计图记录
3.下面的调查中，不适合抽样调查的是(D)
A．了解一批炮弹的杀伤力情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
4.下列调查中，最适合采用全面调查的是(D)
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
5.下列调查中，调查方式选择最合理的是(A)
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
6.某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是(C)
A．45，30
B．60，40
C．60，45
D．40，45
7.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息描述不正确的是（
）。
A.
?抽样的学生共人
B.
估计这次测试的及格率(分为及格)是
C.
估计优秀率(分以上为优秀)是
D.
这一分数段的频数为
8．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)
A．1
B．2
C．3
D．4
9.
某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是
B
)
A.
第一天
B.
第二天
C.
第三天
D.
第四天
10.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目每位同学必须选择一项，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（D
）
A.
240
B.
120
C.
80
D.
40
二、填空题（共6小题，共18分）
11.
从不同职业的居民中抽取
户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是
?；个体是
?；样本是
?．
答案：
不同职业的居民各自年消费额状况的全体，每一个居民各自年消费额状况，所抽取的户不同职业的居民年消费额状况
12.如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况制作的两幅统计图，已知该校初中三个年级共有学生2
000人捐款，则该校共捐款
．
答案：
13860元
13．以下调查：①了解全国食用盐加碘的情况；②对七年级(2)班学生睡眠时间的调查；③对构成“墨子号”量子卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测．适合采用抽样调查的是
，适合采用普查的是
(只需填序号)．
答案：
①④
②③
14．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的百分比为20%，则该班在这个分数段的学生为
人．
答案：
10
15.
对
个数据进行整理分组中，各组频数之和与百分比之和分别等于
?
和
?．
答案：
，
16.
为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的
名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：
?．若取组距为
，则应分成
?
组；若第一组的起点定为
，则在
范围内的频数为
?．
答案：
，，
三、解答题（共6小题；共72分）
17．为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
(1)八年级三班共有多少名同学？
(2)条形统计图中，m＝10，n＝7；
(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．
解：(1)由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，
所以八年级三班总人数为11÷22%＝50(人)．
(3)所求扇形圆心角的度数为360
°×＝72
°.
18．为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A部分的圆心角是54度；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？
解：(2)喜欢“科学探究”的人数为160－24－32－48＝56(人)，补全统计图如图．
(3)估计最喜欢“科学探究”的学生人数为840×＝294(名)．
19.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
(1)
请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
【解析】设甲、乙两工程队合作需X个月完成，
，
解得．
万元．
答：甲、乙两工程队合作修建需要2个月完成，共耗资万元；
(2)
若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）
【解析】设甲乙合做y个月，剩下的由乙来完成．
，
解得．
故甲乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月就可以．
20.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间(小时)
频数(人数)
百分比
2≤t＜3
4
10%
3≤t＜4
10
25%
4≤t＜5
a
155
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
30%
合计
40
100%
(1)表中的a＝6，b＝20%；
(2)请将频数分布直方图补全；
(3)若该校共有1
200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
解：(2)补全频数分布直方图如图所示．
(3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1
200×(15%＋20%＋30%)＝780(名)．
21．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好地确定额定用水的用水量，首先对本区居民的生活用水量进行了入户调查．下面是通过简单随机抽样获得的50户家庭在2018年的月均用水量（单位：吨）：
4.7
2.1
3.1
2.3
5.2
2.8
7.3
4.3
4.8
6.7
4.5
5.1
6.5
8.9
2.2
4.5
3.2
3.2
4.5
3.5
3.5
3.5
3.6
4.9
3.7
3.8
5.6
5.5
5.9
6.2
5.7
3.9
4.0
4.0
7.0
3.7
9.5
4.2
6.4
3.5
4.5
4.5
4.6
5.4
5.6
6.6
5.8
4.5
6.2
7.5
(1)请你将调查数据进行如下整理：
频数分布表
分组（x表示月均用水量，单位：吨）
划记（用正字划记）
频数
2.0＜x≤3.5
3.5＜x≤5.0
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
合计
(2)结合整理的数据完成如图所示的频数分布直方图，通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息；
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60010的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少吨？
解析：(1)补全频数分布表如下：
分组（x表示月均用水量，单位：吨）
划记（用正字划记）
频数
2.0＜x≤3.5
正正一
11
3.5＜x≤5.0
正正正止
19
5.0＜x≤6.5
正正上
13
6.5＜x≤8.0
正
5
8.0＜x≤9.5
2
合计
一
50
(2)完成的频数分布直方图如下：
得到的信息不唯一，如：①居民月均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；②居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范围内的最少，有2户．
(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定在5吨因为月均用水量不超过5吨的有30户，占．
22.
为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如图两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题．
（1）直接写出
的值，
?，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形
的圆心角度数．
（3）如果全校有
名学生参加这次活动，
分以上（含
分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
【解析】（1）
“频数分布直方图”如图所示：
【解析】
被调查的总人数为
（人），
D等级人数所占百分比
，即
，
C等级人数为
（人）．
??????（2）
扇形
的圆心角度数为
．
??????（3）
估计获得优秀奖的学生有
（人）．