第1课时
鸽巢问题（1）
教学目标
1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。3.通过“抽屉原理”解决简单的实际问题，初步感受数学的魅力。
重点难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，能用“抽屉原理”解决最基本的实际问题。
教学内容
对应教材第68页例1、“做一做”、第69页例2、“做一做”第1题和第71页“练习十三”第1、2题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件2.学具准备：铅笔4支、笔筒3个
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（4分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。教材扑克牌游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来探讨这个有趣的原理——鸽巢原理（也叫抽屉原理）。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟）
1.课件出示教材第68页例1及情境图，引导学生认识“鸽巢问题（一）”。(1)引导学生理解关键词“总有”和“至少”的含义。提问：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生根据自己的理解，大胆发言。教师小结：“总有”是一定有的意思。“至少”是指最少的限度，可能比已知的情况多，也可能与已知情况相等。（2）引导学生用不同的观点证明题中的观点。组织学生分组操作，并在小组中议一议，教师指名汇报，根据汇报总结证明方法。方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“数的分解法”证明。方法三：用“假设法”证明。先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，所以至少有一个笔筒里有2支铅笔。小结：把m个物体任意分放进n个抽屉中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。2.课件出示教材69页例2及情境图，引导学生认识“鸽巢问题（二）”。（1）提问：把7本书放进了3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少放进了3本书。为什么？让学生自己想一想，再跟小组的同学交流，教师巡视了解情况。组织全班交流，教师总结证明方法。方法一：用“数的分解法”证明。方法二：用“假设法”证明。把7本书平均分成3份，7÷3＝2……1，假设每个抽屉放进2本，还剩下1本。把剩下的这本书放进任何一个抽屉，该抽屉就放进了3本书。（2）如果有8本书和10本书，会怎样呢？学生用上面的方法自己证明，小组交流，教师巡视，指导个别有困难的学生。小结：把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0）,那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第68页“做一做”第1题。2.完成教材第69页“做一做”第1题。3.完成教材第71页“练习十三”第1题。4.完成教材第71页“练习十三”第2题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。
课堂板书
教学反思
经历探究“鸽巢问题”的过程，初步了解“抽屉原理”并能应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。教学这节内容时，要注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。第2课时
鸽巢问题（2）
教学目标
1.在了解简单的“抽屉原理”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。2.能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。3.在解决问题过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活紧密联系。
重点难点
重点：进一步理解“抽屉原理”，运用“鸽巢原理”进行简单逆向推理。难点：在了解“抽屉原理”的基础上，熟练运用此原理解决简单的实际问题。
教学内容
对应教材第70页例3、“做一做”和第71页“练习十三”第4、6题。
教学准备
教具准备：PPT课件、一个纸盒、红球、蓝球各4个
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（4分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们认识了“抽屉原理”。在日常生活中哪些问题和“抽屉原理”有关？我们又应该怎样运用“抽屉原理”来解决问题呢？这节课我们就来探究“抽屉原理”在生活中的应用。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟）
课件出示教材第70页例3及情境图，引导学生探究运用“抽屉原理”解决实际问题。提问：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?1.引导学生大胆猜测结果。学生自由猜测，大胆发言，说说理由。可能出现:摸2个、3个、4个、5个等。2.引导学生验证猜测。教师引导学生，进行摸球实验，按猜测的不同情况逐一验证。摸2个球可能出现的情况:1红1蓝;2个红球;2个蓝球。摸3个球可能出现的情况:2红1蓝;2蓝1红;3红;3蓝。摸4个球可能出现的情况:2红2蓝;3蓝1红;3红1蓝;4红;4蓝。摸5个球可能出现的情况:4红1蓝;3蓝2红;3红2蓝;4蓝1红。提问：通过验证,说说你们得出了什么结论。学生思考后，大胆发言，教师总结。教师小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸3个球。3.引导学生把实际问题转化成“抽屉原理”。生活中像这样的例子很多,我们不可能总是猜测或动手试验,能不能把这道题与前面所讲的“抽屉原理”联系起来进行思考呢?（1）提问：①“摸球问题”与“抽屉原理”有怎样的联系?②应该把什么看成“抽屉”?有几个“抽屉”?要分放的东西是什么?③得出什么结论?（2）小组讨论，学生汇报,引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”。学生汇报总结：①把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，即把红、蓝两种颜色看作2个“抽屉”（同种颜色就是同一个抽屉），要摸出的球数看作是分放的物体。②根据“抽屉原理（一）”中“只要分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉里至少有2个物体”，可以推断出“要保证有一个抽屉里至少有2个球，分放的球的个数至少比抽屉数多1”。教师小结：要保证摸出2个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。所以至少要摸出3个球。小结：用“抽屉原理”解决求物体个数的方法：（1）确定把什么看作物体，把什么看作抽屉。（2）确定抽屉的个数。如果有n个抽屉，要保证至少有a个物体放进同一个抽屉，那么物体的总个数至少是（a-1）n＋1。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第70页“做一做”第1题。2.完成教材第70页“做一做”第2题。3.完成教材第71页“练习十三”第4题。4.完成教材第71页“练习十三”第6题
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。
课堂板书
教学反思
本节课教学，教师应充分利用教具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学，为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生能自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解“抽屉原理”。
