(共25张PPT)
我们学过了哪些立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分
都是平面
都有曲面
R·六年级下册
第3课时
立体图形的认识与测量（1）
长方体与正方体分别有什么特点 小组合作整理。
长方体特征
1
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。
2
有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
3
有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
长方体特征
1
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。
2
有12条棱，每条棱长度都相等。
2
有8个顶点。
正方体特征
长方体和正方体的异同点
形体 相同点 不同点 关系
面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长
长方体
正方体
6
12
8
一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
相对的面
面积相等
相对的4条棱长度相等
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱长都相等
正方体是特殊的长方体
有8个顶点、6个面、12条棱、只有两个相对的面是正方形。
猜一猜
圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
圆柱特征
1
有两个底面，是相同的两个圆。
2
有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形（当底面周长和高相等时是正方形）。
3
有无数条高，每条高长度都相等。
圆锥特征
1
有一个底面，是个圆形。
2
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
3
有一个顶点。
4
有一条高。
圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
长方形沿一条边旋转，可以得到一个圆柱。
直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。
小结
立体图形 底面 侧面 高
圆柱
圆锥
两个完全相同的圆
展开是一个长方形或正方形
一个圆
展开是个扇形
两底面之间的距离（无数条）
顶点到底面圆心的距离（一条）
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。
正面
左面
上面
2.
下面这些图分别是从哪个方向看到的？
左面
上面
正面
在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状图如下。
这堆货物可能有多少箱？用学具摆一摆。
9箱或10箱
2.*右图是由棱长5cm的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。
（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？
（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？
（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？
（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？
10个
1250cm3
2个
2个
6个
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
1.我会填。
（1）长方体中有两个相对的面是正方形时， 其他四个面的面积( )。
相等
（2）如图，长方体的长是5cm，宽是4cm，高是4cm，在一个角上挖掉了一个棱长为2cm的正方体，剩下部分的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
72
112
（3）如图是由棱长为2cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是 ( )cm3，表面积是( )cm2。
56
112
（4）一个立体图形从正面和左面看到的图形如下图，要搭这样的立体图形最少要用( )个小正方体。
6
2. 状状家的客厅长8m，宽4m，高3m。如果用边长8dm的方砖给客厅铺地，需要多少块方砖呢？准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，除去10m2的门、窗不粉刷，实际粉刷的面积有多大？
8m=80dm 4m=40dm
（80×40）÷（8×8）=50（块）
（8×3+4×3）×2+8×4-10=94（m2）
答：如果用边长8dm的方砖给客厅铺地，需要50块方砖。实际粉刷的面积有94m2。
谢谢！第3课时 立体图形的认识与测量(1)
教学内容
教科书P88第4题，完成教科书P88“做一做”第2题，P90~91“练习十八”中第9、13、15题。
教学目标
1.进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的联系与区别，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。
2.让学生在操作、讨论等活动中，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。
3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点
明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。
教学难点
发展空间观念。
教学准备
课件，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球教具各1个，若干个小正方体。
教学过程
一、口算比赛，揭示课题
师：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过
立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形？
根据学生回答，教师板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥。
师：这节课，我们一起来复习这些立体图形。［板书课题：立体图形的认识与测量(1)］
【设计意图】开门见山，宣布复习的内容，明确复习任务,让学生很快进入整理复习的学习氛围中。
教学笔记
二、归纳整理，沟通联系
1.复习长方体和正方体的特征及联系。
师：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分
【学情预设】学生可能会说：因为长方体和正方体的面都是平面，所以分为一类；而圆柱和圆锥都有曲面，它们分为一类。
（1） 课件出示长方体和正方体示意图。
师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？小组合作整理。
学生汇报，可以让学生拿着学具一边指一边说。
【学情预设】预设1：长方体有6个面，每个面一般是长方形，相对的两个面面积相等；它有12条棱，相对的4条棱互相平行且相等；它有8个顶点，相交于同一顶点的3条棱分别叫长、宽、高。(教师可以追问：长方体的6个面都是长方形吗？引导学生说出长方体在特殊情况下有两个面是正方形。)
预设2：正方体有8个顶点，有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等；它有12条棱，每条棱长度都相等。
让学生自由复习，小组整理，教师巡视指导。培养学生的合作意识以及自主整理知识的能力。
(2)师：同学们从顶点、面、棱这三个方面整理了长方体、正方体的特点，想一想，它们有什么相同点和不同点呢？
课件出示表格。
教学笔记
【教学提示】
在归纳整理的过程中，先让学生独立思考，再组织学生在小组内讨论交流，突出比较异同，并结合实物、模型来表达。教师注意抓住重点，帮助学生建立知识结构。
【教学提示】
让学生自由复习，小组整理，教师巡视指导。培养学生的合作意识以及自主整理知识的能力。
学生讨论后汇报，课件出示表格内容，并在黑板上板书：
(3)猜一猜游戏。（出示课件）
【学情预设】学生都会猜“长方体”。
教师出示课件。
师：这个游戏带给大家小小的震撼，你有什么想说的 (学生自由表达想法)数学是一门非常严谨的学科，语言的表述一定要严谨准确!
【设计意图】借助一个反例巩固长方体的特征，理解数学学科的严谨性，培养学生科学的学习态度。
2.复习圆柱与圆锥的特征及联系。
（1）课件出示圆柱、圆锥示意图。
师：圆柱与圆锥分别有什么特点？你能归纳整理吗？小组合作整理。
学生汇报，可以让学生拿着学具一边指一边说。
【学情预设】预设1：圆柱有两个底面，是相同的两个圆，有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形(当底面周长和高相等时是正方形)；圆柱有无数条高，每条高长度都相等。
预设2：圆锥有一个顶点，有一个底面，底面是个圆形；它有
教学笔记
一个侧面，是个曲面，展开是个扇形；圆锥只有一条高。
(2)师：想一想，圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
学生汇报，再出示课件
【学情预设】引导学生说出：以互相垂直的一组边中的其中一条边为轴旋转，则这条边就是立体图形的高，另一条边就是这个立体图形的底面半径。
【设计意图】沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。
(3)师：圆柱与圆锥之间有什么关系？
学生在组内交流后汇报，根据汇报课件出示表格。
三、复习立体图形的三视图
1.课件出示教科书P88“做一做”第2题。
学生独立完成后，在小组内订正。
【学情预设】学生完成这道题比较轻松，想象后画出从不同方向看到的立体图形的形状图，并能表达自己的想法。教师可以用直观教具搭成立体图形，然后让学生从不同方向观察，对想象的结果加以验证。
教学笔记
【教学提示】
引导学生比较圆柱、圆锥的异同点，进一步掌握它们的特点。
2.完成教科书P90“练习十八”第9题。
学生独立完成后集体交流。
【学情预设】学生经过讨论、判断，完成这道题并不难。学生可能对第二幅图有争议，认为从下面看也可以，要引导学生发现圆锥从下面看就看不到圆锥的顶点，所以第二幅图是从上面看到的。
【设计意图】通过练习，复习从不同方向观察物体的知识，发展空间观念。
四、练习巩固，提升思维
1.完成教科书P91“练习十八”第13题。
学生在小组内交流，动手摆一摆。
【学情预设】学生通过摆一摆，发现这堆货物可能是10箱，也可能是9箱。
2.课件出示教科书P91“练习十八”第15题。
学生独立完成，教师巡视指导，再汇报交流。
【学情预设】指导学生用学具摆一摆、看一看、想一想、数一数，借助模型直观解答。
【设计意图】在解决问题的过程中，加强操作，用摆一摆、数一数等方法直观解决问题，培养学生的空间观念。
五、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学反思
教学中，主要以表格的形式让学生梳理相关知识，通过观察、交流，将立体图形的知识连贯起来，加强了知识间的相互联系。同时，在比较、辨析中完善了学生的认知结构，发展了空间观念。本
教学笔记
【教学提示】
先让学生想一想、猜一猜，如果遇到困难，可以通过摆一摆的方式解决问题，也可以通过摆一摆来验证自己的猜想。
课的亮点是充分利用小组合作探究，让学生通过合作探究互相学习，取长补短，得到提高。
作业设计
1.我会填。
（1）长方体中有两个相对的面是正方形时，其他四个面的面积( )。
（2）如图，长方体的长是5cm，宽是4cm，高是4cm，在一个角上挖掉了一个棱长为2cm的正方体，剩下部分的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
（3）如图是由棱长为2cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
（4）一个立体图形从正面和左面看到的图形如下图，要搭这样的立体图形最少要用( )个小正方体。
4.状状家的客厅长8m,宽4m,高3m。如果用边长8dm的方砖给客厅铺地，需要多少块方砖呢？准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，除去10m2的门、窗不粉刷，实际粉刷的面积有多大？
参考答案
1.(1)相等 (2)72 112 (3)56 112 (4)6
4.8m=80dm 4m=40dm （80×40）÷（8×8）=50（块）
（8×3+4×3）×2+8×4-10=94（m2）
教学笔记
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