第5课时 图形的运动
教学内容
教科书P92，完成教科书P93“练习十九”中第1~6题。
教学目标
1.进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形的变换。
2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。
3.感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣，激发学生爱数学的情感。
教学重点
掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征，能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
教学难点
综合运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展空间观念。
教学准备
课件，方格纸。
教学过程
一、欣赏导入，揭示课题
师：同学们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一
起来欣赏吧!（出示课件）
师：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，
教学笔记
【教学提示】学生在交流时，教师引导学生说出每个图案是经过怎样的变换得到的。如果学生说出蝴蝶是轴对称图形，也要予以肯定。
你想到了哪些数学知识
同桌之间互相交流，教师巡视指导，集体反馈交流。
【学情预设】预设1：京剧脸谱是轴对称图形。(教师追问：对称轴在哪里 )
预设2：花边图案是由其中一个图案连续向右平移得到的。
预设3：雪花的图案是由其中一片雪花花瓣绕中心点逆时针(或顺时针)方向旋转得到的。
预设4：三个大小不同、模样相同的蝴蝶是按一定的比缩小（或放大）后得到的。
教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转、放大与缩小。
师：轴对称、平移、旋转以及图形的放大与缩小都是图形的变换，今天这节课我们就一起来整理和复习图形的运动。(板书课题：图形的运动)
【设计意图】从生活中的实例图片引入，让学生在欣赏美丽的图案的过程中自然联想到所学知识，感受生活中图形变换的运用，体会到数学来源于生活。
二、回忆旧知，复习图形变换方式的特征
1.出示课件。
师：这是老师设计的一幅图案。想一想，这幅图案运用了哪些图形运动的知识？
学生讨论交流后汇报。
【学情预设】预设1：我觉得是通过平移得到的。
预设2：我觉得第一个图形是通过一个正方形旋转、放大得到的。
师：你非常聪明，通过放大是可以得到这个图案的。
课件演示：以里面的图形作为标准，通过放大、再放大，就设
教学笔记
【教学提示】
利用练习，比较几种图形运动的方式，对比特征，沟通联系，梳理、归纳出哪些运动不改变图形的形状和大小，哪些运动只改变大小，不改变形状，体会图形运动和相似变换的特点。
计出了一幅美丽的图案。
师：如果从外面往里看呢 (学生答：缩小)
师：同学们，刚才我们说到了哪几种图形变换的方式
【学情预设】学生会回答平移、旋转、放大与缩小。
2.课件出示教科书P93“练习十九”第5题。
学生独立完成后，集体汇报交流，选择有代表性的作品，说说制作过程，其他同学补充。提醒制作过程中的注意事项。
【学情预设】指导学生说出：平移时，首先要找到对应点，还要考虑到平移的方向和距离；把一个图形旋转的时候，首先要明确旋转的中心点，围绕这个中心点，把图形的每条边按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度；把一个图形放大或缩小时，要根据新图形与原图形的对应边长的比来画。
师：请同学们仔细观察这几种图形运动的方式，有什么相同的地方和不同的地方
【学情预设】预设1：我发现平移、旋转，它们发生变化后形状、大小都是不变的，放大或缩小是把原来的面积放大或缩小，形状不变，大小变了。
预设2：放大或缩小后，它们一条直角边的比和另一条直角边的比都是一样的，都是一样的就说明它们的形状一样，只是大小变了。
平移、旋转都不改变图形的大小和形状，而放大和缩小则改变图形的大小，不改变形状。
板书：轴对称、平移、旋转：不改变图形的大小和形状。
放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。
三、创造图形
1师：利用平移、旋转和轴对称等多种图形变换方式可以设计
制作一些复杂的图案，请你根据图形的运动在方格纸上设计图案。
学生独立完成或合作完成，教师巡视指导，然后展示学生作品。
【学情预设】展示学生有代表性的作品时，让学生说清自己设
教学笔记
计时用到了哪些变换方式。
【设计意图】请学生灵活运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的知识在方格纸上设计图案，锻炼了学生综合运用知识的能力，并通过对比分析，沟通不同变换方法之间的联系，加深了学生对图形变换知识的理解。
2.独立完成教科书P93“练习十九”第3题。
学生独立设计图案，然后在小组内交流展示。
【学情预设】可以先引导学生找出这些图案是由哪些基本图形用什么方式组成的(必要时，还需要添加辅助线)，再用圆规、三角尺画一画，然后互相交流画法。
四、巩固练习，体会应用
1.完成教科书P92“做一做”。
学生独立思考后集体交流。
【学情预设】引导学生说出每一步的变换过程。对于平移，要说清平移的方向和距离；对于旋转，要说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。如：A向右平移5格，得到B；B向右平移5格并绕中心点逆时针旋转90°，或先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移5格得到C；从C到D也是同样的过程。还可以让学生说说任意两图之间是如何变换的。
2.完成教科书P93“练习十九”第1、2、4、6题。
学生独立思考后在小组内交流，再集体汇报展示。
【学情预设】第1题：让学生先判断，再画出第三、第四个图形的对称轴，通过交流，感受有些轴对称图形中对称轴的不唯一性。
第2题：让学生汇报画图的方法和步骤，明确画轴对称图形的另一半时，要找到一些关键点的对称点，再利用对称轴两边对应点到对称轴的距离相等的性质来解决问题。
第4题：引导学生发现看似形状完全不同的4个图形，实际上阴影部分面积完全相等。可通过具体分析4个图形的组合情况作出判断，也可根据图形的运动来判断。例如，第四个图形只是把第一
教学笔记
【教学提示】
注意设计图案的过程是开放的，不同的学生可以有不同的设计，还可以利用学生创造的图形，再一次让学生直观地理解每一种图形变换的特征。鼓励学生自己设计、创作新的图案，以培养学生的创新能力。
个图形左边的涂色小半圆向下平移了而已，充分让学生表达自己的想法。
第6题：如果学生遇到困难，可以适当启发和指导：把一个直角三角形按2∶1放大是什么意思？放大后的面积可以直接计算吗 周长能计算出来吗？放大前后的周长之比和边长之比有什么关系？在理解了放大过程中周长与面积的变化规律后再解决问题。
【设计意图】练习的交流可以加深学生对知识的理解，增强应用意识。
五、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们有什么感受和收获呢？
板书设计
图形的运动
轴对称、平移、旋转：不改变图形的大小和形状。
放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。
教学反思
本课利用思维导图对旧知进行了梳理，帮助学生建构知识结构，对知识进行更高层次的概括。这样可以整合学生已有的知识，减少学生记忆的负担，促进学生对数学知识的理解和运用，在查漏补缺中提高学生解题技巧和解决实际问题的能力，促进学习能力的全面、可持续发展。一节课的时间有限，学生创作图形的时间可能不够，可以将这项活动延伸到课外，以小组为单位办一份“图形的运动”作品小报，在全班进行展示。
教学笔记
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1(共13张PPT)
这些图案用到了什么数学知识？
轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小
R·六年级下册
第5课时 图形的运动
旋转45°
放大
平移、旋转、放大、缩小
中心点、方向、角度
仔细观察这几种图形运动的方式，有什么相同的地方和不同的地方
轴对称
平移
旋转
不改变图形的大小和形状
放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。
用圆规和三角尺画出下面的图案。你还能设计什么图案。
图中A→B→C→D是怎样变过来的？
A平移得到B，B平移后逆时针旋转90°得到C，C平移后逆时针旋转90°得到D。
做一做
1. 下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。
2. 根据给定的对称轴画出图形的另一半。
3. 下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
相等
4.*一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？
周长之比1∶2，面积之比1∶4
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
谢谢！
回
回
回
回
这是我剪
出的图案
这是利用
旋转设计
的图案。
我们可以按5：1将这个
图形扩大，再利用平移
在
做板报的花边。
1
4
c02
