北师大版七年级下册数学：2．1两条直线的位置关系——对顶角、余角和补角课件（15张PPT）

(共14张PPT)
1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系，理解对顶角、余角、补角等概念。
2、探索并掌握对顶角的性质，余角、补角的性质。
图中哪些物体可以抽象成直线呢？这些直线有怎样的位置关系？
请同学们每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？
你能从图中找到一些角吗？它们有什么共同特征呢？
O
A
B
D
C
1
2
1、如图，图中共有____对对顶角。
计算：
（1）44°+ 46°= ；
（2）30°20′34″+ 59°39′26″= ；
（3）10°+ 25°+ 55°= ；
（4）96°+ 84°= ；
（5）58°45′+ 121°15′= ；
（6）50°+ 75°+ 55°= 。
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
32°
62°23′
x
2、填表：
3、判断。
（1）一个角如果有余角也一定有补角。（ ）
（2）一个角如果有补角也一定有余角。 （ ）
（3）一个角的补角一定大于这个角。（ ）
1、如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？
2、如图，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠2＝∠3，那么∠1与∠4有什么关系？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？
例1、已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。
解：设这个角的度数为x°，则根据题意可得
180 – x = 4（90 - x），
∴x = 60。
答：这个角是60°。
D
C
A
N
B
O
1
3
4
2
4、如图，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1 = ∠2,则（1）图中有哪些角互为余角？有哪些角互为补角？
（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？
（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
1、在下列4个判断中，正确的个数是( )
①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行；②不相交的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行的两条射线一定相交；④在同一平面内,不平行的两条直线一定相交。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2、如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
3、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是_____.
1
2
1
1
1
2
2
2
A
B
C
D
4、已知∠A与∠B互补，且∠A与∠B是对顶角，则∠A =_________。
5、已知∠A=24°,且∠A与∠B互余， ∠B与∠D互余，则∠D和它的补角的度数分别为_____________________。
6、一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10度，求这个角的度数。
请同学们回顾本节课内容，谈谈你的收获和体会吧！
总结
1、同一平面内两条直线的位置关系：
平行、相交。
2、3个概念:(1)对顶角；(2)余角；(3)补角。
3、3条性质:(1)对顶角性质；(2)余角性质；
(3)补角性质。
必做作业：教科书第40页1，2，
选做作业：3