湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习含答案

第二章
整式的乘法
一、单选题
1．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
2．－（a2）7
等于（
）
A．－a14
B．a14
C．a9
D．－a9
3．下列运算结果正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
4．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（
）
A．2
B．-2
C．0.5
D．-0.5
6．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是
（
）
A．(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2
B．(a+3b)(a+b)=a2-4ab+3b2
C．(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2
D．(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2
7．下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（
）
①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．已知是关于的完全平方式，则的值为（
）
A．9
B．±9
C．36
D．±36
9．化简：（a+2）2﹣（a﹣2）2=(????
)
A．2
B．4
C．8a
D．2a2+2
10．（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．若，，则用含的代数式表示为______．
12．已知x2+mx-6=(x-3)(x+n)，则mn=______．
13．计算：=____．
14．以下四个结论正确的是_____________．（填序号）
①若，则只能是2
②若的运算结果中不含项，则
③若，，则或
④若，，则可表示为
三、解答题
15．计算
（1）
（2）
（3）
16．（1）观察下列各式的规律：
可得到
．
（2）猜想：
．
（3）利用（2）猜想的结论计算：．
17．乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
，长是
，面积是
（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式
；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
18．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：__方法2：___
(2)观察图②请你写出下列三个代数式；mn之间的等量关系；
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：求的值．
②已知：，求的值．
答案
1．C
2．A
3．D
4．B
5．B
6．A
7．B
8．A
9．C
10．A
11．y=(x-1)2+3
12．1
13．
14．③④.
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）a2019?b2019（2）an?bn（3）
17．（1）a2﹣b2（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）（3）99.96（4）①99.96②4m2﹣n2+2np﹣p2
18．（1）（m＋n）2?4mn；（m?n）2（2）（m＋n）2?4mn＝（m?n）2（3）①1②±3