北师大版七下数学 5.2探索轴对称的性质 学案 (无答案)

《探索轴对称的性质》
【学习目标】
掌握“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
【学习重点难点】
重点：轴对称的基本性质
难点：轴对称的性质运用
【学习过程】
一、学前准备
1.全等三角形的对应边、对应角的特点：________________________________.
2.什么是轴对称图形或成轴对称图形？什么是对称轴？
二、解读教材（小组讨论）
1．（书P118）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，结合幻灯片讨论.
2.（书P118）做一做
3．轴对称的基本性质
（1）
（2）
（3）
快速作图：
1.
作出直线左边的图形关于直线AB的对称图形，并标出点M、N和点S关于直线AB的对称点．
例1
已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．
即时练习1如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．
例2．△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。
①请写出其中相等的线段；②如果△ABC
的面积为,且EF=6cm，求△ABC中BC
边上的高h.
三．当堂检测
1.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分(
　　
)
A．完全重合
B．不完全重合
C．两者都有
2.下列图形中，与关于直线成轴对称的是（
　
）
3.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得AB=5，OE=4,
OC=CD=3，则风筝的周长（
　　
）
Ａ．26
Ｂ．27
Ｃ．28
Ｄ．29
4.如图，与关于直线对称,
则的度数为（
　　
）
A．
B．
C．
D．
5.下面说法中正确的是（
　　
）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN．
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称．
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形．
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧
6.如果一个直角三角形是轴对称图形，则它的两个锐角的度数是_______、__________.
7.将五边形纸片按如图方式折叠，折痕为AF，点E，D
分别落在处，已知∠AFC=,则∠=____.
8.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD//BC,有下列结论：
（1）AB//CD(2)AB=CD(3)(4)AO=OC,其中正确的是
________________.
四、课堂小结
1.轴对称的性质
（1）对应点所连的线段被对称轴_________.
（2）对应线段_______.
（3）对应角_________.
五、达标检测
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被
垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是
，相等的角是
。
3．
下图是在方格纸上画出的树的一半，
以树干为对称轴画出另一半。
4.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（
）
A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上
D．这直线两旁或这直线上
思考
探究活动1
一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把变成一个真正的等式.”很长时间没有人答出.小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗？
探究活动2
如图，在正方形中，你能求出∠1，∠2，∠3的度数和吗？
A
B
N
S
M
A
B
C
F
D
E
l
B
A
C
M
N
M
A
C
N
A．
Ｂ．
B
B
A
C
M
N
A
C
M
N
Ｃ．
Ｄ．
A
B
E
C
D
A
C
B
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