北师大版七下数学 5.3.1等腰三角形的轴对称性 学案 (无答案)

简单的轴对称图形导学案（一）
简单的轴对称图形
学习目标：
探索掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其性质，从而发展空间观念。
重点：
探索并掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质；
难点：
探索等腰三角形的性质；
教学过程
一、复习检查
活动一
轴对称图形
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,
能找出对称轴吗？
活动二
等腰三角形有关概念与计算（看视频）
1.
有两条边相等的三角形叫
三角形，两个底角
。
三边都相等的三角形是
三角形,三个内角
。
2.如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°
那么底角∠B=
，∠C
=___
.
3.
在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=___
；
4.下图是四种汽车的标志图，其中是轴对称图形的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、引进课题
活动三
等腰三角形是轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？
活动四
请准备一张等腰三角形的纸片，动手操作，完成下列问题
1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
∠B
=
∠_____
2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
∠BAD
=
∠_______,
AD为顶角的_________
3底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
底边上的高所在直线呢？
∠ADB
=
∠_____=
90°，AD为底边上的______
4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。
小组合作交流
谈谈你认识的等腰三角形，你能归纳等腰三角形的特征：
等腰三角形
1.等腰三角形是________图形，共有______条对称轴。
2.等腰三角形每个_______、________、____________重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3.等腰三角形的两个底角都_______°
你会证明吗？
三线合一
=
知一求二
在ΔABC中∵
AD是角平分线,
∴∠BAD=∠______
在ΔABD和ΔACD中,
∵AB=_____,∠BAD=∠_____,
AD=AD
∴ΔABD≌ΔACD
∴BD=_____,
∠ADB=∠_____=90?
∴AD是ΔABC的角____、底边上的____、底边上的____
活动五：
1.等边三角形是轴对称图形吗？你能找出几条对称轴？
2.我们还能发现等边三角形的哪些性质？
等边三角形
1.等边三角形是________图形，共有______条对称轴
2.等边三角形每个_______、________、____________重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
3.等边三角形的各角都相等，都等于_______°
活动六（看视频）
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？
方法一
（1）将长方形纸片对折
（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。
方法二
你能尝试用圆规吗？
活动七：动动脑筋
小组竞赛
2.若等腰三角形的一个内角为
40°,则它的另外两个内角为________________.
3.一等腰三角形的两边长为4和9，则该等腰三角形的周长为_____________.
4.若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______________.
1.如图是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。
5、如图,
AB//CD,∠ACD的角平分线交AB与E,想一想△ACE是什么三角形？
三
、课堂小结
等腰三角形性质
等边三角形性质
1.等腰三角形是________图形，共有______条对称轴。
1.等边三角形是________图形，共有______条对称轴
2.等腰三角形每个_______、________、____________重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
2.等边三角形每个_______、________、____________重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
3.等腰三角形的两个底角都_______°
3.等边三角形的各角都相等，都等于_______°
四、课外作业（链接中考）
1.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
B
C
A
B
C
A
B
C
A