人教版八年级下册数学17.1 勾股定理的应用课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
勾股定理的应用
勾股定理
:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
1、勾股定理的内容是什么？
2、圆柱的侧面展开图是
。
3、展开图的长相当于圆柱的_________,
宽相当于圆柱的
。
长方形
底面周长
高
　　如图，点A，B
在直线l
的同侧，点C
是直线上的一个动点，当点C
在l
的什么位置时，AC
与CB
的和最小？
A′
C
B
A
勾股定理的应用
求解几何体的最短路径
“小黑当家”
有一只叫小黑的蚂蚁，有一天，妈妈出门前，给小黑准备了好吃的食物，可是放在了不同的地方，聪明的小黑能找到这些食物吗？
两点之间,线段最短
从小黑房间A处到妈妈放食物的位置B处怎样走最近？为什么呢？
A
B
B
在一个圆柱形小凳子上，若妈妈把食物放在点B处，小黑在A处闻到了食物的味道，于是它想从A处沿圆柱形小凳子表面爬行到B处，你们想一想，小黑怎么走最近？
A
以小组为单位,探究小黑爬行的最短路线
B
A
B
A
C
O
h
如何计算AB？
A
B
C
侧面展开图
A
B
如图，有一个高为15cm，底面周长为16cm的圆柱，在圆柱下底面的A点小黑想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问小黑沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？
求立体图形中最短路径问题的方法
1、展
2、找
3、连
4、算
将立体图形展开为平面图形
找到相关点的位置
连接相关点，构造直角三角形
根据勾股定理求解
A
A
在一个高为15cm，底面周长为16cm的圆柱形杯子上，若有一滴蜂蜜在杯外壁离杯口9cm的点B处，小黑在杯外壁点A处爬向B处，你们想一想，小黑沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
1.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．
如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则小黑从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少？
C
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