人教版八年级下册数学18.1.2平行四边形判定定理的简单应用课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
平行四边形判定的简单应用
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的判定：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
例1
A、B、D、C在同一平面内，从
①AB∥CD，②
AB=CD，
③
BD∥AC，④
BD=AC
这4个条件中任选2个，能使四边形
ABDC是平行四边形的选法有
种。
例题新授
例2-1
如图，在□ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，试说明四边形AP1CP2是平行四边形。
例题新授
例2-2
如图，在□ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，试说明四边形AP1CP2是平行四边形。
方法归纳
平行四边形的判定必须根据题目的条件，合理筛选判定的方法。如本题涉及对角线问题，是较为典型的“用平行四边形证平行四边形”，通常采用对角线的有关知识来解决问题。
例3
如图，过□ABCD
的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为E、H、G、F，四边形EFGH
是平行四边形吗？为什么？
方法归纳
要学会从复杂的图形中分离出基本图形，化繁为简，逐步培养自己透过现象看本质的能力。
试一试：如图，已知M是RtΔABC斜边BC的中点，
P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM，
求证：PQ2
=PB2
+QC2
。
如图，已知M是RtΔABC斜边BC的中点，
P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM，
求证：PQ2
=PB2
+QC2
。
方法归纳
延长三角形过一边中点的线段至一倍，构成平行四边形，可以将不相邻的三条边转化到同一三角形中。这也是用动态的观念解决几何问题的常用方法。
练习1：如图，四边形ABCD是平行四边形,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求OB的长。
及时巩固
练习2：如图，□ABCD
中，E在AC上，AE=2EC，
F在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面积为2cm2，
求□ABCD
的面积。
提示：
面积变换在面积问题中，求线段的比的问题时常用到。面积变换具有下面一些性质：
⑴等底（或同底）等高（或同高）的两个三角形（或平行四边形）面积相等；⑵等底（或等高）的两个三角形（或平行四边形）的面积的比等于对应高（或底）的比。
祝同学们学习进步！
再见