人教版数学八年级下册：19.2.1 正比例函数 (第2课时) 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
19.2
一次函数
19.2.1
正比例函数
(第2课时)
1.正比例函数的定义
一般地，形如
y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
2.画函数图象的步骤
列表、描点、连线
-4
-2
0
2
4
y=2x
例1
画正比例函数
y
=2x
的图象
解：
1.
列表
2.
描点
3.
连线
…
…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
y=2x
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑
两个函数的变化规律.
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象
直线y=kx经过第一、三象限，
直线y=kx经过第二、四象限，
我们称它为直线y=kx.
正比例函数图象的特征及性质:
是一条经过原点的直线,
当k
＞0时，
当k
＜0时，
从左向右上升,
即随着x的增大y也增大;
从左向右下降，
即随着x的增大y反而减小.
x
y
0
1
1
当
|k|
越大时，图像越靠近y轴
当
|k|
相等时，图像关于坐标轴对称
补充性质：
如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是
①y=ax②
y=bx
③
y=cx,则a、b、c的大小关系是(
)
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.b>c>a
x
y
①
②
③
C
1
k
1
k
y=
kx
(k＞0)
正比例函数y=
kx
(k≠0)
的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
解:选取两点(0,0)
,
(1,3)
1.画函数
y
=
3x
的图象
y=3x
过这两点画直线，
就是函数y=
3x
的图象
过这两点画直线，
B
二、四
0
－3
减小
1.
正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，
A.
m=1
B.
m＞1
C.
m＜1
D.
m≥1
3.
函数y=－3x的图象在第
象限内,经过点
2.
正比例函数y=(3-k)
x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是
______.
k>3
4.
函数y=
x的图象在第
象限内,经过点
(0,
)与点(1,
),y随x的增大而
.
(0,
)与点(1,
),y随x的增大而
.
三、一
０
增大
则m的取值范围是（
）
5.
如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。
解：
∴比例系数k=8-2a<0
∴a>4
∵该函数图像经过二、四象限
问：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。
a>4
6.已知正比例函数y=(m+1)xm2
，它的图象经过第几象限？
解：
比例系数k=m+1=2>0
∵该函数是正比例函数
1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，
我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；
2、正比例函数y=kx的图象的画法；
3、正比例函数的性质：
1）图象都经过原点；
2）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,
即
y随x的增大而增大；
当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降,
即y随x的增大而减少。
3)
当
|k|
越大时，图像越靠近y轴;
当
|k|
相等时，图像关于坐标轴对称.
本节总结