冀教版数学九年级下册32.1 投影教学课件（25张）

(共25张PPT)
投影
太阳光照射物体，会在地面上留下影子.
在灯光旁做不同的手势，在墙壁上留下影子.
物体在日光或灯光的照射下会形成影子，形成影子的因素除这个物体本身外，还需要哪些因素？
如上图那样，光线照射物体，会在平面上（如地面墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影.
照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.
物体在投影下的像简称为物体的投影.
由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影.
在中国古代，天文学家利用日影来测定时间，北京故宫中的日晷就是利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻；
如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映
机、幻灯机的光线），这样的投影称为中心投影，如下图所示.
在生活中，人们常常利用中心投影来形成光影效果.例如，艺人在银幕后，用灯光把人物剪影照射在银幕上，形成皮影戏.电影放映机把电影胶片上的图像投影到银幕上，再配以声音，就形成了电影.
请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子．
灯
三角尺
投影
　　把下列物体与它们的投影用线连接起来：
　　观察下图，思考下列问题：
（1）　　　　　　（2）　　　　　（3）
（1）其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？
（2）图中的三幅图表示的投影中哪些是平行投影？哪些是中心投影？
　　观察下图，思考下列问题：
（1）　　　　　　（2）　　　　　（3）
　　（3）图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么不同？
　　观察下图，思考下列问题：
（1）　　　　　　（2）　　　　　（3）
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；
（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．
像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
在实际制图中，人们经常采用正投影．
（1）铁丝平行于投影面；
（2）铁丝倾斜于投影面；
（3）铁丝垂直于投影面．
问题1　如图，把一根直的细铁丝（记为线段
AB）放在三个不同位置：
　　三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？
A
B
A
B
A
B
A1
B1
A2
B2
P
A3
B3
（
）
　　通过观察，我们可以发现：
　
（1）当线段
AB
平行于投影面
P
时,它的正投影是线段
A1
B1
，线段与它的投影的大小关系为
AB
_______
A1B1；
（2）当线段
AB
倾斜于投影面
P
时,它的正投影是线段
A2
B2
，线段与它的投影的大小关系为
AB
_______
A2
B2；
（3）当线段
AB
垂直于投影面
P
时,它的正投影是一个_______.
=
>
点A3(B3)
问题2　如图，把一块正方形硬纸板
P（例如正方形ABCD
）放在三个不同位置:
（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
（1）
（2）
（3）
（　）
Q
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A'
D'
C'
B'
A'
D'
C'
B'
D'
A'
B'
（C'）
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_____________________；
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_____________________；
形状、大小一样
形状、大小发生变化
一条线段
　　正投影的规律：
　　当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
A
B
C
P
例　画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影．
　　（1）正方体的一个面
ABCD
平行于投影面；
A＇
H
E
F
G
B＇
C＇
D＇
D
B
C
E
F
G
P
A＇
F＇
D＇
C＇
B＇
G＇
H
A
D
例　画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影．
　（2）正方体的一个面
ABCD
倾斜于投影面，底面ADEF
垂直于投影面，并且对角线
AE
垂直于投影面．
如何按图中所示的投影线方向作下图三角形、五边形的正投影？
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
解析：根据矩形的图形特征与平行投影的原理可知，矩形木框投影不可能是一个点，故选D.
李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（
）
D
A
B
C
D
本节课学了哪些主要内容？