冀教版数学九年级下册32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图教学课件（26张）

(共26张PPT)
直棱柱和圆锥的侧面展开图
观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：
（1）
有两个面互相平行，称它们为底面；
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体
图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱.
例如，长方体和正方体都是直四棱柱.底面是正多边
形的棱柱叫作正棱柱.
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿
一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成
平面图形，是矩形吗？
棱柱的表面展开图
五棱柱
六棱柱
将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以
展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱
柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的
侧面展开图.
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个
矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱
的侧棱长（高）
.
一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的
底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么
形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.
例1
解
根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，
因此它的侧面积为12×6=72.
下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为
圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，
它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段
叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的
连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.
把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示.
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径是圆锥的母线长PA
，弧长是圆锥底面圆的周长.
如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个
圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥
形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的
面积S是多少？
例2
分析
圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长.
1.
某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的
底面是正三角形，那么这个立体图形是（
）
（A）三棱柱
（B）四棱柱
（C）三棱锥.
A
2.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
3.
如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，
并求侧面展开图的面积.
4.如图，圆锥的顶点为P，
AB是底面⊙O
的一条
直径，
∠APB
=90°，底面半径为r，求这个圆
锥的侧面积和表面积.
A
C
B
C”（C）
C’（C）
4cm
如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处。⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？
4cm
A
B
C
6cm
4cm
如果换成长方体纸盒又会怎么样呢？
4cm
C
??
C?
E
F
D
G?
H
G
E
?
棒
KEY:
如果“你”在前面，那么谁在后面？
1.
如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
-2
-7
1
2.
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？
3.