13.3 不等式组的解法

(共15张PPT)
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道的积存的污水，估计积存的污水在1200到1500吨之间，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
解：设大约需x小时能将污水抽完。
根据题意得：1200≤ 30x≤1500
上式可化为： 30x≥1200且 30x≤1500
30x≥1200
30x≤1500
即
像这样由几个一元一次不等式所组成的式子叫做一元一次不等式组
30x≥1200
30x≤1500
①
②
分析：
由①得：x ≥40
由②得：x ≤50
40
50
x ≥40
x ≤50
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。表示为
40≤ x ≤50
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组
例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):
第一组
第二组
第三组
第四组
-5
-2
0
-3
-1
-4
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大大取大
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
小小取小
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大小小大取之间
例1. 求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小题无解
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 大大取大，
2.小小取小；
3.大小小大取之间，
4.大大小小题无解。
自我练习：
(1)不等式组 的解集是( )
A. ≥2,
D. =2.
B. ≤2,
C. 无解,
(2)不等式组 的整数解是( )
(3)不等式组 的负整数解是( )
≤1
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2 ,
C. -2, -1,
≥-2,
D. ≤1.
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
(4)不等式组 的解集在数轴上表示为( )
≥-2,
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
A.
D.
C.
B.
(5)如图, 则其解集是( )
A.
B.
C.
D.
D
C
C
-1
2.5
4
B
C
≥2，
≤2
≤4
≤4，
例二：求不等式组
3x－15＞0
7x－2＜103
解：由①得：x＞5
①
②
由②得：x＜15
在数轴上可表示为：
5
15
所以不等式组的解集为5＜ x＜15
例三： 解不等式组
①
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
解不等式组
（求不等式组解集的过程）
例四：. 求下列不等式组的解集:
-2
4
6
-4
-2.5
1
小结：
1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
4. 解简单一元一次不等式组的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
(2)利用规律: 大大取大，小小取小；大小小大取之间，大大小小题无解。