第一章 一元一次不等式组总复习
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(共11张PPT)
1、判断下列各式是否是一元一次不等式组
（1）X-1＜0 （2） X-1＜0 (3) X-1＜0
Y＞0 X＞0
（4）X-1＜0 （5） X-1＜0
＞0 X+1＜0
X＞0
问题与回顾
理解一元一次不等式组的概念注意：
1)在同一不等式组里的未知数必须是同一个；
2)不等式组里不等式的个数并未规定；
3)均为一元一次不等式。
×
×
√
×
√
2、列一元一次不等式组
X的相反数的2倍与3的和是非负数，且x与1的差不大于－4。
－２ｘ+３≥０
ｘ－１≤－４
列一元一次不等式组时注意：
１、抓住表示数量关系的关键词明确运算列出代数式。如：倍、和、差等
２、抓住表示不等关系的关键词明确不等关系列出不等式。如：大于、小于、不大于、不小于、非负数等。
３、解一元一次不等式组分几步完成？关键一步是什么？
第一步：分别解每一个不等式；
第二步：利用数轴找出所有解集的公共部分（一定是用不等式表示出来）。
★
４、完成下列表格
不等式组 数轴表示 解集
ｘ＜２
ｘ≥２
２
３
２＜ｘ≤３
２
无解
ｘ＞２
ｘ≥３
ｘ≥３
２
３
ｘ＞２
ｘ≤３
两大取大大，两小取小小，
大小小大中间找，大大小小解没有
ｘ＞a
ｘ≤b
不等式组 (a>b) 的解集是 。
无解
巩固与提升
例1（2007山东威海）解不等式组：
解：解不等式①得：x≥－2
解不等式②得：x＜－
在数轴上表示不等式①、②的解集为
－2
所以不等式组的解集为－2≤x＜－
0、1、2
2、(2007湖北咸宁)不等式组
的整数解是___________.
4、若不等式组 无解，
则m的取值范围是 。
m≤1
1、不等式组 的解集是 。
t＝3
3、求不等式的 解集
解：原不等式可变为
解得：
应用与解决
例2、某县城规定每人每月用电量不超过50度部分按每度0.5元收费，超过部分按每度0.8元收费。已知小明家有5口人，每月总用电量超过50度，其电费预算支出为49~65元。你能知道小明家每月用电量应控制在什么范围内吗？
分析：
1、设小明家每月用电量为x度(x>50)
单价（元/度） 用电量（度） 电费（元）
规定部分
超过部分
0.5
0.8
50
X－50
0.5×50
0.8(x－50)
3、两个不等关系为：（题中直接指出）
2、总电费为：0.5×50+ 0.8(x－50)
4、列不等式组——解不等式组——根据实际确定答案
5、作答
解：设小明家每月用电量为x度(x>50)，依题意得
0.5×50+ 0.8(x－50) ≥49
0.5×50+ 0.8(x－50) ≤65
①
②
解不等式①得 x≥80
解不等式②得 x≤100
所以不等式组的解集是 80≤x≤100
答：小明家的用电量应控制在80~100度之间。
3、有一群猴子，分桃子时若每只猴子分3个，则剩59个；若每只猴子分5个，都能分得桃子，但有一只猴子分得的桃子不够5个，问有多少只猴子多少个桃子？
分析：
1、设有x只猴子，
则桃子数为（3x+59）个
每只猴子5个， X只猴子需5x个桃子，超过已有桃子数；每只猴子5个，（X－1）只猴子需5（x－1）个桃子，少于已有桃子数。
或：每只猴子5个，（X－1）只猴子需5（x－1）个桃子，最后一只猴子分得的桃子数为：（3x+59）－ 5（x－1），最后一只猴子不够5个：最后一只猴子分得的桃子数大于0而小于5。
2、不等关系
解：设有x只猴子，则桃子数为（3x+59）个，依题意得
5x＞ 3x+59
5（x－1）＜ 3x+59
解得：29.5＜x＜32
因为x为整数，所以x＝30或x＝31.
当x＝30时，3x+59＝149
当x＝31时，3x+59＝152
答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子。
2、机动：P13复习题一A组6T
（2007四川成都）解不等式组:
并写出该不等式组的整数解.
作业与检测
1、判断下列各式是否是一元一次不等式组
（1）X-1＜0 （2） X-1＜0 (3) X-1＜0
Y＞0 X＞0
（4）X-1＜0 （5） X-1＜0
＞0 X+1＜0
X＞0
问题与回顾
理解一元一次不等式组的概念注意：
1)在同一不等式组里的未知数必须是同一个；
2)不等式组里不等式的个数并未规定；
3)均为一元一次不等式。
×
×
√
×
√
2、列一元一次不等式组
X的相反数的2倍与3的和是非负数，且x与1的差不大于－4。
－２ｘ+３≥０
ｘ－１≤－４
列一元一次不等式组时注意：
１、抓住表示数量关系的关键词明确运算列出代数式。如：倍、和、差等
２、抓住表示不等关系的关键词明确不等关系列出不等式。如：大于、小于、不大于、不小于、非负数等。
３、解一元一次不等式组分几步完成？关键一步是什么？
第一步：分别解每一个不等式；
第二步：利用数轴找出所有解集的公共部分（一定是用不等式表示出来）。
★
４、完成下列表格
不等式组 数轴表示 解集
ｘ＜２
ｘ≥２
２
３
２＜ｘ≤３
２
无解
ｘ＞２
ｘ≥３
ｘ≥３
２
３
ｘ＞２
ｘ≤３
两大取大大，两小取小小，
大小小大中间找，大大小小解没有
ｘ＞a
ｘ≤b
不等式组 (a>b) 的解集是 。
无解
巩固与提升
例1（2007山东威海）解不等式组：
解：解不等式①得：x≥－2
解不等式②得：x＜－
在数轴上表示不等式①、②的解集为
－2
所以不等式组的解集为－2≤x＜－
0、1、2
2、(2007湖北咸宁)不等式组
的整数解是___________.
4、若不等式组 无解，
则m的取值范围是 。
m≤1
1、不等式组 的解集是 。
t＝3
3、求不等式的 解集
解：原不等式可变为
解得：
应用与解决
例2、某县城规定每人每月用电量不超过50度部分按每度0.5元收费，超过部分按每度0.8元收费。已知小明家有5口人，每月总用电量超过50度，其电费预算支出为49~65元。你能知道小明家每月用电量应控制在什么范围内吗？
分析：
1、设小明家每月用电量为x度(x>50)
单价（元/度） 用电量（度） 电费（元）
规定部分
超过部分
0.5
0.8
50
X－50
0.5×50
0.8(x－50)
3、两个不等关系为：（题中直接指出）
2、总电费为：0.5×50+ 0.8(x－50)
4、列不等式组——解不等式组——根据实际确定答案
5、作答
解：设小明家每月用电量为x度(x>50)，依题意得
0.5×50+ 0.8(x－50) ≥49
0.5×50+ 0.8(x－50) ≤65
①
②
解不等式①得 x≥80
解不等式②得 x≤100
所以不等式组的解集是 80≤x≤100
答：小明家的用电量应控制在80~100度之间。
3、有一群猴子，分桃子时若每只猴子分3个，则剩59个；若每只猴子分5个，都能分得桃子，但有一只猴子分得的桃子不够5个，问有多少只猴子多少个桃子？
分析：
1、设有x只猴子，
则桃子数为（3x+59）个
每只猴子5个， X只猴子需5x个桃子，超过已有桃子数；每只猴子5个，（X－1）只猴子需5（x－1）个桃子，少于已有桃子数。
或：每只猴子5个，（X－1）只猴子需5（x－1）个桃子，最后一只猴子分得的桃子数为：（3x+59）－ 5（x－1），最后一只猴子不够5个：最后一只猴子分得的桃子数大于0而小于5。
2、不等关系
解：设有x只猴子，则桃子数为（3x+59）个，依题意得
5x＞ 3x+59
5（x－1）＜ 3x+59
解得：29.5＜x＜32
因为x为整数，所以x＝30或x＝31.
当x＝30时，3x+59＝149
当x＝31时，3x+59＝152
答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子。
2、机动：P13复习题一A组6T
（2007四川成都）解不等式组:
并写出该不等式组的整数解.
作业与检测