北师大版年级下册数学 6.3.4等可能事件的概率教案（第4课时）

等可能事件的概率（第4课时）
教学目标：
1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。
2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。
3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。
教学重难点：
几何模型中概率的求解方法及应用
教学过程：
第一环节
回顾与思考
活动内容：
回顾前面学过的有关知识。
1、游戏的公平性
2、概率及其计算方法
活动目的：通过复习古典概型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节
知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。
第二环节
问题的引出
活动内容：
出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，
指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？（课本引例）
首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。
注意让学生重点讨论以下三种答案：
方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）=
。
方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=
，P（落在红色区域）=
。
方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）=
，
P（落在红色区域）=
.
注意：转盘应被等分成若干份。
各种结果出现的可能性务必相同。
活动目的：课堂上，只有让学生真正“动”、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强。
第三环节
牛刀小试
活动内容：出示例题
例1、
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域
的概率分别是多少？（课本想一想）
例2、（课本例题）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
活动目的：通过上一环节学生已经了解了几何概型公式计算的前提是各种结果出现的可能性务必相同。此时出示这两道例题，是让学生达到学以致用的目的。在学生探究得解题的方法后，马上让学生解决实际问题，培养成功感。
第四环节
芝麻开门
活动内容：若问题回答正确,则可打开一扇门。
1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（
）。
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2、（课本159页第13题）一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同。
3、（练习册）如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。
4、（练习册）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？
活动目的：通过刚才紧张的学习，学生已经基本掌握了本节课的学习内容，但还不会很熟练，所以此环节为学生创造了轻松自由的环境，通过四个不同背景问题，既让学生体会到概率与实际生活的密切联系，又使学生进一步地深化了本节课的学习内容。并且在活动中发现教学中出现的问题，并及时给于解决。
第五环节
争分夺秒
活动内容：
出示练习
1、
在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是
多大？
2、
某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之
间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？
3、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是
你认为呢？
4、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为
,蓝色区域的概率为
，黄色区域的概率为
吗？
活动目的：对本节知识进行巩固练习，通过本环节学生将本节课的知识融
会贯通并应用到生活中去，体验到数学来源于生活又作用于生活。
活动目的：灵活应用所学知识完成游戏设计问题，培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。通过组内交流，班级展示，为学生提供表现的机会，突出学生在教学活动过程中的主体地位。应注意各种结果出现的可能性务必相同。
第六环节
总结
活动内容：
A、公式总结：
该事件所占区域的面积
所求事件的概率=
————————————
　　　　　　
总面积
B、各种结果出现的可能性务必相同。
C、在生活中要善于应用数学知识。
活动目的：师生互相交流总结概率的计算方法和注意问题
第七环节
布置作业
习题4.7知识技能1、2
活动目的：进一步巩固新知，争取知识的牢固掌握。
教学反思
本节课使用探究发现法和直观教学法，把教的过程变成学生发现问题，发现方法的过程，结合直观演示法和多媒体展示，引导学生在轻松、愉快的氛围中学习数学，体现数学来源于生活、应用于生活的真谛。