北师大版七下数学第六章 概率初步回顾与思考 学案 (无答案)

北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考导学案
教学目标：1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性
2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率.
3.会设计游戏使其满足某些要求.
教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型
教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.
导学过程
一、知识回顾与梳理
1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.
2、P(必然事件)＝
；P(不可能事件)＝
；　　　＜P(不确定事件)＜　　　。
3、简单等可能事件的概率:
P（A）=
4、几何概率：P（A）＝
5、在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
6、你会按要求设计游戏吗？
二、知识结构
三、知识点回顾与应用
知识点1
事件的分类
例1　有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;
事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是
(　　)
A.事件A,B都是随机事件
B.事件A,B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
【针对训练1】　下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件?
(1)随机开车经过某路口,遇到红灯;
(2)两条线段可以组成一个三角形;
(3)400人中有两人的生日在同一天;
(4)掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数.
知识点2　概率的意义
例2
一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有(　　)
A.15个
B.20个
C.29个
D.30个
【针对训练2】如图所示,任意抛掷一只纸质茶杯,下列与此事有关的描述正确的是
(　　)
A.杯口向下的概率为
B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件
C.小红掷了5次,有4次杯子横卧,所以杯子横卧的概率为0.8
D.当抛掷次数充分大时,杯口向上发生的频率可用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率
知识点3　利用频率估计概率的大小
例3　在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有
(　　)
A.16个
B.15个
C.13个
D.12个
【针对训练3】　在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的频率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有　　　　个.?
知识点4　概率的计算
例4　某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是?????．
【针对训练4】　如图所示,有10张卡片,分别写有0至9这十个数字.将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张.
P(抽到数字9)=　　　　;P(抽到两位数)=　　　　;?
P(抽到的数字大于6)=　　　　,P(抽到的数字小于6)=　　　　;?
P(抽到奇数)=　　　　,P(抽到偶数)=　　　　.?
例5　如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是
(　　)　　　　　　　　　　　
A.
B.
C.
D.
【针对训练5】　如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是　　　　.?
知识点5　游戏的公平性
例6　小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,在一个不透明袋中有5个红球和4个白球(除颜色不同外都相同),从袋子中随机摸出一个球,摸到红球小杨去,摸到白球小刚去,这个游戏对双方是否公平?为什么?
【针对训练6】如图所示,一个均匀的转盘被分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.
两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种:
(1)猜“是奇数”或“是偶数”;
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;
(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.
如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?
【针对训练7】用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（??
??）
A．0.2????????????
B．0.3???????????
C．0.4???????????
D．0.5
知识点6
设计游戏
例7
现有一个转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。
【针对训练8】请你设计一个游戏，使某一事件的概率为。自编题目，要求完整。（提示：可用转盘、卡片、摸球等）
知识点7
转化思想的应用
例8　某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒(24瓶)中有2瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，打开第一瓶就中奖了，可又连续打开5瓶也没中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这一瓶中奖的概率是________．
四、课堂检测
五、感悟收获
同学们，通过今天的复习，你有什么收获呢？课后我们要把学习过程中的一些新的观点、方法、感受写出来，然后一起讨论，交流学习经验。
六、课后作业
完成本章的质量评估。