苏教版 四年级下册数学 乘法运算律练习 教案

乘法运算律练习课
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第66~67页练习十第12~20题，思考题
教学目标：
1.使学生能进一步应用乘法运算律进行简便计算；能认识关于乘法计算的新的规律，并能应用相应的规律简单计算。
2.使学生进一步熟练应用乘法运算律的简便计算，能应用运算律灵活、合理地进行简便计算，提高相应的计算能力；在探索乘法计算的相关规律中，进一步积累探索规律的经验，发展比较分析和归纳、概括等思维能力。
3.使学生进一步体会数学与生活的联系，感受数学规律的应用价值；培养学生对数学的好奇心和求知欲，具有积极主动学习数学的行为与习惯。
重点难点：掌握关于乘法计算的一些简便计算。
学情分析：判断并合理选择简便计算方法。
教学过程：
1、
回顾复习：
谈话：我们最近学习了乘法运算律，并运用乘法运算律进行简便计算。今天我们就来对这部分内容进行复习和练习。
引导：我们学过哪些乘法运算律？字母公式是怎样的？
根据学生回答PPT出示三条定律
同步板书
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
2、
基本练习：
1.结合具体算式分析乘法交换律、乘法结合律的应用
想一想：观察每组从左边一个算式到右边一个算式，分别应用了什么运算律？
9×15
×6
→
6×15
×9
乘法交换律
9×15
×6
→
9×（15
×6）
乘法结合律
15×9×6
→
9×（15
×6）
乘法交换律和乘法结合律
对比：同样是这样三个乘数，因为进行的调整不同，根据实际情况，有时只用了乘法交换律，有时只用了乘法结合律，有时同时运用了这两种运算定律。
2.结合具体算式分析乘法分配律的应用
连一连：把左边和右边结果相等的算式用线连起来
13×
133+87×133
（53－23）
×12
53×
12
－
23×12
100×
12+5×12
105
×
12
（13+87）×133
先让学生独立连线，交流时结合字母公式说说如何运用乘法分配律
补充说明，像53×12－23×12=（53－23）×12，是乘法分配律的推广应用，字母公式可以归纳为(a-b)×c=a×c-b×c（字母公式贴板书）
3.练一练：说说第一步你准备做什么调整？运用了什么运算定律？再每组两题再进行对比。
①25×32
25×
32
×
125
=25×4×8
=（25×4）×（125×8）
这题运用了乘法结合律
这题运用了乘法结合律与乘法交换律
②3200÷25÷4
480÷32
=3200÷（25×4）
=480÷8÷4
这题运用了乘法结合律
这题运用了乘法结合律
补充：乘法结合律推广应用到除法中，字母公式是a÷b÷c=a÷（b×c）。
（字母公式贴板书）
③33×75+33×25
33×75－33×25
=3200÷
（25×4）
=
33×（75－25）
这题运用了乘法分配律
这题是乘法分配律的推广应用
④79×19+79
79×21-79
=
79×19+79×1
=
79×21－79×1
=
79×（19+1）
=
79×（21－1）
这两题应用了乘法分配律，可以结合几个几加（或减）1个几，等于几十或几百个几来
分析，而且熟练应用之后，这里的第一步是可以省略的，直接用第二步的形式进行计算。
⑤202×35
198×35
=
（200+2）×35
=（200-2）×35
这两题在应用乘法分配律之前，先要把接近整百数的一个乘数进行转化，转化成整百数
加（或减）一位数。
3、
拓展练习：
1·在○里填“＞”
、“＜”或“＝”
46×8+46×2
○46×（8×2）
115×24－15×24○
24×115－24
34×124+124
○35×124
45×101
○
45×100+1
每题让学生说说思路，左边和右边如果大小不同，不同在哪里？
2.
你能用简便方法计算吗？
25×44
这题可以改写成25×4×11来做，运用了乘法结合律
也可以改写成25×（4+40）来做，运用了乘法分配律
32×53－96
96和32的联系，进行第一步转化：32×53－96=32×53－32×3
360×52+480×36
观察算式中数字的联系，利用积变化的规律，把原题转化为：
360×52+48×360或36×520+480×36
999×8+111×28
观察算式中999与111的联系，进行下一步转化：
999×8+111×28=111×9×8+111×28
以上四道题，第一道是可以选择不同的简便方法进行计算，后三道是在基本题型的基础上有所提升的，更加需要我们细致分析之后找内在联系，找到内在联系把原题转化成一般形式的简便计算题型进行计算。
3.小组讨论：欢欢把（5+□）×24错算成了5
+□×24，她算出的结果与正确结果相差（
）。
学生自主读题，小组讨论：
引导学生分析（5+□）×24与5
+□×24的区别
（5+□）×24相当于5×24+□×24
5×24+□×24与5
+□×24两式中相同的部分是□×24，不同的部分是5×24与5，而相差的就是5×24－5
4.
小组讨论：要使47×A+59×B能运用乘法分配律计算，A可以是（
），B可以是（
）。
小组讨论，推荐学生回答，回答
归纳解决思路：
（1）可以先确定A，A可以是（59），这时候B可以是（3、13、23、33、43、53……）。
这时对照字母公式47相当于a，59相当于c,而要考虑（47+B）×59时（）里计算出来的和是一个整十数或者整百数，因此B可能是3、13、23、33、43、53……）
（2可以先确定B，B可以是（47），这时候A可以是（1、11、21、31、41……）。
同样道理，这时对照字母公式47相当于c，59相当于b，而要考虑（59+A）×47时（）里计算出来的和是一个整十数或者整百数，这时A可能是1、11、21、31、41……
（3）思考：如果A是590，B可能是多少？
四、全课小结
提问：通过练习你对运算律有了哪些新的认识？今天有哪些新的收获？还有什么体会？
作业：第67页18、19、20题