山东省潍坊市2019-2020学年度七年级下学期期中数学试卷（无答案）

2019-2020学年第二学期七年级数学学情诊断测试
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．)
1．下列运算正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，下列说法错误的是(
)
A．也可用表示
B．也可用表示
C．也可用表示
D．也可用表示
3．在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．下列四个图中，与是对顶角的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．如图，图中与是同位角的是(
)
A．
B．
C．
D．
6．2019年3月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.0000000075米，这个数据用科学记数法表示为(
)
A．
B．
C．
D．
7．一个角的平分线与该角的邻补角的平分线的夹角为(
)
A．80°
B．90°
C．45°
D．180°
8．如图，中，，，点是边的动点，则长不可能是(
)
A．2．5
B．3
C．4
D．5
9．计算的结果是(
)
A．a
B．
C．
D．
10．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于(
)
A．40°
B．60°
C．50°
D．70°
10．若，，，则(
)
A．
B．
C．
D．
11．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：“已知，，，
则的度数是(
)
A．38°
B．44°
C．46°
D．56°
12．把一张长方形纸片沿翻折后，点，分别落在、的位置上，交于点，
则图中与互补的角有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，只要求填写最后结果．)
13．，，
14．若，则
15．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是
16．如图，
已知，，，则
17．如图，
直线相交于点，
于点，
平分，，则下列结论：①；
②；
③与互为补角；
④的余角等于，其中正确的是
(填序号)
18．新定义一种运算，其法则为，则
三、解答题(本题共7小题．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．)
19．计算与化简：
（1）
（2）
（3）已知，，，求的值．
20．解方程组：
(1)
(2)
21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当，时的绿化面积．
22．推理填空：
如图，，，．将求的过程填写完整．
因为，
所以
（
）
又因为，
所以．(
)
所以
，（
）
所以
=180°（
）
又因为
所以
23．列方程组解应用题：
(1)某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元?
(2)某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产、两种产品，每生产1吨产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨产品需这种原料2．5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么、两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完?
24．如图，(1)
已知是直角，，平分，平分．求的度数；
(2)
若，
其他条件不变．求的度数(用含的代数式表示)．
25．一般地，个相同的因数相乘，记为，
如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
(即)
．一般地，若且，
则叫做以为底的对数，
记为
(即)
．如，
则4叫做以3为底81的对数，
记为
(即)
．
(1)
计算下列各对数的值：
；
；
．
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，之间又满足怎样的关系式；
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
(4)
根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论．