苏教版 四年级下册数学 三角形的三边关系 教案

三角形三边的关系
教学目标：
1.知道和理解“三角形任意两边之和大于第三边”,能用它解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。
2.通过动手操作、小组验证,体验探索三角形边的关系的过程,培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。
3.经历探究、发现、验证“三角形任意两边之和大于第三边”的过程,体验合作学习和数学学习的快乐。
重点难点：
重点：探究发现三角形三边之间的关系。
难点：三角形三边关系的实验与探究。
教具学具：
各种不同的尺子、不同尺度的小棒若干根。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课：
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么图形呢？（三角形）谁来说一说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，这节课就跟老师一起来探索三角形三边的关系。（板书：三角形三边的关系）
二、动手操作，发现问题：
1、教学例3.
师：老师这里准备了一些小棒，我想请三位同学来帮大家找出三角形三边关系的奥妙。
同学们从老师准备的小棒中任意选三根，量一量它们的长度，并且记录下来，任意两边加一下，看看比第三条边长还是短？再一起围一围，看能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流。
学生进行动手操作及交流活动，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报：
--我选的小棒是一根7cm的，一根
8cm的,一根9cm的，7+8>9;8+9>7;7+9>8,这样的三条边可以围成三角形；
--我选的小棒是一根2cm的，一根5cm的
,一根8cm的，2+5<8;8+2>5;8+5>2,这样的三条边不可以围成三角形；
--我选的小棒是一根3cm的，一根3cm的
,一根6cm的，3+3=6;3+6>3;3+6>3，这样的三条边不可以围成三角形；
......
师：长8cm、5cm和2cm的三根小棒为什么不能围成三角形？
生1:5厘米和2厘米的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。
生2：因为5厘米+2厘米<8厘米，所以不能围成三角形。
师：从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，这个过程中你发现了什么？结果怎么样？跟小组同学合作讨论。
学生进行小组活动，教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流：
--7+8>9;8+9>7;7+9>8，两两相加，加了三次，任意两边的和都大于第三条边，可以围成三角形；
--2+5<8;8+2>5;8+5>2,
两两相加，加了三次，有一次两条边的和没有大于第三条边，不能围成三角形；
--3+3=6;3+6>3;3+6>3,
两两相加，加了三次，有一次两条边的和等于第三条边，不能围成一个三角形；
师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。
师：那么怎样才能围成三角形呢？
生：两条边加起来要大于第三边就行了。
师（板书）：两边之和大于第三边
师：回头看不能围成的情况也有5+2<8,5+8>2,2+8>5（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？
生：两两相加，加三次，有一次不符合就不行了。
师：看来只是其中的两条边之和大于第三条边是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他两边之和都大于第三条边
生3：无论哪两条边之和都要大于第三边
师（板书）：三角形任意两边之和大于第三边
师：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三角形，再量一量、算一算。
学生进行动手操作活动后，小结：
三角形任意两边长度的和大于第三边。
师：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
生：不能围成三角形，因为5厘米和3厘米这两条边的长度和不是大于第三边，所以不能围成三角形。
组织学生展示交流拼法。
3、课末总结、梳理提升：
师：今天你有什么收获呢？
板书设计：
三角形三边的关系
三角形任意两边之和大于第三边。
7+8>9;
2+5<8;
3+3=6;
8+9>7;｛可以｝
8+2>5;｛不可以｝
3+6>3;
｛不可以｝
7+9>8
8+5>2
3+6>3
教学反思：
1、首先提问同学们对三角形的了解，顺便将有关三角形的边、角、顶角的知识进行整理和复习，为进一步研究三角形的特性——两边之和大于第三边做好了知识上的准备。
2、通过让学生动手摆小棒，发现并不是任意三根小棒都能摆出三角形，激发学生探究的欲望，让学生自觉、积极的参与到整个学习活动中来。
3、采用小组合作学习，小组活动让每个学生都有机会参与，充分享有发言权，学生积极探讨，踊跃发言。让学生亲历动眼、动手、动脑、动口的探索过程，去发现问题、解决问题。并能及时发现自己思维过程中的疑问，修正了自己的不足，同时学会了合作，学会了从他人的智慧中获得启迪。