角的比较与运算
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文档简介
(共35张PPT)
问题: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗
A
B
C
D
E
F
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小
学习目标
●知识目标
会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差、的意义。
●能力目标
①通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历“观察——类比——归纳”的学习过程，并培养训练学生的动手操作能力及类比的数学思想。
②通过角的和、差、的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养学生用数学语言描述图形的能力
●情感目标
通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上
升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进
行辩证唯物主义思想教育．
如图，如何比较线段AB和CD的大小？
回顾
A
B
C
D
AB＞CD
A
B
C
D
AB=CD
A
A
B
C
D
AB＜CD
请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:
B
A
C
E
D
F
你的方法有:
1. 度量法比较
2.叠合法比较
1、度量法比较
C
A
B
O
30
0
60
90
120
150
180
∠ABC=60°
F
D
E
O
30
0
60
90
120
150
180
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
2、叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
B
A
C
E
D
F
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
2、叠合法比较
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC=∠DEF
B
A
C
E
D
F
DE与AB边重合,则
2、叠合法比较
∠ABC>∠DEF
B
A
C
D
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
2、叠合法比较
∠ABC=∠DEF
∠ABC<∠DEF
∠ABC>∠DEF
(F)
B
(E)
A
C
(D)
C
B
(E)
A
D
(F)
D
B
(E)
(F)
C
A
2、叠合法比较
说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边
落在重合的一边的同
侧.
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关
2、观察下图填空（用“＝”、“>“、”<“）
已知两个角∠AOB，∠A O B
B(B )
O(O )
A(A )
∠AOB___∠A O B
<
B
B
A(A )
O(O )
∠AOB___∠A O B
A(A )
O(O )
B
B
∠AOB___∠A O B
=
>
题组一
1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查（书140页练习）。
1
2
1
2
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3
思 考
角的大小具有传递性
=
＞
A
C
B
O
图中共有几个角？
它们之间有什么关系？
二、角的和与差:
图中∠AOC是∠AOB
和∠BOC的和，记作
∠AOC=∠AOB+∠BOC
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，
记作∠AOB=∠AOC－∠BOC
那么，图中∠AOC－∠AOB=
∠BOC
如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
D
O
C
B
A
=
>
=
<
=
题组二
D
C
B
A
O
∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿
∠AOC= ∠____－∠ ＿＿
∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿
∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿
∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____
∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____
BOC
BOC
AOB
DOC
AOD
AOB
COD
AOD
BOC
COD
AOB
BOC
COD
填空
利用三角尺还可以画出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０°
（15的整数倍）
探究：
75°
15°
例
。
C
O
A
B
C
B
O
A
2、如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____
若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°
则∠AOC=____
75 °
28 °
23°31′25″
42°37′56″
42°37′56″
23°31′25″
66°9′21″
19°6′31″
我学会了……
使我感触最深的……
我感到最困难的是……
书P143-144 习题4.3 5,10
1、如图（1），若∠AOC=60°21′, ∠BOC=25°38′, 则∠AOB=____
A
O
B
C
2、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=82°16′，则∠COB=____
O
C
B
A
课堂检测
3、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°，求∠AOB的度数。
A
B
C
D
O
O
B
A
C
∠AOC =∠BOC
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
角平分线的定义：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
解：
例
你能用三角板拼出一些特殊角吗？
祝同学们学习进步
再见！
问题: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗
A
B
C
D
E
F
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小
学习目标
●知识目标
会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差、的意义。
●能力目标
①通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历“观察——类比——归纳”的学习过程，并培养训练学生的动手操作能力及类比的数学思想。
②通过角的和、差、的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养学生用数学语言描述图形的能力
●情感目标
通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上
升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进
行辩证唯物主义思想教育．
如图，如何比较线段AB和CD的大小？
回顾
A
B
C
D
AB＞CD
A
B
C
D
AB=CD
A
A
B
C
D
AB＜CD
请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:
B
A
C
E
D
F
你的方法有:
1. 度量法比较
2.叠合法比较
1、度量法比较
C
A
B
O
30
0
60
90
120
150
180
∠ABC=60°
F
D
E
O
30
0
60
90
120
150
180
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
2、叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
B
A
C
E
D
F
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
2、叠合法比较
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC=∠DEF
B
A
C
E
D
F
DE与AB边重合,则
2、叠合法比较
∠ABC>∠DEF
B
A
C
D
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
2、叠合法比较
∠ABC=∠DEF
∠ABC<∠DEF
∠ABC>∠DEF
(F)
B
(E)
A
C
(D)
C
B
(E)
A
D
(F)
D
B
(E)
(F)
C
A
2、叠合法比较
说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边
落在重合的一边的同
侧.
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关
2、观察下图填空（用“＝”、“>“、”<“）
已知两个角∠AOB，∠A O B
B(B )
O(O )
A(A )
∠AOB___∠A O B
<
B
B
A(A )
O(O )
∠AOB___∠A O B
A(A )
O(O )
B
B
∠AOB___∠A O B
=
>
题组一
1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查（书140页练习）。
1
2
1
2
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3
思 考
角的大小具有传递性
=
＞
A
C
B
O
图中共有几个角？
它们之间有什么关系？
二、角的和与差:
图中∠AOC是∠AOB
和∠BOC的和，记作
∠AOC=∠AOB+∠BOC
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，
记作∠AOB=∠AOC－∠BOC
那么，图中∠AOC－∠AOB=
∠BOC
如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
D
O
C
B
A
=
>
=
<
=
题组二
D
C
B
A
O
∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿
∠AOC= ∠____－∠ ＿＿
∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿
∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿
∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____
∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____
BOC
BOC
AOB
DOC
AOD
AOB
COD
AOD
BOC
COD
AOB
BOC
COD
填空
利用三角尺还可以画出哪些度数的角？
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０°
（15的整数倍）
探究：
75°
15°
例
。
C
O
A
B
C
B
O
A
2、如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____
若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40°
则∠AOC=____
75 °
28 °
23°31′25″
42°37′56″
42°37′56″
23°31′25″
66°9′21″
19°6′31″
我学会了……
使我感触最深的……
我感到最困难的是……
书P143-144 习题4.3 5,10
1、如图（1），若∠AOC=60°21′, ∠BOC=25°38′, 则∠AOB=____
A
O
B
C
2、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=82°16′，则∠COB=____
O
C
B
A
课堂检测
3、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°，求∠AOB的度数。
A
B
C
D
O
O
B
A
C
∠AOC =∠BOC
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
角平分线的定义：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
解：
例
你能用三角板拼出一些特殊角吗？
祝同学们学习进步
再见！