人教版九年级数学上册23.2.2 中心对称图形课件（18张PPT)

(共18张PPT)
23.2.2
中心对称图形
中心对称
知识回顾
概念
旋转角是180°
性质
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
中心对称
学习目标
1.会识别中心对称图形.
2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
课堂导入
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称图形.
知识点1
新知探究
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
知识点1
新知探究
（2）如图，将平行四边形ABCD
绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
A
B
C
D
O
平行四边形ABCD
绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合．
知识点1
新知探究
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
知识点1
新知探究
中心对称与中心对称图形的区别与联系
中心对称
中心对称图形
区别
(1)
是针对两个图形而言的
(2)
是指两个图形的(位置)关系
(3)
对称点在两个图形上
(4)
对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上
(1)
是针对一个图形而言的
(2)
是指具有某种性质的一个图形
(3)
对称点在一个图形上
(4)
对称中心在图形内部
联系
(1)
都是根据把图形旋转180°后能重合定义的.
(2)
两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称.
知识点1
新知探究
中心对称图形的性质
(1)中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个对应交点是对称点.
(2)过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分(即周长和面积分别相等).
跟踪训练
新知探究
下列图形中是中心对称图形的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
解：4个图形中只有平行四边形和正六边形是中心对称图形.
平行四边形
正六边形
正五边形
正三角形
随堂练习
1
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有(
)
D
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
解：第一个图形既是中心对称图形又是轴对称图形；
第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；
第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形.
随堂练习
2
在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
A.等边三角形
B.直角三角形
C.正方形
D.五边形
解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项错误；
直角三角形不一定是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B选项错误；
正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；
五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D选项错误．
C
随堂练习
3
下图中所有的小正方形都全等，将图(1)的小正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(
)
C
A.①
B.②
C.③
D.④
课堂小结
中心对称图形
定义
性质
应用
绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
对接中考
1
下列图形可以看作中心对称图形的是(
)
B
解：根据中心对称图形的概念“把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”可知选项B是中心对称图形.
对接中考
2
近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（
）
D
A
B
C
D
对接中考
3
B
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有(
)
解：选项A中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
选项B中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
选项C，D中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，
故选B.
对接中考
4
有4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到的图形如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左起是(
)
A
A.第一张或第二张
B.第二张或第三张
C.第三张或第四张
D.第一张或第四张