人教版初中数学七年级下册第六章实数复习课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第六章
实数
(复习)
学习目标
1、理解平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
2、会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根，会用平方运算求非负数的平方根和算术平方根，会用立方运算求一个数的立方根，能进行有关实数的简单四则运算。
3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，能按问题的要求对结果取近似值。
学习重点
（1）平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念；
（2）实数的简单四则运算。
学习难点
（1）平方根和立方根的概念；
（2）实数的简单四则运算。
知识梳理，把握重点
算术平方根的概念是什么？
平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？
什么叫做开平方？
平方根的性质是什么？
定义
一般地，如果一个正数
x
的平方等于
a（x2
=
a），那么这个正数
x
就叫做
a
的
算术平方根
a
的算术平方根记作
读作
“
根号a
”
根号
被开方数
规定：0的算术平方根等于0
如102
=
100
则100的算术平方根
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
a的平方根表示为
x2
=
a
求一个数a的平方根的运算叫做开平方
平方根的定义
平方根的性质：
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
立方根的概念是什么？
立方根的性质是什么？
平方根和立方根的有什么异同点？
算术平方根、平方根、立方根联系和
区别是什么？
知识梳理，把握重点
若一个数的立方等于a,那么这个数叫做
a
的立方根或三次方根。
1、什么是立方根？
2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0
的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.
正数
负数
0
1、-1、0
0
0、1
？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方
立方根的性质
（2）平方根和立方根的异同点
有两个互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
正数
负数
零
被开方数
平方根
立方根
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
表示方法
性
质
开方
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
是本身
0,1
0
0,1,-1
算术平方根
平方根
立方根
无限不循环的小数
叫做无理数.
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。
有理数和无理数统称实数.
实数与
上的点是一一对应的
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意
义完全一样
数轴
无理数和有理数的区别是什么？
知识梳理，把握重点
无理数不能表示成两个整数之比，
是无限不循环小数．
有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数及无限循环小数．
实数
有理数
无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
=
重要公式
典型分析，强调方法
例1　求下列各数的算术平方根及平方根：
（1）64；
（2）0.25；
（3）
．
典型分析，强调方法
例2
求下列各数的立方根：
典型分析，强调方法
例3　下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：
典型分析，强调方法
例4　比较下列各组数的大小：
典型分析，强调方法
例5　计算下列各式的值：
典型分析，强调方法
例6　下列各数：
答案：①②⑤⑥；③④⑦．
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,
求这个数
3.已知y=
求2（x+y）的平方根
4.已知5+
的小数部分为
m,
7-
的小数部分为n,求m+n的值
5.已知满足
,求a的值
2.已知等腰三角形两边长a,b满足
求此等腰三角形的周长
练习