苏科版2020-2021七年级数学上册第三章代数式单元测试卷含解析

苏科版2020-2021七年级数学上册第三章-代数式
一、单选题
1.多项式﹣y2﹣
y﹣1的一次项是（??
）
A.?1???B.?﹣1???C.?????D.?
2.若x=2，y=﹣1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（　　）
A.?0????B.?1?????C.?2?????D.?4
3.如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　）
A.?m
=
2，n
=
2?????B.?m
=-2，n
=
2??????????????
C.?m
=
-1，n
=
2????D.?m
=
2
，n
=-1
4.下列代数式书写规范的是（　　）
A.?8x2y???B.?1b????C.?ax3?????D.?2m÷n
5.如图，它是一个程序计算器，如果输入m=6，那么输出的结果为（???
）
A.?3.8?????B.?2.4????C.?36.2??D.?37.2
6.已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为(????
)
A.?49???B.?59????C.?77???D.?139
7.下面的式子中正确的是（??
）
A.?3a2﹣2a2=1????B.?5a+2b=7ab??C.?3a2﹣2a2=2a???D.?5xy2﹣6xy2=﹣xy2
8.如图是一个数值运算程序，当输入值为﹣2时，则输出的数值为（??
）
A.?3????B.?8?????C.?64?????D.?63
9.下列合并同类项的结果正确的是(???
)
A.?a+3a=3a2???B.?3a-a=2?????C.?3a+b=3ab?????D.?a2-3a2=-2a2
二、填空题
10.县化肥厂第一季度增产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x％，则第三季度化肥增产的吨数为________?。
?
11.若单项式2x2ym与-的和仍为单项式，则m+n的值是________?．
12.a与3的和的4倍，用代数式表示为________．
13.若n表示整数，则奇数用n的代数式表示为________。
14.在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k=________；当m=2，n=﹣3时代数式的值是________．
15.单项式﹣
的系数是________，次数是________．
16.多项式-x3y2+3x2y4-2xy2的次数是________．
17.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
18.如果多项式x4－(a－1)x3＋3x2－(b＋1)x－1中不含x3和x项，则a＝________，b＝________．
三、计算题
19.化简：3a2＋2a－4a2－7a
20.已知2xayb＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值．
四、解答题
21.若单项式5x2y和42xmyn是同类项，求m+n的值．
22.先化简，再求值：
,其中x=2.
五、综合题
23.综合题。
（1）单项式﹣
的系数为________；次数是________；
（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是________次________项式．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】多项式
【解析】【解答】解：多项式﹣y2﹣
y﹣1的一次项是﹣
y．
故选：D．
【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可．
2.【答案】B
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2=（2﹣1）2=1，
故选B．
【分析】首先利用完全平方公式的逆运算，然后代入即可．
3.【答案】C
【解析】
【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．
【解答】由同类项的定义，
可知2=n，m+2=1，
解得m=-1，n=2．
故选C．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点
4.【答案】A
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：选项A正确，
B正确的书写格式是b，
C正确的书写格式是3ax，
D正确的书写格式是．
故选A．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．
5.【答案】A
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：将m代入此程序得，
m=6→m2=36→36+2m=48，
→48÷10=4.8→4.8-1=3.8，
故答案为：A.
【分析】将m的值代入程序，按照步骤以此计算得出结果。
6.【答案】B
【考点】代数式求值，整式的加减
【解析】
【分析】将所求代数式去括号，合并同类项，再将已知条件整体代入计算．
【解答】（5ab+4a+7b)-（4ab-3a)
=5ab+4a+7b-4ab+3a
=ab+7（a+b)，
当a+b=7，ab=10时，
原式=10+7×7=59，
故选：B.
7.【答案】D
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，
A：3a2﹣2a2=a2
，
故A，C错误，
B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，
D：5xy2﹣6xy2=﹣xy2
，
故选D．
【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．
8.【答案】D
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=﹣2时，
y=（﹣2）2﹣1=3，
再把x=3代入y中，
y=32﹣1=8，
再把x=8代入y中，
y=82﹣1=63，
∵63＞50，
∴输出的数就是63，
故选D．
【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=x2﹣1，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜50则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞50为止，即可得出y的值．
9.【答案】D
【考点】整式的加减运算，合并同类项法则及应用
【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；
合并同类项时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】A、a+3a=3a；
B、3a-a=2a；
C、不是同类项，不能合并；
D、正确．
故选D．
【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
二、填空题
10.【答案】a（1+x%）2
【考点】列代数式
【解析】【解答】依题意可知：第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为a（1+x）（1+x）=a（1+x%）2
．
【分析】第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为a（1+x）（1+x）=a（1+x%）2
．
11.【答案】5
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由题意知单项式2x2ym与-是同类项，则：
n=2，m=3，
∴m+n=5，
故答案为：5．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．
12.【答案】4（a+3）
【考点】列代数式
【解析】【解答】解：a与3的和为a+3，
a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），
故答案为：4（a+3）．
【分析】根据题意，先求和（a与3的和的），再求倍数（和的4倍）。
13.【答案】2n+1
【考点】列代数式
【解析】【解答】n表示整数，则奇数用n的代数式表示为：2n+1．
故答案是：2n+1．
【分析】根据奇数的定义，奇数就是被2整除余1的数，即可得到．
14.【答案】-2；-7
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵m=﹣2，n=1
∴3m+5n﹣k=1
∴k=﹣2
∵m=2，n=﹣3，k=﹣2
∴3m+5n﹣k=3×2+5×（﹣3）﹣（﹣2）=﹣7．
【分析】直接把m=﹣2，n=1代入代数式，求得k，再利用代入法求代数式的解．
15.【答案】﹣
；4
【考点】单项式
【解析】【解答】解：故答案为：﹣
，4
【分析】根据单项式的概念即可求出答案．
16.【答案】6
【考点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：∵多项式-x3y2+3x2y4-2xy2的次数6.
故答案为：6
【分析】根据多项式中，次数最高项的次数是这个多项式的次数，就可得出答案。
17.【答案】4
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．
由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，
∴y=4．
故答案为：4．
【分析】由图中的程序可知将x=1代入2x2-4，若值＞0就输出，否则将其值代入2x2-4，进行计算，值大于0时才能输出。
18.【答案】1；-1
【考点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：由题可得a-1=0；b+1=0
∴a=1；b=-1。
故答案为1，-1。【分析】根据多项式不含x3和x项，可得该单项式的系数为0，即可得出相应的a和b的数值。
三、计算题
19.【答案】解:
,
=(3－4)
+(2－7)
,
=
.
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】由题意合并同类项即可求解。
20.【答案】解：根据题意，得
解得
【考点】单项式，单项式的次数和系数
【解析】【分析】由已知代数式是关于x，y的四次单项式，可得出x2项的系数为0，且第一项为4次项，建立方程组，可解答。
四、解答题
21.【答案】解：∵单项式5x2y和42xmyn是同类项，
∴m=2，n=1，
则m+n=2+1=3．
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的式子，求解即可．
22.【答案】解：
x2+2x-x-2-（x2+2x+1）＝x2+x
-2-
x2
-2x-1＝-x-3，
???????
当x＝2时，原式＝-2-3＝-5.
【考点】代数式求值
【解析】【分析】化简整式，一般是从左到右计算，有括号的先算括号里的，再做乘除法，再去括号，再合并同类项解得.最后将未知数的值代入即可.
五、综合题
23.【答案】（1）﹣
；3
（2）6；3
【考点】单项式，多项式
【解析】【解答】解：（1）∵单项式﹣
的数字因数是：﹣
，
∴此单项式的系数是：﹣
．
次单项式的系数是1+2=3
故答案为：﹣
；3
2）：多项式﹣xy3+2x2y4﹣3的最高项的次数是6，
多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是3项式．
故答案为：6；3．
【分析】（1）根据单项式的系数及次数的定义进行解答即可．（2）根据多项式的次数、系数的定义解答．
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