2020-2021苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程单元测试卷含解析

2020-2021苏科版七年级数学上册第四章-一元一次方程
一、单选题
1.下列判断错误的是（?
?
??
）?
A.?若a
=
b，则ac－3
=
bc－3??????B.?若a
=
b，则
C.?若ax=bx,则
a=b??????D.?若x=2，则x2
=2x
2.已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（???）
A.?ｘ＋ｙ＝５??B.?ｘ＋ｙ＝１???C.?ｘ－ｙ＝１??D.?ｙ＝ｘ－１
3.下列各式不是方程的是（　　）
A.?x2+x=0??B.?x+y=0????C.?+x??????D.?x=0
4.将3x﹣7=2x变形正确的是（　　）
A.?3x+2x=7????B.?3x﹣2x=﹣7???C.?3x+2x=﹣7???D.?3x﹣2x=7
5.下列等式的变形中，不正确的是（????
）
A.?若
x=y,?
则?
x+5=y+5??B.?若（a≠0）,则x=y
C.?若－3x=－3y,则x=y???D.?若mx=my,则x=y
6.有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（???
）
A.5000（1+x×2×20%）=5176
B.5000（1+2x）×80%=5176
C.5000+5000x×2×80%=5176
D.5000+5000x×80%=5176
7.下列方程为一元一次方程的是（?????）
A.?1+2=3???B.?4m+2n=3m??C.?2x2+2=3x????????D.?4x-2=3x
8.??
下列利用等式的性质，错误的是（??
）
A.?若
，则
?????????????????????????????????B.?若
，则
C.?若
，则
???????????????????????????????????D.?若
，则
二、填空题
9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程：________?
10.若﹣x﹣1=3，则x=??________
11.一组数：2，1，3，x，7，﹣9，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中x表示的数为________．
12.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是
________．
13.已知关于
的方程
的解为
，则
的值等于________.
14.当x=________时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
15.当x=________时，式子x-1与式子
的值相等。
16.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________．
17.已知x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，则k=________。
三、计算题
18.解方程：
（1）x﹣
=1﹣
；
（2）﹣
=3．
19.解方程：
（1）3x+7=23﹣x
（2）3（x﹣2）=x﹣（2x﹣1）
（3）．
20.解方程：+1=x+1．
四、综合题
21.已知方程
（1）求方程的解；
（2）若上述方程与关于x的方程3a+8=3（x+a）-2a是同解方程，求a的值；
（3）在（2）的条件下，a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b+c）2005的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】等式的性质
【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【解答】A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a-3=b-3，所以A成立；
B、利用等式性质2，两边都除以-3，得到，所以B成立；
C、因为x必须不为0，所以C不成立；
D、利用等式性质2，两边都乘x，得到x2=2x，所以D成立；
故选C．
【点评】本题考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的)必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为0)，才能保证所得的结果仍是等式．
2.【答案】A
【考点】等式的性质
【解析】
【分析】利用x=3-k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可．
【解答】∵x=3-k，y=k+2，
∴x+y=3-k+k+2=5．
故选：A．
【点评】此题主要考查了等式的基本性质，根据已知将两式左右相加等式仍然成立得出是解题关键．
3.【答案】C
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、x2+x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；
B、x+y=0是方程，x、y是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；
C、?+x是分式，不是等式，故本选项符合题意；
D、x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；
故选：C．
【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．
4.【答案】D
【考点】等式的性质
【解析】【解答】等式两边都加7得：3x=2x+7，等式两边都减2x得：3x﹣2x=7．故选D．
【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x．
5.【答案】D
【考点】等式的性质
【解析】【解答】A.若?
x=y,
根据等式的性质1,
两边同时加5可得x+5=y+5，故正确；
B.若（a≠0）,
根据等式的性质2,
两边同时乘以a（a≠0）可得x=y,
故正确；
C.若－3x=－3y,
根据等式的性质2,
两边同时除以-3可得x=y,
故正确；
D.若mx=my，根据等式的性质2,
两边同时除以m,（m≠
0），才可得x=y，缺少条件，错误.
故选D.
【分析】根据等式的性质即可解答，注意等式的性质2中两边同时除以的数必须不能等于0.
6.【答案】C
【考点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设这种储蓄的年利率为x，
由题意得5000+5000x×2×（1-20%）=5176，
即5000+5000x×2×80%=5176．
故答案为：C
【分析】根据等量关系：本金+扣除利息税后的利息=5176，列方程即可解答。
7.【答案】D
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0)．
【解答】A、不含有未知数，是等式，不是方程，故选项错误；
B、是二元一次方程，故选项错误；
C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故选项错误；
D、符合一元一次方程的定义，故选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
8.【答案】D
【考点】等式的性质
【解析】【解答】当c=0时，ac=bc=0，
但a不一定等于b
故D错误
故答案为：D.
【分析】根据等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式不变；
二、填空题
9.【答案】（1+20%）x×0.9=270
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：标价为x×（1+20%），
∴可列方程为：（1+20%）x×0.9=270．
【分析】关系式为：标价×9折=270，把相关数值代入即可求解．
10.【答案】-4
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解：等式的两边同时加1得，﹣x﹣1+1=3+1，即﹣x=4，
等式的两边同时除以﹣1得，x=﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】先在等式的两边同时加1，再把x的系数化为1即可．
11.【答案】﹣1
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵该组数列满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，
∴x=2×1﹣3=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】根据给定该组数列满足的规律，代入数据即可得出结论．
12.【答案】-6
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵代数式y-7与2y-1的值相等，∴y-7=2y-1，移项、合并同类项，可得：y=-6．故答案为：-6
【分析】由题意可列方程y-7=2y-1，根据解一元一次方程的步骤移项、合并同类项、系数化为1即可求解。
13.【答案】
【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程
【解析】【解答】解：把x=﹣1代入方程2x﹣3a=﹣1得：﹣2﹣3a=﹣1，
解得：a=
，
故答案为：
．
【分析】把x=﹣1代入方程，得到关于a的一元一次方程，求出a的值.
14.【答案】1
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1+5x﹣8=0，
移项合并得：7x=7，
解得：x=1，
故答案为：1
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
15.【答案】?
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】由式子x-1与式子
的值相等，得
，
去分母得：
?
解得：
?
【分析】利用两式子的值相等，可建立方程，求出x.
16.【答案】3x﹣6=0
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可知：a=3，x=2．
则将a与x的值代入ax+b=0中得：3×2+b=0，
解得：b=﹣6，
所以，该一元一次方程为：3x﹣6=0．
故答案为：3x﹣6=0．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意只要求得b即可求得方程．
17.【答案】
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵x=-3是方程（2k+1）x-4=0的解，
∴（2k+1）×（-3）-4=0，
解得：k=-.
故答案为：-.【分析】将x=-3代入方程即可求得k值.
三、计算题
18.【答案】（1）解：去分母得：6x﹣2x﹣5=6﹣4x+6，
移项合并得：8x=17，
解得：x=
；??????
（2）解：方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5．
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．
19.【答案】解：（1）移项合并得：4x=16，
解得：x=4；
（2）去括号得：3x﹣6=x﹣2x+1，
移项合并得：4x=7，
解得：x=；
（3）去分母得：3（x﹣1）=4x+6，
去括号得：3x﹣3=4x+6，
解得：x=﹣9．
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
????????????
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
????????????
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
20.【答案】解：方程两边都乘2得：3x﹣1+2=2x+2
移项得：3x﹣2x=2+1﹣2
合并同类项得：x=1．
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】按照去分母，移项，合并的计算过程计算即可．
四、综合题
21.【答案】（1）解：方程两边同时乘以10得：
2（3x-2）=5×3x-4×10，
去括号得：
6x-4=15x-40，
移项得：
6x-15x=4-40，
合并同类项得：
-9x=-36，
系数化为1得：
x=4.
（2）解：∵x=4是方程3a+8=3（x+a）-2a的解，
∴3a+8=3（4+a）-2a，
解得：a=2.
（3）解：∵a=2，
∴b=-2，
又∵c是倒数等于本身的数，
∴c=±1，
当c=1时，
∴（a+b+c）2005=（2-2+1）2005=1；
当c=-1时，
∴（a+b+c）2005=（2-2-1）2005=-1；
综上所述：（a+b+c）2005的值为±1.
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1.
（2）将x=4代入方程3a+8=3（x+a）-2a解得a=2.
（3）根据题意可得a=2，b=-2，c=±1，再分情况求得代数式的值即可.
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