人教版初中数学八年级下册19.1.1变量与函数课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下册19.1.1变量与函数课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-02 08:45:22 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
人教版八年级下册
19.1.1变量与函数
上升高度随时间而变化
行星在宇宙中的位置随时间而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化
1．在以上这个过程中，变化的量是___________．不变化的量是__________．
2．试用含t的式子表示s．___________________
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程．
下面问题中变化的量和不变的量：
（1）汽车以60
km/h
的速度匀速行驶，行驶时间
t
h，行驶路程为
s
km．填下面的表:
120
60
180
240
300
S
=
60t
时间t、路程s
速度60千米/时
试用含x的式子表示y．______________
下面问题中变化的量和不变的量：
（2）
电影票的售价为10元/张，如果
第一场售出票150张，第二场售出205张，第三晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设某场电影售出x
张票，票房收入y
元。
第一场票房收入
=
第二场票房收入
=
第三场票房收入
=
y
=
10x
10×150
=
1500
（元）
10×205
=
2050
（元）
10×310
=
3100
（元）
试用含r的式子表示s．______________
下面问题中变化的量和不变的量：
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过
程中，当圆的半径r
分别为10
cm，20
cm，30
cm
时，圆的面积S
分别为多少？
100
Л
400
Л
900
Л
S
=
Лr2
r
10
20
30
s
试用含x的式子
表示y．______________
下面问题中变化的量和不变的量：
（4）用10
m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x
分别为3
m，3.5
m，4
m，4.5
m
时，它的邻边长y分别为多少？
y=5-x
说一说
数值不断
变化的量
变量
数值固定
不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样
分类？
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
1.请同学们找出这些式子中的常量、变量：
(1)
y
=3000—300x
(2)
S=570—95t
(3)
y
=
x
(4)
(4)常量是
；变量是r，s；
解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；
(2)常量是570，－95；变量是t，s；
(3)常量是1；变量是x，y；
Л
问题1：在问题探究（1）—（4）中，各个式子中的量有什么特点？
（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr?；（4）y=5－x
每个问题中有两个变量，并且这两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x
的一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
例
1.指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。
是
是
否
是
(1)
y=2x
(3)
y=x2
(2)
y=5-3x
(4)
(6)
y=±x
(5)
y=
|x|
是
是
2.下列各图像中那些表示y是x的函数:
y
B
O
O
（是）
（是）
（是）
（否）
2.求出下列函数中自变量的取值范围：
（1）y=2x
x为任何实数
n≥1
x≠－2
k≤1且k
≠－1
（5）y=（x-3）?
x≠3
求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式，如果等式右边
(1)是整式：自变量取值范围为：任意实数；
(2)是分式：自变量取值范围为：分母不为0的所有实数；
(3)含算术平方根：自变量的取值范围为：被开方数≥0的所有实数；
(4)既含分式又含算数平方根：自变量取值范围为：分母不为0且被开方数≥0的所有实数；
(5)函数关系式含0指数：底数≠0
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3）汽车行驶200
km时，油箱中还有多少油？
3.
国庆期间，小明家里买了一辆小汽车，小明发现油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。你能帮小明解决以下问题吗？
解:(1)
函数关系式为:
y
=
50－0.1x
(2)
由x≥0及y
=
50－0.1x
≥0得0
≤
x
≤
500
∴自变量x的取值范围是:
0
≤
x
≤
500
(3)当
x
=
200时
,
函数
y
的值为:
y=50－0.1×200=30
因此,当汽车行驶200
km时,油箱中还有油30L。
1.求下列函数中自变量x的取值范围:
(1)y＝5x2
(2)
(3)
2.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；
(2)小敏拿100元去商店买笔记本，商店老板告诉小敏笔记本是每本4元，求小敏买x本笔记本所需费用y（元）与x间的函数关系式。
1.什么叫变量？什么叫常量？
2.辨析是否是函数的关键：
(1)是否存在两个变量；
(2)是否符合唯一对应性。
3.理解函数自变量的意义
，能够确定自变量的取值范围？
1.教科书第71～72页、74页练习．
2.教科书第81页第1、2、3、4题．
人教版八年级下册
19.1.1变量与函数
上升高度随时间而变化
行星在宇宙中的位置随时间而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化
1．在以上这个过程中，变化的量是___________．不变化的量是__________．
2．试用含t的式子表示s．___________________
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程．
下面问题中变化的量和不变的量：
（1）汽车以60
km/h
的速度匀速行驶，行驶时间
t
h，行驶路程为
s
km．填下面的表:
120
60
180
240
300
S
=
60t
时间t、路程s
速度60千米/时
试用含x的式子表示y．______________
下面问题中变化的量和不变的量：
（2）
电影票的售价为10元/张，如果
第一场售出票150张，第二场售出205张，第三晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设某场电影售出x
张票，票房收入y
元。
第一场票房收入
=
第二场票房收入
=
第三场票房收入
=
y
=
10x
10×150
=
1500
（元）
10×205
=
2050
（元）
10×310
=
3100
（元）
试用含r的式子表示s．______________
下面问题中变化的量和不变的量：
（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过
程中，当圆的半径r
分别为10
cm，20
cm，30
cm
时，圆的面积S
分别为多少？
100
Л
400
Л
900
Л
S
=
Лr2
r
10
20
30
s
试用含x的式子
表示y．______________
下面问题中变化的量和不变的量：
（4）用10
m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x
分别为3
m，3.5
m，4
m，4.5
m
时，它的邻边长y分别为多少？
y=5-x
说一说
数值不断
变化的量
变量
数值固定
不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样
分类？
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
1.请同学们找出这些式子中的常量、变量：
(1)
y
=3000—300x
(2)
S=570—95t
(3)
y
=
x
(4)
(4)常量是
；变量是r，s；
解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；
(2)常量是570，－95；变量是t，s；
(3)常量是1；变量是x，y；
Л
问题1：在问题探究（1）—（4）中，各个式子中的量有什么特点？
（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr?；（4）y=5－x
每个问题中有两个变量，并且这两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x
的一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
例
1.指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。
是
是
否
是
(1)
y=2x
(3)
y=x2
(2)
y=5-3x
(4)
(6)
y=±x
(5)
y=
|x|
是
是
2.下列各图像中那些表示y是x的函数:
y
B
O
O
（是）
（是）
（是）
（否）
2.求出下列函数中自变量的取值范围：
（1）y=2x
x为任何实数
n≥1
x≠－2
k≤1且k
≠－1
（5）y=（x-3）?
x≠3
求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式，如果等式右边
(1)是整式：自变量取值范围为：任意实数；
(2)是分式：自变量取值范围为：分母不为0的所有实数；
(3)含算术平方根：自变量的取值范围为：被开方数≥0的所有实数；
(4)既含分式又含算数平方根：自变量取值范围为：分母不为0且被开方数≥0的所有实数；
(5)函数关系式含0指数：底数≠0
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3）汽车行驶200
km时，油箱中还有多少油？
3.
国庆期间，小明家里买了一辆小汽车，小明发现油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。你能帮小明解决以下问题吗？
解:(1)
函数关系式为:
y
=
50－0.1x
(2)
由x≥0及y
=
50－0.1x
≥0得0
≤
x
≤
500
∴自变量x的取值范围是:
0
≤
x
≤
500
(3)当
x
=
200时
,
函数
y
的值为:
y=50－0.1×200=30
因此,当汽车行驶200
km时,油箱中还有油30L。
1.求下列函数中自变量x的取值范围:
(1)y＝5x2
(2)
(3)
2.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；
(2)小敏拿100元去商店买笔记本，商店老板告诉小敏笔记本是每本4元，求小敏买x本笔记本所需费用y（元）与x间的函数关系式。
1.什么叫变量？什么叫常量？
2.辨析是否是函数的关键：
(1)是否存在两个变量；
(2)是否符合唯一对应性。
3.理解函数自变量的意义
，能够确定自变量的取值范围？
1.教科书第71～72页、74页练习．
2.教科书第81页第1、2、3、4题．