人教版初中数学八年级下册19.1.2《函数的图象》教案
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下册19.1.2《函数的图象》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-01 23:22:43 | ||
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文档简介
《§19.1.2函数图像教学设计》教学设计
【学习目标】
1．知识与技能
（1）、使学生了解函数图象的意义；
（2）、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；
2．过程与方法
学会通过操作、观察、分析函数图象来获取相关信息。
3．情感态度与价值观
感受数学活动充满着探索与奥秘，在数学活动中获得成功的体验，在合作学习中增强集体责任感。
【学习重点】
初步掌握画函数图象的方法；
【学习难点】
通过观察、分析函数图象来获取信息.
【学法】
问题导学法，合作交流法，实验探究法，练习法等。
【课堂模式】
以导学图为载体的“三段六步”课堂教学模式。
【教具】
课件、直尺等。
【学具】
直尺、坐标格等。
【教学过程】
一、课前：
（一）简介争创“优秀小组”活动规则。（调动学生课堂持续主动参与的积极性，营造快乐、合作学习的课堂氛围，同时培养学生善于竞争，敢于竞争意志品质。）
（二）学生按“导学图”中的预习指导独立看书、自学、思考、探究，并提出问题；组长和教师检查评比预习情况给予评定。（使学生对教材首先有一个初步了解，发现问题，教师根据学生的预习情况调整教学安排，对“导学图”进行“再创作”，完成第一次教学，同时培养学生自觉学习，终生学习的良好习惯。）
二、课中：
（一）创设情境
选择我国排球运动员在里约奥运会中的精彩片段，从中抽象出排球运动的高度h随时间t的变化而变化的图象。（视频展示）
教师提问：排球运行高度h随时间t的变化而变化的图象，你从图象中能获得哪些信息？
板书课题：§19.1.2函数图像
追问函数图像是怎样产生的？
（创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，并对学生进行爱国主义教育的同时体验生活中处处有数学——引入课题。）
（二）、操作体验
问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为
，其中自变量x的取值范围是
，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．
想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？
（1）列表：（计算并填写下表）
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）
总结：
1、什么是函数图像?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。)
2、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？
3、画函数图像的步骤是什么？
4、这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？
（通过学生画图，增强学生的感性认识，为后面学生分析函数图象来获取信息提供准备和参考；同时通过学生提炼总结图象概念、画图步骤、注意事项等的训练，为学生的思维形成打下了良好的基础。）
（三）、应用新知
问题二：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图象回答下列问题：
1）、菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
2）、小明给菜地浇水用了多少时间？
3）、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
4）、小明给玉米地锄草用了多少时间？
5）、玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
（通过学生对函数画图的认识，让学生能根据函数图象获取信息解决实际问题；同时通过学生提炼总结分析图象解决实际问题的步骤、注意事项等的训练，为学生分析问题、解决问题的能力打下坚实的基础。）
（4）、过关检测
基础过关：周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的
地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小李骑了多少千米？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
?（第6题）
?
快乐晋级：
1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）。
2、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？(
)
3、某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（
）
自由冲浪：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷
先走，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先走多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3）小强通过多少时间追少爷爷？
（4）
谁的速度快？快多少（保留整数）
?
?
学生板书：解题过程
（设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。。各题的设计主要培养学生数学建模——将实际问题转化为数学问题，灵活利用函数图象解决实际问题和严密分析的能力。培养学生良好的合作学习、多元化思维习惯和合理分析能力，让学生体验数学活动充满探索。为学生的后续发展打下良好的基础。）
（五）、课堂小结（课件展示）
1、谈谈你的收获，让我们共同分享；
2、评出优秀小组
（复习巩固本节的知识，使学生学会总结反思，初步学会自我评价。）
三、课后:
必做：P79练习2.3
2、选做：导学图
（给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，给学生以发展空间。）
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【学习目标】
1．知识与技能
（1）、使学生了解函数图象的意义；
（2）、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；
2．过程与方法
学会通过操作、观察、分析函数图象来获取相关信息。
3．情感态度与价值观
感受数学活动充满着探索与奥秘，在数学活动中获得成功的体验，在合作学习中增强集体责任感。
【学习重点】
初步掌握画函数图象的方法；
【学习难点】
通过观察、分析函数图象来获取信息.
【学法】
问题导学法，合作交流法，实验探究法，练习法等。
【课堂模式】
以导学图为载体的“三段六步”课堂教学模式。
【教具】
课件、直尺等。
【学具】
直尺、坐标格等。
【教学过程】
一、课前：
（一）简介争创“优秀小组”活动规则。（调动学生课堂持续主动参与的积极性，营造快乐、合作学习的课堂氛围，同时培养学生善于竞争，敢于竞争意志品质。）
（二）学生按“导学图”中的预习指导独立看书、自学、思考、探究，并提出问题；组长和教师检查评比预习情况给予评定。（使学生对教材首先有一个初步了解，发现问题，教师根据学生的预习情况调整教学安排，对“导学图”进行“再创作”，完成第一次教学，同时培养学生自觉学习，终生学习的良好习惯。）
二、课中：
（一）创设情境
选择我国排球运动员在里约奥运会中的精彩片段，从中抽象出排球运动的高度h随时间t的变化而变化的图象。（视频展示）
教师提问：排球运行高度h随时间t的变化而变化的图象，你从图象中能获得哪些信息？
板书课题：§19.1.2函数图像
追问函数图像是怎样产生的？
（创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，并对学生进行爱国主义教育的同时体验生活中处处有数学——引入课题。）
（二）、操作体验
问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为
，其中自变量x的取值范围是
，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．
想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？
（1）列表：（计算并填写下表）
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）
总结：
1、什么是函数图像?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。)
2、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？
3、画函数图像的步骤是什么？
4、这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？
（通过学生画图，增强学生的感性认识，为后面学生分析函数图象来获取信息提供准备和参考；同时通过学生提炼总结图象概念、画图步骤、注意事项等的训练，为学生的思维形成打下了良好的基础。）
（三）、应用新知
问题二：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图象回答下列问题：
1）、菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
2）、小明给菜地浇水用了多少时间？
3）、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
4）、小明给玉米地锄草用了多少时间？
5）、玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
（通过学生对函数画图的认识，让学生能根据函数图象获取信息解决实际问题；同时通过学生提炼总结分析图象解决实际问题的步骤、注意事项等的训练，为学生分析问题、解决问题的能力打下坚实的基础。）
（4）、过关检测
基础过关：周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的
地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小李骑了多少千米？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
?（第6题）
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快乐晋级：
1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）。
2、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？(
)
3、某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（
）
自由冲浪：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷
先走，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先走多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3）小强通过多少时间追少爷爷？
（4）
谁的速度快？快多少（保留整数）
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学生板书：解题过程
（设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。。各题的设计主要培养学生数学建模——将实际问题转化为数学问题，灵活利用函数图象解决实际问题和严密分析的能力。培养学生良好的合作学习、多元化思维习惯和合理分析能力，让学生体验数学活动充满探索。为学生的后续发展打下良好的基础。）
（五）、课堂小结（课件展示）
1、谈谈你的收获，让我们共同分享；
2、评出优秀小组
（复习巩固本节的知识，使学生学会总结反思，初步学会自我评价。）
三、课后:
必做：P79练习2.3
2、选做：导学图
（给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，给学生以发展空间。）
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