人教版初中数学七年级下册6.1.1平方根课件(第一课时 共28张PPT)

(共28张PPT)
我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。
在这五种运算中那些是逆运算呢?
★加法与减法互为逆运算；
★乘法与除法互为逆运算；
★那么乘方与谁互为逆运算呢？
我们先来复习乘方的有关内容：
底数
幂
指数
m个a
要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？
这个问题实际上就是求：
答：它的面积是25平方厘
米
这是已知底数和指数，求幂的运算
乘方运算
我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？
实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：
显然，括号里应是±5，但
－5不符题意。
∴方桌面的边长应是5厘米。
25平方厘米
1
3
4
6
上面的问题它们有共同点吗？
x2=1
x2=9
x2=16
x2=36
正方形的面积/dm2
1
9
16
36
正方形的边长/dm
⑴算术平方根的概念：
　　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：
显然，平方和开平方互为逆运算。
（3）
求一个数的算数平方根的运算叫做开平方。
例1、求下列各数的算术平方根：
练习
1.求下列各数的算术平方根；
（1）0.002
5
（2）121
（3）32
①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；
③0的算术平方根是0。
算术平方根的性质
正数有一个正的算术平方根，
0
有一个算术平方根——
0
，
负数没有算术平方根。
算术平方根具有双重非负性
一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。
结论：
四、我理解、我会用：
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0,
|a|≥0
1.若|a+3|=0
则a=
，若
则m=
，若
若｜a-3|+
的值为
。
≥0
则
a＝
,则代数式
-3
7
5
-1
做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，
剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？
如果小正方形的边长是1，
那大正方形的边长是多少呢？
x2=2
解:设大正方形的边长为x,
则
则根号2有多大??
小正方形的对角线的长是多少呢?
你对正数a的算术平方根
的结果有怎样的认识呢？
如当a是16,2,9,5等等的算是平方根是什么?
结论：
小结：这节课我们学到了哪些知识?
（1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根；
(2)0的算术平方根仍是0
（3）求一个正数的算术平方根．
例如：
(1)∵(
)2=9
3
(2)∵(
)2=0.0001
0.01
0的算术平方根是多少？
负数有算术平方根吗？
81
的算术平方根是——
的值是——
的算术平方根—
9
9
3
思考:
0和1
0
正
③一个正数的算术平方根总小于它本身（
）
√
×
×
4
1、下列各数没有算术平方根的是(
)
A.
0
B.16
C.-4
D.2
2、若数a的算术平方根等于3，则a的
值是（
）
A.
3
B.
-3
C.
-9
D.9
C
D
认真选一选
D
一、
a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.
二、　
=9,
则3是9的__________,
表示为______.
三、0的算术平方根是_______,表示
为________.
算术平方根
0
练一练
四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
答：有意义的是
无意义的是
(
)
2
;
3
;
3
;
3
;
5
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-----人人学有价值的数学；
-----人人都能获得必需的数学；
-----不同的人在数学上得到不同发展；